الرياضيات المتناهية الأمثلة

$f (x) = \frac{x}{x - 7}$ , $g (x) = \frac{- 3}{x}$ , $(f \circ g)$

خطوة 1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$f (g (x))$

خطوة 2

احسِب قيمة $f (\frac{- 3}{x})$ باستبدال قيمة $g$ في $f$ .

$f (\frac{- 3}{x}) = \frac{\frac{- 3}{x}}{(\frac{- 3}{x}) - 7}$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$f (\frac{- 3}{x}) = \frac{- 3}{x} \cdot \frac{1}{\frac{- 3}{x} - 7}$

خطوة 4

انقُل السالب أمام الكسر.

$f (\frac{- 3}{x}) = - \frac{3}{x} \cdot \frac{1}{\frac{- 3}{x} - 7}$

خطوة 5

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$f (\frac{- 3}{x}) = - \frac{3}{x} \cdot \frac{1}{- \frac{3}{x} - 7}$

خطوة 5.2

لكتابة $- 7$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x}{x}$ .

$f (\frac{- 3}{x}) = - \frac{3}{x} \cdot \frac{1}{- \frac{3}{x} - 7 \cdot \frac{x}{x}}$

خطوة 5.3

اجمع $- 7$ و $\frac{x}{x}$ .

$f (\frac{- 3}{x}) = - \frac{3}{x} \cdot \frac{1}{- \frac{3}{x} + \frac{- 7 x}{x}}$

خطوة 5.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f (\frac{- 3}{x}) = - \frac{3}{x} \cdot \frac{1}{\frac{- 3 - 7 x}{x}}$

خطوة 6

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$f (\frac{- 3}{x}) = - \frac{3}{x} \cdot (1 (\frac{x}{- 3 - 7 x}))$

خطوة 7

اضرب $\frac{x}{- 3 - 7 x}$ في $1$ .

$f (\frac{- 3}{x}) = - \frac{3}{x} \cdot \frac{x}{- 3 - 7 x}$

خطوة 8

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3}{x}$ إلى بسط الكسر.

$f (\frac{- 3}{x}) = \frac{- 3}{x} \cdot \frac{x}{- 3 - 7 x}$

خطوة 8.2

ألغِ العامل المشترك.

$f (\frac{- 3}{x}) = \frac{- 3}{x} \cdot \frac{x}{- 3 - 7 x}$

خطوة 8.3

أعِد كتابة العبارة.

$f (\frac{- 3}{x}) = - 3 \frac{1}{- 3 - 7 x}$

خطوة 9

اجمع $- 3$ و $\frac{1}{- 3 - 7 x}$ .

$f (\frac{- 3}{x}) = \frac{- 3}{- 3 - 7 x}$

خطوة 10

انقُل السالب أمام الكسر.

$f (\frac{- 3}{x}) = - \frac{3}{- 3 - 7 x}$

خطوة 11

أعِد كتابة $- 3$ بالصيغة $- 1 (3)$ .

$f (\frac{- 3}{x}) = - \frac{3}{- 1 \cdot 3 - 7 x}$

خطوة 12

أخرِج العامل $- 1$ من $- 7 x$ .

$f (\frac{- 3}{x}) = - \frac{3}{- 1 \cdot 3 - (7 x)}$

خطوة 13

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (3) - (7 x)$ .

$f (\frac{- 3}{x}) = - \frac{3}{- 1 (3 + 7 x)}$

خطوة 14

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$f (\frac{- 3}{x}) = \frac{3}{3 + 7 x}$

خطوة 14.2

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$f (\frac{- 3}{x}) = 1 (\frac{3}{3 + 7 x})$

خطوة 14.3

اضرب $\frac{3}{3 + 7 x}$ في $1$ .

$f (\frac{- 3}{x}) = \frac{3}{3 + 7 x}$