الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\log_{5} (1250) - \log_{5} (2)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $\log_{5} (1250)$ بالصيغة $\log_{5} (2 \cdot 5^{4})$ .

$\log_{5} (2 \cdot 5^{4}) - \log_{5} (2)$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $\log_{5} (2 \cdot 5^{4})$ بالصيغة $\log_{5} (2) + \log_{5} (5^{4})$ .

$\log_{5} (2) + \log_{5} (5^{4}) - \log_{5} (2)$

خطوة 1.3

استخدِم قواعد اللوغاريتم لنقل $4$ خارج الأُس.

$\log_{5} (2) + 4 \log_{5} (5) - \log_{5} (2)$

خطوة 1.4

أساس اللوغاريتم $5$ لـ $5$ هو $1$ .

$\log_{5} (2) + 4 \cdot 1 - \log_{5} (2)$

خطوة 1.5

اضرب $4$ في $1$ .

$\log_{5} (2) + 4 - \log_{5} (2)$

خطوة 2

اطرح $\log_{5} (2)$ من $\log_{5} (2)$ .

$0 + 4$

خطوة 3

أضف $0$ و $4$ .

$4$