الرياضيات المتناهية الأمثلة

$5 x \cdot 1 - 2 x \cdot 2 = - 9$ , $15 x \cdot 1 - 6 x \cdot 2 = - 27$

خطوة 1

Move variables to the left and constant terms to the right.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اضرب $5$ في $1$ .

$5 x - 2 x \cdot 2 = - 9$

$15 x \cdot 1 - 6 x \cdot 2 = - 27$

خطوة 1.1.2

اضرب $2$ في $- 2$ .

$5 x - 4 x = - 9$

$15 x \cdot 1 - 6 x \cdot 2 = - 27$

$5 x - 4 x = - 9$

$15 x \cdot 1 - 6 x \cdot 2 = - 27$

خطوة 1.2

اطرح $4 x$ من $5 x$ .

$x = - 9$

$15 x \cdot 1 - 6 x \cdot 2 = - 27$

خطوة 1.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $15$ في $1$ .

$x = - 9$

$15 x - 6 x \cdot 2 = - 27$

خطوة 1.3.2

اضرب $2$ في $- 6$ .

$x = - 9$

$15 x - 12 x = - 27$

$x = - 9$

$15 x - 12 x = - 27$

خطوة 1.4

اطرح $12 x$ من $15 x$ .

$x = - 9$

$3 x = - 27$

$x = - 9$

$3 x = - 27$

خطوة 2

Write the system as a matrix.

$[\begin{array}{c} 1 & - 9 \\ 3 & - 27 \end{array}]$

خطوة 3

أوجِد الصيغة الدرجية المختزلة صفيًا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} - 3 R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} - 3 R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 9 \\ 3 - 3 \cdot 1 & - 27 - 3 \cdot - 9 \end{array}]$

خطوة 3.1.2

بسّط $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 9 \\ 0 & 0 \end{array}]$

خطوة 4

Use the result matrix to declare the final solution to the system of equations.

$x = - 9$

$0 = 0$

خطوة 5

The solution is the set of ordered pairs that make the system true.

$(error = error)$