الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{x}{6} - \frac{y}{4} = 1$ , $\frac{x}{4} + y = - 4$

خطوة 1

اطرح $\frac{x}{4}$ من كلا المتعادلين.

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

$\frac{x}{6} - \frac{y}{4} = 1$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- 4 - \frac{x}{4}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $\frac{x}{6} - \frac{y}{4} = 1$ بـ $- 4 - \frac{x}{4}$ .

$\frac{x}{6} - \frac{- 4 - \frac{x}{4}}{4} = 1$

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $\frac{x}{6} - \frac{- 4 - \frac{x}{4}}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 4 - \frac{x}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1.1.1

أعِد ترتيب $- 4$ و $- \frac{x}{4}$ .

$\frac{x}{6} - \frac{- \frac{x}{4} - 4}{4} = 1$

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

خطوة 2.2.1.1.1.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- \frac{x}{4}$ .

$\frac{x}{6} - \frac{- (\frac{x}{4}) - 4}{4} = 1$

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

خطوة 2.2.1.1.1.1.3

أعِد كتابة $- 4$ بالصيغة $- 1 (4)$ .

$\frac{x}{6} - \frac{- (\frac{x}{4}) - 1 \cdot 4}{4} = 1$

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

خطوة 2.2.1.1.1.1.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- (\frac{x}{4}) - 1 (4)$ .

$\frac{x}{6} - \frac{- (\frac{x}{4} + 4)}{4} = 1$

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

$\frac{x}{6} - \frac{- (\frac{x}{4} + 4)}{4} = 1$

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

خطوة 2.2.1.1.1.2

لكتابة $4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{6} - \frac{- (\frac{x}{4} + 4 \cdot \frac{4}{4})}{4} = 1$

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

خطوة 2.2.1.1.1.3

اجمع $4$ و $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{6} - \frac{- (\frac{x}{4} + \frac{4 \cdot 4}{4})}{4} = 1$

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

خطوة 2.2.1.1.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x}{6} - \frac{- \frac{x + 4 \cdot 4}{4}}{4} = 1$

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

خطوة 2.2.1.1.1.5

اضرب $4$ في $4$ .

$\frac{x}{6} - \frac{- \frac{x + 16}{4}}{4} = 1$

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

$\frac{x}{6} - \frac{- \frac{x + 16}{4}}{4} = 1$

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{x}{6} - (- \frac{x + 16}{4} \cdot \frac{1}{4}) = 1$

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

خطوة 2.2.1.1.3

اضرب $- \frac{x + 16}{4} \cdot \frac{1}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.1

اضرب $\frac{1}{4}$ في $\frac{x + 16}{4}$ .

$\frac{x}{6} + \frac{x + 16}{4 \cdot 4} = 1$

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

خطوة 2.2.1.1.3.2

اضرب $4$ في $4$ .

$\frac{x}{6} + \frac{x + 16}{16} = 1$

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

$\frac{x}{6} + \frac{x + 16}{16} = 1$

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

خطوة 2.2.1.1.4

اضرب $- - \frac{x + 16}{16}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.4.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{x}{6} + 1 (\frac{x + 16}{16}) = 1$

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

خطوة 2.2.1.1.4.2

اضرب $\frac{x + 16}{16}$ في $1$ .

$\frac{x}{6} + \frac{x + 16}{16} = 1$

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

$\frac{x}{6} + \frac{x + 16}{16} = 1$

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

$\frac{x}{6} + \frac{x + 16}{16} = 1$

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

خطوة 2.2.1.2

لكتابة $\frac{x}{6}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{8}{8}$ .

$\frac{x}{6} \cdot \frac{8}{8} + \frac{x + 16}{16} = 1$

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

خطوة 2.2.1.3

لكتابة $\frac{x + 16}{16}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{6} \cdot \frac{8}{8} + \frac{x + 16}{16} \cdot \frac{3}{3} = 1$

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

خطوة 2.2.1.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $48$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.4.1

اضرب $\frac{x}{6}$ في $\frac{8}{8}$ .

