الرياضيات المتناهية الأمثلة

$(- 8, 2)$ , $(0, 5)$

خطوة 1

أوجِد ميل الخط الفاصل بين $(- 8, 2)$ و $(0, 5)$ باستخدام $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ ، والتي تمثل تغيّر $y$ على تغيّر $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

الميل يساوي التغيير في $y$ على التغيير في $x$ ، أو فرق الصادات على فرق السينات.

$m = \frac{تغيير في ص}{تغيير في س}$

خطوة 1.2

التغيير في $x$ يساوي الفرق في الإحداثيات السينية (يُعرف أيضًا بفرق السينات)، أما التغيير في $y$ يساوي الفرق في الإحداثيات الصادية (يُعرف أيضًا بفرق الصادات).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

خطوة 1.3

عوّض بقيمتَي $x$ و $y$ في المعادلة لإيجاد الميل.

$m = \frac{5 - (2)}{0 - (- 8)}$

خطوة 1.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$m = \frac{5 - 2}{0 - (- 8)}$

خطوة 1.4.1.2

اطرح $2$ من $5$ .

$m = \frac{3}{0 - (- 8)}$

خطوة 1.4.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

اضرب $- 1$ في $- 8$ .

$m = \frac{3}{0 + 8}$

خطوة 1.4.2.2

أضف $0$ و $8$ .

$m = \frac{3}{8}$

خطوة 2

استخدِم الميل $\frac{3}{8}$ ونقطة مُعطاة $(- 8, 2)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (2) = \frac{3}{8} \cdot (x - (- 8))$

خطوة 3

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y - 2 = \frac{3}{8} \cdot (x + 8)$

خطوة 4

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط $\frac{3}{8} \cdot (x + 8)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أعِد الكتابة.

$y - 2 = 0 + 0 + \frac{3}{8} \cdot (x + 8)$

خطوة 4.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$y - 2 = \frac{3}{8} \cdot (x + 8)$

خطوة 4.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y - 2 = \frac{3}{8} x + \frac{3}{8} \cdot 8$

خطوة 4.1.4

اجمع $\frac{3}{8}$ و $x$ .

$y - 2 = \frac{3 x}{8} + \frac{3}{8} \cdot 8$

خطوة 4.1.5

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.5.1

ألغِ العامل المشترك.

$y - 2 = \frac{3 x}{8} + \frac{3}{8} \cdot 8$

خطوة 4.1.5.2

أعِد كتابة العبارة.

$y - 2 = \frac{3 x}{8} + 3$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$y = \frac{3 x}{8} + 3 + 2$

خطوة 4.2.2

أضف $3$ و $2$ .

$y = \frac{3 x}{8} + 5$

خطوة 5

أعِد ترتيب الحدود.

$y = \frac{3}{8} x + 5$

خطوة 6

اسرِد المعادلة بصيغ مختلفة.

صيغة تقاطع الميل:

$y = \frac{3}{8} x + 5$

شكل ميل النقطة:

$y - 2 = \frac{3}{8} \cdot (x + 8)$

خطوة 7