الرياضيات المتناهية الأمثلة

$f (x) = x^{2} - 7$ , $g (x) = \sqrt{x + 7}$

خطوة 1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$f (g (x))$

خطوة 2

احسِب قيمة $f (\sqrt{x + 7})$ باستبدال قيمة $g$ في $f$ .

$f (\sqrt{x + 7}) = {(\sqrt{x + 7})}^{2} - 7$

خطوة 3

أعِد كتابة ${\sqrt{x + 7}}^{2}$ بالصيغة $x + 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x + 7}$ في صورة ${(x + 7)}^{\frac{1}{2}}$ .

$f (\sqrt{x + 7}) = {({(x + 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2} - 7$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\sqrt{x + 7}) = {(x + 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 7$

خطوة 3.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$f (\sqrt{x + 7}) = {(x + 7)}^{\frac{2}{2}} - 7$

خطوة 3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$f (\sqrt{x + 7}) = {(x + 7)}^{\frac{2}{2}} - 7$

خطوة 3.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$f (\sqrt{x + 7}) = (x + 7) - 7$

خطوة 3.5

بسّط.

$f (\sqrt{x + 7}) = x + 7 - 7$

خطوة 4

جمّع الحدود المتعاكسة في $x + 7 - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $7$ من $7$ .

$f (\sqrt{x + 7}) = x + 0$

خطوة 4.2

أضف $x$ و $0$ .

$f (\sqrt{x + 7}) = x$