الرياضيات المتناهية الأمثلة

$(9, - 8)$ , $8 x - 7 y = 3$

خطوة 1

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 1.2

اطرح $8 x$ من كلا المتعادلين.

$- 7 y = 3 - 8 x$

خطوة 1.3

اقسِم كل حد في $- 7 y = 3 - 8 x$ على $- 7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم كل حد في $- 7 y = 3 - 8 x$ على $- 7$ .

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{3}{- 7} + \frac{- 8 x}{- 7}$

خطوة 1.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{3}{- 7} + \frac{- 8 x}{- 7}$

خطوة 1.3.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{3}{- 7} + \frac{- 8 x}{- 7}$

خطوة 1.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{3}{7} + \frac{- 8 x}{- 7}$

خطوة 1.3.3.1.2

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$y = - \frac{3}{7} + \frac{8 x}{7}$

خطوة 1.4

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أعِد ترتيب $- \frac{3}{7}$ و $\frac{8 x}{7}$ .

$y = \frac{8 x}{7} - \frac{3}{7}$

خطوة 1.4.2

أعِد ترتيب الحدود.

$y = \frac{8}{7} x - \frac{3}{7}$

خطوة 2

باستخدام صيغة تقاطع الميل، الميل هو $\frac{8}{7}$ .

$m = \frac{8}{7}$

خطوة 3

لإيجاد معادلة المستقيم الموازي، لا بد أن يكون الميلان متساويين. أوجِد الخط المستقيم الموازي باستخدام صيغة ميل النقطة.

خطوة 4

استخدِم الميل $\frac{8}{7}$ ونقطة مُعطاة $(9, - 8)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 8) = \frac{8}{7} \cdot (x - (9))$

خطوة 5

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y + 8 = \frac{8}{7} \cdot (x - 9)$

خطوة 6

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط $\frac{8}{7} \cdot (x - 9)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أعِد الكتابة.

$y + 8 = 0 + 0 + \frac{8}{7} \cdot (x - 9)$

خطوة 6.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$y + 8 = \frac{8}{7} \cdot (x - 9)$

خطوة 6.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y + 8 = \frac{8}{7} x + \frac{8}{7} \cdot - 9$

خطوة 6.1.4

اجمع $\frac{8}{7}$ و $x$ .

$y + 8 = \frac{8 x}{7} + \frac{8}{7} \cdot - 9$

خطوة 6.1.5

اضرب $\frac{8}{7} \cdot - 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.5.1

اجمع $\frac{8}{7}$ و $- 9$ .

$y + 8 = \frac{8 x}{7} + \frac{8 \cdot - 9}{7}$

خطوة 6.1.5.2

اضرب $8$ في $- 9$ .

$y + 8 = \frac{8 x}{7} + \frac{- 72}{7}$

خطوة 6.1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$y + 8 = \frac{8 x}{7} - \frac{72}{7}$

خطوة 6.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اطرح $8$ من كلا المتعادلين.

$y = \frac{8 x}{7} - \frac{72}{7} - 8$

خطوة 6.2.2

لكتابة $- 8$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{7}{7}$ .

$y = \frac{8 x}{7} - \frac{72}{7} - 8 \cdot \frac{7}{7}$

خطوة 6.2.3

اجمع $- 8$ و $\frac{7}{7}$ .

$y = \frac{8 x}{7} - \frac{72}{7} + \frac{- 8 \cdot 7}{7}$

خطوة 6.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{8 x}{7} + \frac{- 72 - 8 \cdot 7}{7}$

خطوة 6.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.5.1

اضرب $- 8$ في $7$ .

$y = \frac{8 x}{7} + \frac{- 72 - 56}{7}$

خطوة 6.2.5.2

اطرح $56$ من $- 72$ .

$y = \frac{8 x}{7} + \frac{- 128}{7}$

خطوة 6.2.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = \frac{8 x}{7} - \frac{128}{7}$

خطوة 6.3

أعِد ترتيب الحدود.

$y = \frac{8}{7} x - \frac{128}{7}$

خطوة 7