$\frac{x \cdot 8}{6 \cdot 8} + \frac{x + 16}{16} \cdot \frac{3}{3} = 1$

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

خطوة 2.2.1.4.2

اضرب $6$ في $8$ .

$\frac{x \cdot 8}{48} + \frac{x + 16}{16} \cdot \frac{3}{3} = 1$

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

خطوة 2.2.1.4.3

اضرب $\frac{x + 16}{16}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 8}{48} + \frac{(x + 16) \cdot 3}{16 \cdot 3} = 1$

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

خطوة 2.2.1.4.4

اضرب $16$ في $3$ .

$\frac{x \cdot 8}{48} + \frac{(x + 16) \cdot 3}{48} = 1$

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

$\frac{x \cdot 8}{48} + \frac{(x + 16) \cdot 3}{48} = 1$

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

خطوة 2.2.1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x \cdot 8 + (x + 16) \cdot 3}{48} = 1$

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

خطوة 2.2.1.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.6.1

انقُل $8$ إلى يسار $x$ .

$\frac{8 \cdot x + (x + 16) \cdot 3}{48} = 1$

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

خطوة 2.2.1.6.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{8 x + x \cdot 3 + 16 \cdot 3}{48} = 1$

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

خطوة 2.2.1.6.3

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$\frac{8 x + 3 \cdot x + 16 \cdot 3}{48} = 1$

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

خطوة 2.2.1.6.4

اضرب $16$ في $3$ .

$\frac{8 x + 3 \cdot x + 48}{48} = 1$

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

خطوة 2.2.1.6.5

أضف $8 x$ و $3 x$ .

$\frac{11 x + 48}{48} = 1$

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

$\frac{11 x + 48}{48} = 1$

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

$\frac{11 x + 48}{48} = 1$

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

$\frac{11 x + 48}{48} = 1$

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

$\frac{11 x + 48}{48} = 1$

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ في $\frac{11 x + 48}{48} = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كلا الطرفين في $48$ .

$\frac{11 x + 48}{48} \cdot 48 = 1 \cdot 48$

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

خطوة 3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $48$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{11 x + 48}{48} \cdot 48 = 1 \cdot 48$

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

خطوة 3.2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$11 x + 48 = 1 \cdot 48$

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

$11 x + 48 = 1 \cdot 48$

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

$11 x + 48 = 1 \cdot 48$

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

اضرب $48$ في $1$ .

$11 x + 48 = 48$

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

$11 x + 48 = 48$

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

$11 x + 48 = 48$

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

خطوة 3.3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

اطرح $48$ من كلا المتعادلين.

$11 x = 48 - 48$

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

خطوة 3.3.1.2

اطرح $48$ من $48$ .

$11 x = 0$

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

$11 x = 0$

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

خطوة 3.3.2

اقسِم كل حد في $11 x = 0$ على $11$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

اقسِم كل حد في $11 x = 0$ على $11$ .

$\frac{11 x}{11} = \frac{0}{11}$

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

خطوة 3.3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{11 x}{11} = \frac{0}{11}$

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

خطوة 3.3.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{0}{11}$

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

$x = \frac{0}{11}$

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

$x = \frac{0}{11}$

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

خطوة 3.3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.3.1

اقسِم $0$ على $11$ .

$x = 0$

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

$x = 0$

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

$x = 0$

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

$x = 0$

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

$x = 0$

$y = - 4 - \frac{x}{4}$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $0$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = - 4 - \frac{x}{4}$ بـ $0$ .

$y = - 4 - \frac{0}{4}$

$x = 0$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $- 4 - \frac{0}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

اقسِم $0$ على $4$ .

$y = - 4 - 0$

$x = 0$

خطوة 4.2.1.1.2

اضرب $- 1$ في $0$ .

$y = - 4 + 0$

$x = 0$

$y = - 4 + 0$

$x = 0$

خطوة 4.2.1.2

أضف $- 4$ و $0$ .

$y = - 4$

$x = 0$

$y = - 4$

$x = 0$

$y = - 4$

$x = 0$

$y = - 4$

$x = 0$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(0, - 4)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(0, - 4)$

صيغة المعادلة:

$x = 0, y = - 4$

خطوة 7