الرياضيات المتناهية الأمثلة

$- 3 x + y + 2 z = - 13$ , $- x - y + z = 0$ , $2 x + 2 y - 3 z = - 1$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $3 x$ إلى كلا المتعادلين.

$y + 2 z = - 13 + 3 x$

$- x - y + z = 0$

$2 x + 2 y - 3 z = - 1$

خطوة 1.2

اطرح $2 z$ من كلا المتعادلين.

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$- x - y + z = 0$

$2 x + 2 y - 3 z = - 1$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$- x - y + z = 0$

$2 x + 2 y - 3 z = - 1$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- 13 + 3 x - 2 z$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $- x - y + z = 0$ بـ $- 13 + 3 x - 2 z$ .

$- x - (- 13 + 3 x - 2 z) + z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$2 x + 2 y - 3 z = - 1$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $- x - (- 13 + 3 x - 2 z) + z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- x + 13 - (3 x) - (- 2 z) + z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$2 x + 2 y - 3 z = - 1$

خطوة 2.2.1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 13$ .

$- x + 13 - (3 x) - (- 2 z) + z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$2 x + 2 y - 3 z = - 1$

خطوة 2.2.1.1.2.2

اضرب $3$ في $- 1$ .

$- x + 13 - 3 x - (- 2 z) + z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$2 x + 2 y - 3 z = - 1$

خطوة 2.2.1.1.2.3

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$- x + 13 - 3 x + 2 z + z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$2 x + 2 y - 3 z = - 1$

$- x + 13 - 3 x + 2 z + z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$2 x + 2 y - 3 z = - 1$

$- x + 13 - 3 x + 2 z + z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$2 x + 2 y - 3 z = - 1$

خطوة 2.2.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

اطرح $3 x$ من $- x$ .

$- 4 x + 13 + 2 z + z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$2 x + 2 y - 3 z = - 1$

خطوة 2.2.1.2.2

أضف $2 z$ و $z$ .

$- 4 x + 13 + 3 z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$2 x + 2 y - 3 z = - 1$

$- 4 x + 13 + 3 z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$2 x + 2 y - 3 z = - 1$

$- 4 x + 13 + 3 z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$2 x + 2 y - 3 z = - 1$

$- 4 x + 13 + 3 z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$2 x + 2 y - 3 z = - 1$

خطوة 2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $2 x + 2 y - 3 z = - 1$ بـ $- 13 + 3 x - 2 z$ .

$2 x + 2 (- 13 + 3 x - 2 z) - 3 z = - 1$

$- 4 x + 13 + 3 z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

خطوة 2.4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط $2 x + 2 (- 13 + 3 x - 2 z) - 3 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x + 2 \cdot - 13 + 2 (3 x) + 2 (- 2 z) - 3 z = - 1$

$- 4 x + 13 + 3 z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

خطوة 2.4.1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.2.1

اضرب $2$ في $- 13$ .

$2 x - 26 + 2 (3 x) + 2 (- 2 z) - 3 z = - 1$

$- 4 x + 13 + 3 z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

خطوة 2.4.1.1.2.2

اضرب $3$ في $2$ .

$2 x - 26 + 6 x + 2 (- 2 z) - 3 z = - 1$

$- 4 x + 13 + 3 z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

خطوة 2.4.1.1.2.3

اضرب $- 2$ في $2$ .

$2 x - 26 + 6 x - 4 z - 3 z = - 1$

$- 4 x + 13 + 3 z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$2 x - 26 + 6 x - 4 z - 3 z = - 1$

$- 4 x + 13 + 3 z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$2 x - 26 + 6 x - 4 z - 3 z = - 1$

$- 4 x + 13 + 3 z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

خطوة 2.4.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.2.1

أضف $2 x$ و $6 x$ .

$8 x - 26 - 4 z - 3 z = - 1$

$- 4 x + 13 + 3 z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

خطوة 2.4.1.2.2

اطرح $3 z$ من $- 4 z$ .

$8 x - 26 - 7 z = - 1$

$- 4 x + 13 + 3 z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$8 x - 26 - 7 z = - 1$

$- 4 x + 13 + 3 z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$8 x - 26 - 7 z = - 1$

$- 4 x + 13 + 3 z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$8 x - 26 - 7 z = - 1$

$- 4 x + 13 + 3 z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$8 x - 26 - 7 z = - 1$

$- 4 x + 13 + 3 z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ في $8 x - 26 - 7 z = - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضف $26$ إلى كلا المتعادلين.

