الرياضيات المتناهية الأمثلة

$y = 6 x + 13$ , $x = 6 y + 13$

خطوة 1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $6 x + 13$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = 6 y + 13$ بـ $6 x + 13$ .

$x = 6 (6 x + 13) + 13$

$y = 6 x + 13$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط $6 (6 x + 13) + 13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = 6 (6 x) + 6 \cdot 13 + 13$

$y = 6 x + 13$

خطوة 1.2.1.1.2

اضرب $6$ في $6$ .

$x = 36 x + 6 \cdot 13 + 13$

$y = 6 x + 13$

خطوة 1.2.1.1.3

اضرب $6$ في $13$ .

$x = 36 x + 78 + 13$

$y = 6 x + 13$

$x = 36 x + 78 + 13$

$y = 6 x + 13$

خطوة 1.2.1.2

أضف $78$ و $13$ .

$x = 36 x + 91$

$y = 6 x + 13$

$x = 36 x + 91$

$y = 6 x + 13$

$x = 36 x + 91$

$y = 6 x + 13$

$x = 36 x + 91$

$y = 6 x + 13$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ في $x = 36 x + 91$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اطرح $36 x$ من كلا المتعادلين.

$x - 36 x = 91$

$y = 6 x + 13$

خطوة 2.1.2

اطرح $36 x$ من $x$ .

$- 35 x = 91$

$y = 6 x + 13$

$- 35 x = 91$

$y = 6 x + 13$

خطوة 2.2

اقسِم كل حد في $- 35 x = 91$ على $- 35$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اقسِم كل حد في $- 35 x = 91$ على $- 35$ .

$\frac{- 35 x}{- 35} = \frac{91}{- 35}$

$y = 6 x + 13$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 35$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 35 x}{- 35} = \frac{91}{- 35}$

$y = 6 x + 13$

خطوة 2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{91}{- 35}$

$y = 6 x + 13$

$x = \frac{91}{- 35}$

$y = 6 x + 13$

$x = \frac{91}{- 35}$

$y = 6 x + 13$

خطوة 2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $91$ و $- 35$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.1

أخرِج العامل $7$ من $91$ .

$x = \frac{7 (13)}{- 35}$

$y = 6 x + 13$

خطوة 2.2.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $7$ من $- 35$ .

$x = \frac{7 \cdot 13}{7 \cdot - 5}$

$y = 6 x + 13$

خطوة 2.2.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{7 \cdot 13}{7 \cdot - 5}$

$y = 6 x + 13$

خطوة 2.2.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{13}{- 5}$

$y = 6 x + 13$

$x = \frac{13}{- 5}$

$y = 6 x + 13$

$x = \frac{13}{- 5}$

$y = 6 x + 13$

خطوة 2.2.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{13}{5}$

$y = 6 x + 13$

$x = - \frac{13}{5}$

$y = 6 x + 13$

$x = - \frac{13}{5}$

$y = 6 x + 13$

$x = - \frac{13}{5}$

$y = 6 x + 13$

خطوة 3

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- \frac{13}{5}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = 6 x + 13$ بـ $- \frac{13}{5}$ .

$y = 6 (- \frac{13}{5}) + 13$

$x = - \frac{13}{5}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط $6 (- \frac{13}{5}) + 13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

اضرب $6 (- \frac{13}{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1.1

اضرب $- 1$ في $6$ .

$y = - 6 (\frac{13}{5}) + 13$

$x = - \frac{13}{5}$

خطوة 3.2.1.1.1.2

اجمع $- 6$ و $\frac{13}{5}$ .

$y = \frac{- 6 \cdot 13}{5} + 13$

$x = - \frac{13}{5}$

خطوة 3.2.1.1.1.3

اضرب $- 6$ في $13$ .

$y = \frac{- 78}{5} + 13$

$x = - \frac{13}{5}$

$y = \frac{- 78}{5} + 13$

$x = - \frac{13}{5}$

خطوة 3.2.1.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{78}{5} + 13$

$x = - \frac{13}{5}$

$y = - \frac{78}{5} + 13$

$x = - \frac{13}{5}$

خطوة 3.2.1.2

لكتابة $13$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$y = - \frac{78}{5} + 13 \cdot \frac{5}{5}$

$x = - \frac{13}{5}$

خطوة 3.2.1.3

اجمع $13$ و $\frac{5}{5}$ .

$y = - \frac{78}{5} + \frac{13 \cdot 5}{5}$

$x = - \frac{13}{5}$

خطوة 3.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{- 78 + 13 \cdot 5}{5}$

$x = - \frac{13}{5}$

خطوة 3.2.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.5.1

اضرب $13$ في $5$ .

$y = \frac{- 78 + 65}{5}$

$x = - \frac{13}{5}$

خطوة 3.2.1.5.2

أضف $- 78$ و $65$ .

$y = \frac{- 13}{5}$

$x = - \frac{13}{5}$

$y = \frac{- 13}{5}$

$x = - \frac{13}{5}$

خطوة 3.2.1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{13}{5}$

$x = - \frac{13}{5}$

$y = - \frac{13}{5}$

$x = - \frac{13}{5}$

$y = - \frac{13}{5}$

$x = - \frac{13}{5}$

$y = - \frac{13}{5}$

$x = - \frac{13}{5}$

خطوة 4

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(- \frac{13}{5}, - \frac{13}{5})$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(- \frac{13}{5}, - \frac{13}{5})$

صيغة المعادلة:

$x = - \frac{13}{5}, y = - \frac{13}{5}$

خطوة 6