الرياضيات المتناهية الأمثلة

$f (x) = \sqrt{x - 3}$ , $g (x) = x^{2} + 12$ , $(g \circ f)$

خطوة 1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$g (f (x))$

خطوة 2

احسِب قيمة $g (\sqrt{x - 3})$ باستبدال قيمة $f$ في $g$ .

$g (\sqrt{x - 3}) = {(\sqrt{x - 3})}^{2} + 12$

خطوة 3

أعِد كتابة ${\sqrt{x - 3}}^{2}$ بالصيغة $x - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x - 3}$ في صورة ${(x - 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

$g (\sqrt{x - 3}) = {({(x - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2} + 12$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$g (\sqrt{x - 3}) = {(x - 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 12$

خطوة 3.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$g (\sqrt{x - 3}) = {(x - 3)}^{\frac{2}{2}} + 12$

خطوة 3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$g (\sqrt{x - 3}) = {(x - 3)}^{\frac{2}{2}} + 12$

خطوة 3.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$g (\sqrt{x - 3}) = (x - 3) + 12$

خطوة 3.5

بسّط.

$g (\sqrt{x - 3}) = x - 3 + 12$

خطوة 4

أضف $- 3$ و $12$ .

$g (\sqrt{x - 3}) = x + 9$