الرياضيات المتناهية الأمثلة

$(- 2 \frac{3}{4}, 5)$ , $(1 \frac{3}{4}, 3)$

خطوة 1

أوجِد ميل الخط الفاصل بين $(- 2 \frac{3}{4}, 5)$ و $(1 \frac{3}{4}, 3)$ باستخدام $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ ، والتي تمثل تغيّر $y$ على تغيّر $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

الميل يساوي التغيير في $y$ على التغيير في $x$ ، أو فرق الصادات على فرق السينات.

$m = \frac{تغيير في ص}{تغيير في س}$

خطوة 1.2

التغيير في $x$ يساوي الفرق في الإحداثيات السينية (يُعرف أيضًا بفرق السينات)، أما التغيير في $y$ يساوي الفرق في الإحداثيات الصادية (يُعرف أيضًا بفرق الصادات).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

خطوة 1.3

عوّض بقيمتَي $x$ و $y$ في المعادلة لإيجاد الميل.

$m = \frac{3 - (5)}{1 \frac{3}{4} - (- 2 \frac{3}{4})}$

خطوة 1.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

حوّل $1 \frac{3}{4}$ إلى كسر غير فعلي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

العدد الكسري هو مجموع جزئيه الصحيح والكسري.

$m = \frac{3 - (5)}{1 + \frac{3}{4} - (- 2 \frac{3}{4})}$

خطوة 1.4.1.2

أضف $1$ و $\frac{3}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.2.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$m = \frac{3 - (5)}{\frac{4}{4} + \frac{3}{4} - (- 2 \frac{3}{4})}$

خطوة 1.4.1.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$m = \frac{3 - (5)}{\frac{4 + 3}{4} - (- 2 \frac{3}{4})}$

خطوة 1.4.1.2.3

أضف $4$ و $3$ .

$m = \frac{3 - (5)}{\frac{7}{4} - (- 2 \frac{3}{4})}$

خطوة 1.4.2

حوّل $2 \frac{3}{4}$ إلى كسر غير فعلي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

العدد الكسري هو مجموع جزئيه الصحيح والكسري.

$m = \frac{3 - (5)}{\frac{7}{4} + 2 + \frac{3}{4}}$

خطوة 1.4.2.2

أضف $2$ و $\frac{3}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.2.1

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$m = \frac{3 - (5)}{\frac{7}{4} + 2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4}}$

خطوة 1.4.2.2.2

اجمع $2$ و $\frac{4}{4}$ .

$m = \frac{3 - (5)}{\frac{7}{4} + \frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4}}$

خطوة 1.4.2.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$m = \frac{3 - (5)}{\frac{7}{4} + \frac{2 \cdot 4 + 3}{4}}$

خطوة 1.4.2.2.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.2.4.1

اضرب $2$ في $4$ .

$m = \frac{3 - (5)}{\frac{7}{4} + \frac{8 + 3}{4}}$

خطوة 1.4.2.2.4.2

أضف $8$ و $3$ .

$m = \frac{3 - (5)}{\frac{7}{4} + \frac{11}{4}}$

خطوة 1.4.3

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.1

اضرب $\frac{3 - (5)}{\frac{7}{4} - - \frac{11}{4}}$ في $\frac{4}{4}$ .

$m = \frac{4}{4} \cdot \frac{3 - (5)}{\frac{7}{4} + \frac{11}{4}}$

خطوة 1.4.3.2

اجمع.

$m = \frac{4 (3 - (5))}{4 (\frac{7}{4} + \frac{11}{4})}$

خطوة 1.4.4

طبّق خاصية التوزيع.

$m = \frac{4 \cdot 3 + 4 (- (5))}{4 (\frac{7}{4}) + 4 (\frac{11}{4})}$

خطوة 1.4.5

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.5.1

ألغِ العامل المشترك.

$m = \frac{4 \cdot 3 + 4 (- (5))}{4 (\frac{7}{4}) + 4 (\frac{11}{4})}$

خطوة 1.4.5.2

أعِد كتابة العبارة.

$m = \frac{4 \cdot 3 + 4 (- (5))}{7 + 4 (\frac{11}{4})}$

خطوة 1.4.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.6.1

اضرب $4$ في $3$ .

$m = \frac{12 + 4 (- (5))}{7 + 4 (\frac{11}{4})}$

خطوة 1.4.6.2

اضرب $4 (- (5))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.6.2.1

اضرب $- 1$ في $5$ .

$m = \frac{12 + 4 \cdot - 5}{7 + 4 (\frac{11}{4})}$

خطوة 1.4.6.2.2

اضرب $4$ في $- 5$ .

$m = \frac{12 - 20}{7 + 4 (\frac{11}{4})}$

خطوة 1.4.6.3

اطرح $20$ من $12$ .

