الرياضيات المتناهية الأمثلة

$y = x^{2} + 6 x + 8$ , $y = x + 4$

خطوة 1

احذِف المتعادلين المتساويين في كل معادلة واجمع.

$x^{2} + 6 x + 8 = x + 4$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ في $x^{2} + 6 x + 8 = x + 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} + 6 x + 8 - x = 4$

خطوة 2.1.2

اطرح $x$ من $6 x$ .

$x^{2} + 5 x + 8 = 4$

خطوة 2.2

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} + 5 x + 8 - 4 = 0$

خطوة 2.3

اطرح $4$ من $8$ .

$x^{2} + 5 x + 4 = 0$

خطوة 2.4

حلّل $x^{2} + 5 x + 4$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $4$ ومجموعهما $5$ .

$1, 4 + y = x + 4$

خطوة 2.4.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(x + 1) (x + 4) = 0$

خطوة 2.5

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x + 1 = 0$

$x + 4 = 0 + y = x + 4$

خطوة 2.6

عيّن قيمة العبارة $x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

عيّن قيمة $x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 1 = 0$

خطوة 2.6.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$x = - 1$

خطوة 2.7

عيّن قيمة العبارة $x + 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

عيّن قيمة $x + 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 4 = 0$

خطوة 2.7.2

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$x = - 4$

خطوة 2.8

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(x + 1) (x + 4) = 0$ صحيحة.

$x = - 1, - 4$

خطوة 3

احسِب قيمة $y$ عندما تكون $x = - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $- 1$ .

$y = (- 1) + 4$

خطوة 3.2

عوّض بـ $- 1$ عن $x$ في $y = (- 1) + 4$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

احذِف الأقواس.

$y = - 1 + 4$

خطوة 3.2.2

احذِف الأقواس.

$y = (- 1) + 4$

خطوة 3.2.3

أضف $- 1$ و $4$ .

$y = 3$

خطوة 4

احسِب قيمة $y$ عندما تكون $x = - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $- 4$ .

$y = (- 4) + 4$

خطوة 4.2

عوّض بـ $- 4$ عن $x$ في $y = (- 4) + 4$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

احذِف الأقواس.

$y = - 4 + 4$

خطوة 4.2.2

احذِف الأقواس.

$y = (- 4) + 4$

خطوة 4.2.3

أضف $- 4$ و $4$ .

$y = 0$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(- 1, 3)$

$(- 4, 0)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(- 1, 3), (- 4, 0)$

صيغة المعادلة:

$x = - 1, y = 3$

$x = - 4, y = 0$

خطوة 7