الرياضيات المتناهية الأمثلة

$(6, 9)$ , $x + 6 y = 7$

خطوة 1

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 1.2

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$6 y = 7 - x$

خطوة 1.3

اقسِم كل حد في $6 y = 7 - x$ على $6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم كل حد في $6 y = 7 - x$ على $6$ .

$\frac{6 y}{6} = \frac{7}{6} + \frac{- x}{6}$

خطوة 1.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 y}{6} = \frac{7}{6} + \frac{- x}{6}$

خطوة 1.3.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{7}{6} + \frac{- x}{6}$

خطوة 1.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{6}$

خطوة 1.4

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أعِد ترتيب $\frac{7}{6}$ و $- \frac{x}{6}$ .

$y = - \frac{x}{6} + \frac{7}{6}$

خطوة 1.4.2

أعِد ترتيب الحدود.

$y = - (\frac{1}{6} x) + \frac{7}{6}$

خطوة 1.4.3

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{1}{6} x + \frac{7}{6}$

خطوة 2

باستخدام صيغة تقاطع الميل، الميل هو $- \frac{1}{6}$ .

$m = - \frac{1}{6}$

خطوة 3

لإيجاد معادلة المستقيم الموازي، لا بد أن يكون الميلان متساويين. أوجِد الخط المستقيم الموازي باستخدام صيغة ميل النقطة.

خطوة 4

استخدِم الميل $- \frac{1}{6}$ ونقطة مُعطاة $(6, 9)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (9) = - \frac{1}{6} \cdot (x - (6))$

خطوة 5

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y - 9 = - \frac{1}{6} \cdot (x - 6)$

خطوة 6

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط $- \frac{1}{6} \cdot (x - 6)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أعِد الكتابة.

$y - 9 = 0 + 0 - \frac{1}{6} \cdot (x - 6)$

خطوة 6.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$y - 9 = - \frac{1}{6} \cdot (x - 6)$

خطوة 6.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y - 9 = - \frac{1}{6} x - \frac{1}{6} \cdot - 6$

خطوة 6.1.4

اجمع $x$ و $\frac{1}{6}$ .

$y - 9 = - \frac{x}{6} - \frac{1}{6} \cdot - 6$

خطوة 6.1.5

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.5.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{6}$ إلى بسط الكسر.

$y - 9 = - \frac{x}{6} + \frac{- 1}{6} \cdot - 6$

خطوة 6.1.5.2

أخرِج العامل $6$ من $- 6$ .

$y - 9 = - \frac{x}{6} + \frac{- 1}{6} \cdot (6 (- 1))$

خطوة 6.1.5.3

ألغِ العامل المشترك.

$y - 9 = - \frac{x}{6} + \frac{- 1}{6} \cdot (6 \cdot - 1)$

خطوة 6.1.5.4

أعِد كتابة العبارة.

$y - 9 = - \frac{x}{6} - 1 \cdot - 1$

خطوة 6.1.6

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$y - 9 = - \frac{x}{6} + 1$

خطوة 6.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أضف $9$ إلى كلا المتعادلين.

$y = - \frac{x}{6} + 1 + 9$

خطوة 6.2.2

أضف $1$ و $9$ .

$y = - \frac{x}{6} + 10$

خطوة 6.3

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

أعِد ترتيب الحدود.

$y = - (\frac{1}{6} x) + 10$

خطوة 6.3.2

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{1}{6} x + 10$

خطوة 7