الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{2 \ln (5) + \log (50)}{\log (4) - \ln (2)}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $\log (50)$ بالصيغة $\log (2 \cdot 5^{2})$ .

$\frac{2 \ln (5) + \log (2 \cdot 5^{2})}{\log (4) - \ln (2)}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $\log (2 \cdot 5^{2})$ بالصيغة $\log (2) + \log (5^{2})$ .

$\frac{2 \ln (5) + \log (2) + \log (5^{2})}{\log (4) - \ln (2)}$

خطوة 1.3

وسّع $\log (5^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{2 \ln (5) + \log (2) + 2 \log (5)}{\log (4) - \ln (2)}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $\log (4)$ بالصيغة $\log (2^{2})$ .

$\frac{2 \ln (5) + \log (2) + 2 \log (5)}{\log (2^{2}) - \ln (2)}$

خطوة 2.2

وسّع $\log (2^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{2 \ln (5) + \log (2) + 2 \log (5)}{2 \log (2) - \ln (2)}$