الرياضيات المتناهية الأمثلة

$2 x + y = 8$ , $(5, 8)$

خطوة 1

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 1.2

اطرح $2 x$ من كلا المتعادلين.

$y = 8 - 2 x$

خطوة 1.3

أعِد ترتيب $8$ و $- 2 x$ .

$y = - 2 x + 8$

خطوة 2

باستخدام صيغة تقاطع الميل، الميل هو $- 2$ .

$m = - 2$

خطوة 3

لإيجاد معادلة المستقيم الموازي، لا بد أن يكون الميلان متساويين. أوجِد الخط المستقيم الموازي باستخدام صيغة ميل النقطة.

خطوة 4

استخدِم الميل $- 2$ ونقطة مُعطاة $(5, 8)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (8) = - 2 \cdot (x - (5))$

خطوة 5

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y - 8 = - 2 \cdot (x - 5)$

خطوة 6

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط $- 2 \cdot (x - 5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أعِد الكتابة.

$y - 8 = 0 + 0 - 2 \cdot (x - 5)$

خطوة 6.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$y - 8 = - 2 \cdot (x - 5)$

خطوة 6.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y - 8 = - 2 x - 2 \cdot - 5$

خطوة 6.1.4

اضرب $- 2$ في $- 5$ .

$y - 8 = - 2 x + 10$

خطوة 6.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أضف $8$ إلى كلا المتعادلين.

$y = - 2 x + 10 + 8$

خطوة 6.2.2

أضف $10$ و $8$ .

$y = - 2 x + 18$

خطوة 7