$m = \frac{- 8}{7 + 4 (\frac{11}{4})}$

خطوة 1.4.7

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.7.1

اضرب $- - \frac{11}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.7.1.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$m = \frac{- 8}{7 + 4 (1 (\frac{11}{4}))}$

خطوة 1.4.7.1.2

اضرب $\frac{11}{4}$ في $1$ .

$m = \frac{- 8}{7 + 4 (\frac{11}{4})}$

خطوة 1.4.7.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.7.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$m = \frac{- 8}{7 + 4 (\frac{11}{4})}$

خطوة 1.4.7.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$m = \frac{- 8}{7 + 11}$

خطوة 1.4.7.3

أضف $7$ و $11$ .

$m = \frac{- 8}{18}$

خطوة 1.4.8

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.8.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 8$ و $18$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.8.1.1

أخرِج العامل $2$ من $- 8$ .

$m = \frac{2 (- 4)}{18}$

خطوة 1.4.8.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.8.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $18$ .

$m = \frac{2 \cdot - 4}{2 \cdot 9}$

خطوة 1.4.8.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$m = \frac{2 \cdot - 4}{2 \cdot 9}$

خطوة 1.4.8.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$m = \frac{- 4}{9}$

خطوة 1.4.8.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$m = - \frac{4}{9}$

خطوة 2

استخدِم الميل $- \frac{4}{9}$ ونقطة مُعطاة $(- 2 \frac{3}{4}, 5)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (5) = - \frac{4}{9} \cdot (x - (- 2 \frac{3}{4}))$

خطوة 3

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y - 5 = - \frac{4}{9} \cdot (x + \frac{11}{4})$

خطوة 4

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط $- \frac{4}{9} \cdot (x + \frac{11}{4})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أعِد الكتابة.

$y - 5 = 0 + 0 - \frac{4}{9} \cdot (x + \frac{11}{4})$

خطوة 4.1.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y - 5 = - \frac{4}{9} x - \frac{4}{9} \cdot \frac{11}{4}$

خطوة 4.1.2.2

اجمع $x$ و $\frac{4}{9}$ .

$y - 5 = - \frac{x \cdot 4}{9} - \frac{4}{9} \cdot \frac{11}{4}$

خطوة 4.1.2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{4}{9}$ إلى بسط الكسر.

$y - 5 = - \frac{x \cdot 4}{9} + \frac{- 4}{9} \cdot \frac{11}{4}$

خطوة 4.1.2.3.2

أخرِج العامل $4$ من $- 4$ .

$y - 5 = - \frac{x \cdot 4}{9} + \frac{4 (- 1)}{9} \cdot \frac{11}{4}$

خطوة 4.1.2.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$y - 5 = - \frac{x \cdot 4}{9} + \frac{4 \cdot - 1}{9} \cdot \frac{11}{4}$

خطوة 4.1.2.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$y - 5 = - \frac{x \cdot 4}{9} + \frac{- 1}{9} \cdot 11$

خطوة 4.1.2.4

اجمع $\frac{- 1}{9}$ و $11$ .

$y - 5 = - \frac{x \cdot 4}{9} + \frac{- 1 \cdot 11}{9}$

خطوة 4.1.2.5

اضرب $- 1$ في $11$ .

$y - 5 = - \frac{x \cdot 4}{9} + \frac{- 11}{9}$

خطوة 4.1.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.3.1

انقُل $4$ إلى يسار $x$ .

$y - 5 = - \frac{4 \cdot x}{9} + \frac{- 11}{9}$

خطوة 4.1.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y - 5 = - \frac{4 x}{9} - \frac{11}{9}$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$y = - \frac{4 x}{9} - \frac{11}{9} + 5$

خطوة 4.2.2

لكتابة $5$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{9}{9}$ .

$y = - \frac{4 x}{9} - \frac{11}{9} + 5 \cdot \frac{9}{9}$

خطوة 4.2.3

اجمع $5$ و $\frac{9}{9}$ .

$y = - \frac{4 x}{9} - \frac{11}{9} + \frac{5 \cdot 9}{9}$

خطوة 4.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = - \frac{4 x}{9} + \frac{- 11 + 5 \cdot 9}{9}$

خطوة 4.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.5.1

اضرب $5$ في $9$ .

$y = - \frac{4 x}{9} + \frac{- 11 + 45}{9}$

خطوة 4.2.5.2

أضف $- 11$ و $45$ .

$y = - \frac{4 x}{9} + \frac{34}{9}$

خطوة 5

أعِد ترتيب الحدود.

$y = - (\frac{4}{9} x) + \frac{34}{9}$

خطوة 6

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{4}{9} x + \frac{34}{9}$

خطوة 7

اسرِد المعادلة بصيغ مختلفة.

صيغة تقاطع الميل:

$y = - \frac{4}{9} x + \frac{34}{9}$

شكل ميل النقطة:

$y - 5 = - \frac{4}{9} \cdot (x + \frac{11}{4})$

خطوة 8