الرياضيات المتناهية الأمثلة

$f (x) = \frac{3}{2} x + 6$ , $g (x) = \frac{2}{3} x - 6$

خطوة 1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$f (g (x))$

خطوة 2

احسِب قيمة $f (\frac{2}{3} x - 6)$ باستبدال قيمة $g$ في $f$ .

$f (\frac{2}{3} x - 6) = \frac{3}{2} \cdot (\frac{2}{3} x - 6) + 6$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع $\frac{2}{3}$ و $x$ .

$f (\frac{2}{3} x - 6) = \frac{3}{2} \cdot (\frac{2 x}{3} - 6) + 6$

خطوة 3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$f (\frac{2}{3} x - 6) = \frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3} + \frac{3}{2} \cdot - 6 + 6$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$f (\frac{2}{3} x - 6) = \frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3} + \frac{3}{2} \cdot - 6 + 6$

خطوة 3.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$f (\frac{2}{3} x - 6) = \frac{1}{2} \cdot (2 x) + \frac{3}{2} \cdot - 6 + 6$

خطوة 3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$f (\frac{2}{3} x - 6) = \frac{1}{2} \cdot (2 (x)) + \frac{3}{2} \cdot - 6 + 6$

خطوة 3.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$f (\frac{2}{3} x - 6) = \frac{1}{2} \cdot (2 x) + \frac{3}{2} \cdot - 6 + 6$

خطوة 3.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$f (\frac{2}{3} x - 6) = x + \frac{3}{2} \cdot - 6 + 6$

خطوة 3.5

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

أخرِج العامل $2$ من $- 6$ .

$f (\frac{2}{3} x - 6) = x + \frac{3}{2} \cdot (2 (- 3)) + 6$

خطوة 3.5.2

ألغِ العامل المشترك.

$f (\frac{2}{3} x - 6) = x + \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot - 3) + 6$

خطوة 3.5.3

أعِد كتابة العبارة.

$f (\frac{2}{3} x - 6) = x + 3 \cdot - 3 + 6$

خطوة 3.6

اضرب $3$ في $- 3$ .

$f (\frac{2}{3} x - 6) = x - 9 + 6$

خطوة 4

أضف $- 9$ و $6$ .

$f (\frac{2}{3} x - 6) = x - 3$