الرياضيات المتناهية الأمثلة

$2 s + 4 c = 16$ , $4 s + 3 c = 24$

خطوة 1

أوجِد قيمة $s$ في $2 s + 4 c = 16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $4 c$ من كلا المتعادلين.

$2 s = 16 - 4 c$

$4 s + 3 c = 24$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $2 s = 16 - 4 c$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $2 s = 16 - 4 c$ على $2$ .

$\frac{2 s}{2} = \frac{16}{2} + \frac{- 4 c}{2}$

$4 s + 3 c = 24$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 s}{2} = \frac{16}{2} + \frac{- 4 c}{2}$

$4 s + 3 c = 24$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $s$ على $1$ .

$s = \frac{16}{2} + \frac{- 4 c}{2}$

$4 s + 3 c = 24$

$s = \frac{16}{2} + \frac{- 4 c}{2}$

$4 s + 3 c = 24$

$s = \frac{16}{2} + \frac{- 4 c}{2}$

$4 s + 3 c = 24$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

اقسِم $16$ على $2$ .

$s = 8 + \frac{- 4 c}{2}$

$4 s + 3 c = 24$

خطوة 1.2.3.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $- 4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 4 c$ .

$s = 8 + \frac{2 (- 2 c)}{2}$

$4 s + 3 c = 24$

خطوة 1.2.3.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$s = 8 + \frac{2 (- 2 c)}{2 (1)}$

$4 s + 3 c = 24$

خطوة 1.2.3.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$s = 8 + \frac{2 (- 2 c)}{2 \cdot 1}$

$4 s + 3 c = 24$

خطوة 1.2.3.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$s = 8 + \frac{- 2 c}{1}$

$4 s + 3 c = 24$

خطوة 1.2.3.1.2.2.4

اقسِم $- 2 c$ على $1$ .

$s = 8 - 2 c$

$4 s + 3 c = 24$

$s = 8 - 2 c$

$4 s + 3 c = 24$

$s = 8 - 2 c$

$4 s + 3 c = 24$

$s = 8 - 2 c$

$4 s + 3 c = 24$

$s = 8 - 2 c$

$4 s + 3 c = 24$

$s = 8 - 2 c$

$4 s + 3 c = 24$

$s = 8 - 2 c$

$4 s + 3 c = 24$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $s$ بـ $8 - 2 c$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $s$ في $4 s + 3 c = 24$ بـ $8 - 2 c$ .

$4 (8 - 2 c) + 3 c = 24$

$s = 8 - 2 c$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $4 (8 - 2 c) + 3 c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 \cdot 8 + 4 (- 2 c) + 3 c = 24$

$s = 8 - 2 c$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $4$ في $8$ .

$32 + 4 (- 2 c) + 3 c = 24$

$s = 8 - 2 c$

خطوة 2.2.1.1.3

اضرب $- 2$ في $4$ .

$32 - 8 c + 3 c = 24$

$s = 8 - 2 c$

$32 - 8 c + 3 c = 24$

$s = 8 - 2 c$

خطوة 2.2.1.2

أضف $- 8 c$ و $3 c$ .

$32 - 5 c = 24$

$s = 8 - 2 c$

$32 - 5 c = 24$

$s = 8 - 2 c$

$32 - 5 c = 24$

$s = 8 - 2 c$

$32 - 5 c = 24$

$s = 8 - 2 c$

خطوة 3

أوجِد قيمة $c$ في $32 - 5 c = 24$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $c$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $32$ من كلا المتعادلين.

$- 5 c = 24 - 32$

$s = 8 - 2 c$

خطوة 3.1.2

اطرح $32$ من $24$ .

$- 5 c = - 8$

$s = 8 - 2 c$

$- 5 c = - 8$

$s = 8 - 2 c$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $- 5 c = - 8$ على $- 5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $- 5 c = - 8$ على $- 5$ .

$\frac{- 5 c}{- 5} = \frac{- 8}{- 5}$

$s = 8 - 2 c$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 5 c}{- 5} = \frac{- 8}{- 5}$

$s = 8 - 2 c$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $c$ على $1$ .

$c = \frac{- 8}{- 5}$

$s = 8 - 2 c$

$c = \frac{- 8}{- 5}$

$s = 8 - 2 c$

$c = \frac{- 8}{- 5}$

$s = 8 - 2 c$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$c = \frac{8}{5}$

$s = 8 - 2 c$

$c = \frac{8}{5}$

$s = 8 - 2 c$

$c = \frac{8}{5}$

$s = 8 - 2 c$

$c = \frac{8}{5}$

$s = 8 - 2 c$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $c$ بـ $\frac{8}{5}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $c$ في $s = 8 - 2 c$ بـ $\frac{8}{5}$ .

$s = 8 - 2 (\frac{8}{5})$

$c = \frac{8}{5}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $8 - 2 (\frac{8}{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

اضرب $- 2 (\frac{8}{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1.1

اجمع $- 2$ و $\frac{8}{5}$ .

$s = 8 + \frac{- 2 \cdot 8}{5}$

$c = \frac{8}{5}$

خطوة 4.2.1.1.1.2

اضرب $- 2$ في $8$ .

$s = 8 + \frac{- 16}{5}$

$c = \frac{8}{5}$

$s = 8 + \frac{- 16}{5}$

$c = \frac{8}{5}$

خطوة 4.2.1.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$s = 8 - \frac{16}{5}$

$c = \frac{8}{5}$

$s = 8 - \frac{16}{5}$

$c = \frac{8}{5}$

خطوة 4.2.1.2

لكتابة $8$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$s = 8 \cdot \frac{5}{5} - \frac{16}{5}$

$c = \frac{8}{5}$

خطوة 4.2.1.3

اجمع $8$ و $\frac{5}{5}$ .

$s = \frac{8 \cdot 5}{5} - \frac{16}{5}$

$c = \frac{8}{5}$

خطوة 4.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$s = \frac{8 \cdot 5 - 16}{5}$

$c = \frac{8}{5}$

خطوة 4.2.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.5.1

اضرب $8$ في $5$ .

$s = \frac{40 - 16}{5}$

$c = \frac{8}{5}$

خطوة 4.2.1.5.2

اطرح $16$ من $40$ .

$s = \frac{24}{5}$

$c = \frac{8}{5}$

$s = \frac{24}{5}$

$c = \frac{8}{5}$

$s = \frac{24}{5}$

$c = \frac{8}{5}$

$s = \frac{24}{5}$

$c = \frac{8}{5}$

$s = \frac{24}{5}$

$c = \frac{8}{5}$

خطوة 5

اسرِد جميع الحلول.

$s = \frac{24}{5}, c = \frac{8}{5}$