الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\log_{3} (\sqrt{\frac{x}{a^{4}}})$

خطوة 1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{\frac{x}{a^{4}}}$ في صورة ${(\frac{x}{a^{4}})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{3} ({(\frac{x}{a^{4}})}^{\frac{1}{2}})$

خطوة 2

وسّع $\log_{3} ({(\frac{x}{a^{4}})}^{\frac{1}{2}})$ بنقل $\frac{1}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{2} \log_{3} (\frac{x}{a^{4}})$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log_{3} (\frac{x}{a^{4}})$ بالصيغة $\log_{3} (x) - \log_{3} (a^{4})$ .

$\frac{1}{2} (\log_{3} (x) - \log_{3} (a^{4}))$

خطوة 4

وسّع $\log_{3} (a^{4})$ بنقل $4$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{2} (\log_{3} (x) - (4 \log_{3} (a)))$

خطوة 5

اضرب $4$ في $- 1$ .

$\frac{1}{2} (\log_{3} (x) - 4 \log_{3} (a))$

خطوة 6

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{2} \log_{3} (x) + \frac{1}{2} (- 4 \log_{3} (a))$

خطوة 7

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\log_{3} (x)$ .

$\frac{\log_{3} (x)}{2} + \frac{1}{2} (- 4 \log_{3} (a))$

خطوة 8

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج العامل $2$ من $- 4 \log_{3} (a)$ .

$\frac{\log_{3} (x)}{2} + \frac{1}{2} (2 (- 2 \log_{3} (a)))$

خطوة 8.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\log_{3} (x)}{2} + \frac{1}{2} (2 (- 2 \log_{3} (a)))$

خطوة 8.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\log_{3} (x)}{2} - 2 \log_{3} (a)$