الرياضيات المتناهية الأمثلة

$f (x) = x^{2}$ , $g (x) = 6 x - 2$

خطوة 1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$f (g (x))$

خطوة 2

احسِب قيمة $f (6 x - 2)$ باستبدال قيمة $g$ في $f$ .

$f (6 x - 2) = {(6 x - 2)}^{2}$

خطوة 3

أعِد كتابة ${(6 x - 2)}^{2}$ بالصيغة $(6 x - 2) (6 x - 2)$ .

$f (6 x - 2) = (6 x - 2) (6 x - 2)$

خطوة 4

وسّع $(6 x - 2) (6 x - 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$f (6 x - 2) = 6 x (6 x - 2) - 2 (6 x - 2)$

خطوة 4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$f (6 x - 2) = 6 x (6 x) + 6 x \cdot - 2 - 2 (6 x - 2)$

خطوة 4.3

طبّق خاصية التوزيع.

$f (6 x - 2) = 6 x (6 x) + 6 x \cdot - 2 - 2 (6 x) - 2 \cdot - 2$

خطوة 5

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$f (6 x - 2) = 6 \cdot (6 x \cdot x) + 6 x \cdot - 2 - 2 (6 x) - 2 \cdot - 2$

خطوة 5.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

انقُل $x$ .

$f (6 x - 2) = 6 \cdot (6 (x \cdot x)) + 6 x \cdot - 2 - 2 (6 x) - 2 \cdot - 2$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$f (6 x - 2) = 6 \cdot (6 x^{2}) + 6 x \cdot - 2 - 2 (6 x) - 2 \cdot - 2$

خطوة 5.1.3

اضرب $6$ في $6$ .

$f (6 x - 2) = 36 x^{2} + 6 x \cdot - 2 - 2 (6 x) - 2 \cdot - 2$

خطوة 5.1.4

اضرب $- 2$ في $6$ .

$f (6 x - 2) = 36 x^{2} - 12 x - 2 (6 x) - 2 \cdot - 2$

خطوة 5.1.5

اضرب $6$ في $- 2$ .

$f (6 x - 2) = 36 x^{2} - 12 x - 12 x - 2 \cdot - 2$

خطوة 5.1.6

اضرب $- 2$ في $- 2$ .

$f (6 x - 2) = 36 x^{2} - 12 x - 12 x + 4$

خطوة 5.2

اطرح $12 x$ من $- 12 x$ .

$f (6 x - 2) = 36 x^{2} - 24 x + 4$