الرياضيات المتناهية الأمثلة

$y = 3 x$ , $y = \frac{1}{2} x + 2 \frac{1}{2}$

خطوة 1

احذِف المتعادلين المتساويين في كل معادلة واجمع.

$3 x = \frac{1}{2} x + 2 \frac{1}{2}$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ في $3 x = \frac{1}{2} x + 2 \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط $\frac{1}{2} x + 2 \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

حوّل $2 \frac{1}{2}$ إلى كسر غير فعلي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1.1

العدد الكسري هو مجموع جزئيه الصحيح والكسري.

$3 x = \frac{1}{2} x + 2 + \frac{1}{2}$

خطوة 2.1.1.1.2

أضف $2$ و $\frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1.2.1

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$3 x = \frac{1}{2} x + 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

خطوة 2.1.1.1.2.2

اجمع $2$ و $\frac{2}{2}$ .

$3 x = \frac{1}{2} x + \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

خطوة 2.1.1.1.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$3 x = \frac{1}{2} x + \frac{2 \cdot 2 + 1}{2}$

خطوة 2.1.1.1.2.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1.2.4.1

اضرب $2$ في $2$ .

$3 x = \frac{1}{2} x + \frac{4 + 1}{2}$

خطوة 2.1.1.1.2.4.2

أضف $4$ و $1$ .

$3 x = \frac{1}{2} x + \frac{5}{2}$

خطوة 2.1.1.2

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x$ .

$3 x = \frac{x}{2} + \frac{5}{2}$

خطوة 2.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $\frac{x}{2}$ من كلا المتعادلين.

$3 x - \frac{x}{2} = \frac{5}{2}$

خطوة 2.2.2

لكتابة $3 x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$3 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} = \frac{5}{2}$

خطوة 2.2.3

اجمع $3 x$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x \cdot 2}{2} - \frac{x}{2} = \frac{5}{2}$

خطوة 2.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 x \cdot 2 - x}{2} = \frac{5}{2}$

خطوة 2.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.1

أخرِج العامل $x$ من $3 x \cdot 2 - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.1.1

أخرِج العامل $x$ من $3 x \cdot 2$ .

$\frac{x (3 \cdot 2) - x}{2} = \frac{5}{2}$

خطوة 2.2.5.1.2

أخرِج العامل $x$ من $- x$ .

$\frac{x (3 \cdot 2) + x \cdot - 1}{2} = \frac{5}{2}$

خطوة 2.2.5.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x (3 \cdot 2) + x \cdot - 1$ .

$\frac{x (3 \cdot 2 - 1)}{2} = \frac{5}{2}$

خطوة 2.2.5.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{x (6 - 1)}{2} = \frac{5}{2}$

خطوة 2.2.5.3

اطرح $1$ من $6$ .

$\frac{x \cdot 5}{2} = \frac{5}{2}$

خطوة 2.2.6

انقُل $5$ إلى يسار $x$ .

$\frac{5 x}{2} = \frac{5}{2}$

خطوة 2.3

بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.

$5 x = 5$

خطوة 2.4

اقسِم كل حد في $5 x = 5$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اقسِم كل حد في $5 x = 5$ على $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{5}{5}$

خطوة 2.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x}{5} = \frac{5}{5}$

خطوة 2.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{5}{5}$

خطوة 2.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1

اقسِم $5$ على $5$ .

$x = 1$

خطوة 3

احسِب قيمة $y$ عندما تكون $x = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $1$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (1) + 2 \frac{1}{2}$

خطوة 3.2

عوّض بـ $1$ عن $x$ في $y = \frac{1}{2} \cdot (1) + 2 \frac{1}{2}$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $\frac{1}{2}$ في $1$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 1 + 2 \frac{1}{2}$

خطوة 3.2.2

بسّط $\frac{1}{2} \cdot 1 + 2 \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

حوّل $2 \frac{1}{2}$ إلى كسر غير فعلي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

العدد الكسري هو مجموع جزئيه الصحيح والكسري.

$y = \frac{1}{2} \cdot 1 + 2 + \frac{1}{2}$

خطوة 3.2.2.1.2

أضف $2$ و $\frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.2.1

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 1 + 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

خطوة 3.2.2.1.2.2

اجمع $2$ و $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

خطوة 3.2.2.1.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{2 \cdot 2 + 1}{2}$

خطوة 3.2.2.1.2.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.2.4.1

اضرب $2$ في $2$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{4 + 1}{2}$

خطوة 3.2.2.1.2.4.2

أضف $4$ و $1$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{5}{2}$

خطوة 3.2.2.2

اضرب $\frac{1}{2}$ في $1$ .

$y = \frac{1}{2} + \frac{5}{2}$

خطوة 3.2.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{1 + 5}{2}$

خطوة 3.2.2.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.4.1

أضف $1$ و $5$ .

$y = \frac{6}{2}$

خطوة 3.2.2.4.2

اقسِم $6$ على $2$ .

$y = 3$

خطوة 4

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(1, 3)$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(1, 3)$

صيغة المعادلة:

$x = 1, y = 3$

خطوة 6