الرياضيات المتناهية الأمثلة

$(- 5, 7)$ , $y = - \frac{2}{5} x - 3$

خطوة 1

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

اجمع $x$ و $\frac{2}{5}$ .

$y = - \frac{x \cdot 2}{5} - 3$

خطوة 1.2.1.2

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$y = - \frac{2 x}{5} - 3$

خطوة 1.3

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أعِد ترتيب الحدود.

$y = - (\frac{2}{5} x) - 3$

خطوة 1.3.2

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{2}{5} x - 3$

خطوة 2

باستخدام صيغة تقاطع الميل، الميل هو $- \frac{2}{5}$ .

$m = - \frac{2}{5}$

خطوة 3

لإيجاد معادلة المستقيم الموازي، لا بد أن يكون الميلان متساويين. أوجِد الخط المستقيم الموازي باستخدام صيغة ميل النقطة.

خطوة 4

استخدِم الميل $- \frac{2}{5}$ ونقطة مُعطاة $(- 5, 7)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (7) = - \frac{2}{5} \cdot (x - (- 5))$

خطوة 5

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y - 7 = - \frac{2}{5} \cdot (x + 5)$

خطوة 6

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط $- \frac{2}{5} \cdot (x + 5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أعِد الكتابة.

$y - 7 = 0 + 0 - \frac{2}{5} \cdot (x + 5)$

خطوة 6.1.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y - 7 = - \frac{2}{5} x - \frac{2}{5} \cdot 5$

خطوة 6.1.2.2

اجمع $x$ و $\frac{2}{5}$ .

$y - 7 = - \frac{x \cdot 2}{5} - \frac{2}{5} \cdot 5$

خطوة 6.1.2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{2}{5}$ إلى بسط الكسر.

$y - 7 = - \frac{x \cdot 2}{5} + \frac{- 2}{5} \cdot 5$

خطوة 6.1.2.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$y - 7 = - \frac{x \cdot 2}{5} + \frac{- 2}{5} \cdot 5$

خطوة 6.1.2.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$y - 7 = - \frac{x \cdot 2}{5} - 2$

خطوة 6.1.3

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$y - 7 = - \frac{2 x}{5} - 2$

خطوة 6.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أضف $7$ إلى كلا المتعادلين.

$y = - \frac{2 x}{5} - 2 + 7$

خطوة 6.2.2

أضف $- 2$ و $7$ .

$y = - \frac{2 x}{5} + 5$

خطوة 6.3

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

أعِد ترتيب الحدود.

$y = - (\frac{2}{5} x) + 5$

خطوة 6.3.2

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{2}{5} x + 5$

خطوة 7