الرياضيات المتناهية الأمثلة

$3 x \cdot 1 - 9 x \cdot 2 + 12 x \cdot 3 = 6$ , $- 2 x \cdot 1 + 6 x \cdot 2 - 8 x \cdot 3 = - 4$

خطوة 1

Move variables to the left and constant terms to the right.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اضرب $3$ في $1$ .

$3 x - 9 x \cdot 2 + 12 x \cdot 3 = 6$

$- 2 x \cdot 1 + 6 x \cdot 2 - 8 x \cdot 3 = - 4$

خطوة 1.1.2

اضرب $2$ في $- 9$ .

$3 x - 18 x + 12 x \cdot 3 = 6$

$- 2 x \cdot 1 + 6 x \cdot 2 - 8 x \cdot 3 = - 4$

خطوة 1.1.3

اضرب $3$ في $12$ .

$3 x - 18 x + 36 x = 6$

$- 2 x \cdot 1 + 6 x \cdot 2 - 8 x \cdot 3 = - 4$

$3 x - 18 x + 36 x = 6$

$- 2 x \cdot 1 + 6 x \cdot 2 - 8 x \cdot 3 = - 4$

خطوة 1.2

اطرح $18 x$ من $3 x$ .

$- 15 x + 36 x = 6$

$- 2 x \cdot 1 + 6 x \cdot 2 - 8 x \cdot 3 = - 4$

خطوة 1.3

أضف $- 15 x$ و $36 x$ .

$21 x = 6$

$- 2 x \cdot 1 + 6 x \cdot 2 - 8 x \cdot 3 = - 4$

خطوة 1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اضرب $- 2$ في $1$ .

$21 x = 6$

$- 2 x + 6 x \cdot 2 - 8 x \cdot 3 = - 4$

خطوة 1.4.2

اضرب $2$ في $6$ .

$21 x = 6$

$- 2 x + 12 x - 8 x \cdot 3 = - 4$

خطوة 1.4.3

اضرب $3$ في $- 8$ .

$21 x = 6$

$- 2 x + 12 x - 24 x = - 4$

$21 x = 6$

$- 2 x + 12 x - 24 x = - 4$

خطوة 1.5

أضف $- 2 x$ و $12 x$ .

$21 x = 6$

$10 x - 24 x = - 4$

خطوة 1.6

اطرح $24 x$ من $10 x$ .

$21 x = 6$

$- 14 x = - 4$

$21 x = 6$

$- 14 x = - 4$

خطوة 2

Write the system as a matrix.

$[\begin{array}{c} 21 & 6 \\ - 14 & - 4 \end{array}]$

خطوة 3

أوجِد الصيغة الدرجية المختزلة صفيًا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $\frac{1}{21}$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $\frac{1}{21}$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{21}{21} & \frac{6}{21} \\ - 14 & - 4 \end{array}]$

خطوة 3.1.2

بسّط $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{2}{7} \\ - 14 & - 4 \end{array}]$

خطوة 3.2

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} + 14 R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} + 14 R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{2}{7} \\ - 14 + 14 \cdot 1 & - 4 + 14 (\frac{2}{7}) \end{array}]$

خطوة 3.2.2

بسّط $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{2}{7} \\ 0 & 0 \end{array}]$

خطوة 4

Use the result matrix to declare the final solution to the system of equations.

$x = \frac{2}{7}$

$0 = 0$

خطوة 5

The solution is the set of ordered pairs that make the system true.

$(error = error)$