الرياضيات المتناهية الأمثلة

$6 x - 5 y = - 7$ , $- 12 x + 10 y = 14$

خطوة 1

Write the system as a matrix.

$[\begin{array}{c} 6 & - 5 & - 7 \\ - 12 & 10 & 14 \end{array}]$

خطوة 2

أوجِد الصيغة الدرجية المختزلة صفيًا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $\frac{1}{6}$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $\frac{1}{6}$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{6}{6} & \frac{- 5}{6} & \frac{- 7}{6} \\ - 12 & 10 & 14 \end{array}]$

خطوة 2.1.2

بسّط $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{5}{6} & - \frac{7}{6} \\ - 12 & 10 & 14 \end{array}]$

خطوة 2.2

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} + 12 R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} + 12 R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{5}{6} & - \frac{7}{6} \\ - 12 + 12 \cdot 1 & 10 + 12 (- \frac{5}{6}) & 14 + 12 (- \frac{7}{6}) \end{array}]$

خطوة 2.2.2

بسّط $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{5}{6} & - \frac{7}{6} \\ 0 & 0 & 0 \end{array}]$

خطوة 3

Use the result matrix to declare the final solution to the system of equations.

$x - \frac{5}{6} y = - \frac{7}{6}$

$0 = 0$

خطوة 4

The solution is the set of ordered pairs that make the system true.

$(- \frac{7}{6} + \frac{5 y}{6}, y)$