$8 x - 7 z = - 1 + 26$

$- 4 x + 13 + 3 z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

خطوة 3.1.2

أضف $7 z$ إلى كلا المتعادلين.

$8 x = - 1 + 26 + 7 z$

$- 4 x + 13 + 3 z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

خطوة 3.1.3

أضف $- 1$ و $26$ .

$8 x = 25 + 7 z$

$- 4 x + 13 + 3 z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$8 x = 25 + 7 z$

$- 4 x + 13 + 3 z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $8 x = 25 + 7 z$ على $8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $8 x = 25 + 7 z$ على $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$- 4 x + 13 + 3 z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 x}{8} = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$- 4 x + 13 + 3 z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$- 4 x + 13 + 3 z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$- 4 x + 13 + 3 z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$- 4 x + 13 + 3 z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$- 4 x + 13 + 3 z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$- 4 x + 13 + 3 z = 0$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $\frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $- 4 x + 13 + 3 z = 0$ بـ $\frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$ .

$- 4 (\frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}) + 13 + 3 z = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $- 4 (\frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}) + 13 + 3 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 4 (\frac{25}{8}) - 4 \frac{7 z}{8} + 13 + 3 z = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

خطوة 4.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.2.1

أخرِج العامل $4$ من $- 4$ .

$4 (- 1) (\frac{25}{8}) - 4 \frac{7 z}{8} + 13 + 3 z = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

خطوة 4.2.1.1.2.2

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$4 \cdot (- 1 \frac{25}{4 \cdot 2}) - 4 \frac{7 z}{8} + 13 + 3 z = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

خطوة 4.2.1.1.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$4 \cdot (- 1 \frac{25}{4 \cdot 2}) - 4 \frac{7 z}{8} + 13 + 3 z = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

خطوة 4.2.1.1.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$- 1 (\frac{25}{2}) - 4 \frac{7 z}{8} + 13 + 3 z = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$- 1 (\frac{25}{2}) - 4 \frac{7 z}{8} + 13 + 3 z = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

خطوة 4.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.3.1

أخرِج العامل $4$ من $- 4$ .

$- 1 (\frac{25}{2}) + 4 (- 1) (\frac{7 z}{8}) + 13 + 3 z = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

خطوة 4.2.1.1.3.2

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$- 1 (\frac{25}{2}) + 4 \cdot (- 1 \frac{7 z}{4 \cdot 2}) + 13 + 3 z = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

خطوة 4.2.1.1.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$- 1 (\frac{25}{2}) + 4 \cdot (- 1 \frac{7 z}{4 \cdot 2}) + 13 + 3 z = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

خطوة 4.2.1.1.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$- 1 (\frac{25}{2}) - 1 \frac{7 z}{2} + 13 + 3 z = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$- 1 (\frac{25}{2}) - 1 \frac{7 z}{2} + 13 + 3 z = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

خطوة 4.2.1.1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.4.1

أعِد كتابة $- 1 (\frac{25}{2})$ بالصيغة $- (\frac{25}{2})$ .

$- (\frac{25}{2}) - 1 \frac{7 z}{2} + 13 + 3 z = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

خطوة 4.2.1.1.4.2

أعِد كتابة $- 1 \frac{7 z}{2}$ بالصيغة $- \frac{7 z}{2}$ .

$- \frac{25}{2} - \frac{7 z}{2} + 13 + 3 z = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$- \frac{25}{2} - \frac{7 z}{2} + 13 + 3 z = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$- \frac{25}{2} - \frac{7 z}{2} + 13 + 3 z = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

خطوة 4.2.1.2

لكتابة $13$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{7 z}{2} - \frac{25}{2} + 13 \cdot \frac{2}{2} + 3 z = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

خطوة 4.2.1.3

اجمع $13$ و $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{7 z}{2} - \frac{25}{2} + \frac{13 \cdot 2}{2} + 3 z = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

خطوة 4.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{7 z}{2} + \frac{- 25 + 13 \cdot 2}{2} + 3 z = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

خطوة 4.2.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.5.1

اضرب $13$ في $2$ .

$- \frac{7 z}{2} + \frac{- 25 + 26}{2} + 3 z = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

خطوة 4.2.1.5.2

أضف $- 25$ و $26$ .

$- \frac{7 z}{2} + \frac{1}{2} + 3 z = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$- \frac{7 z}{2} + \frac{1}{2} + 3 z = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

خطوة 4.2.1.6

لكتابة $3 z$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{7 z}{2} + 3 z \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

خطوة 4.2.1.7

اجمع $3 z$ و $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{7 z}{2} + \frac{3 z \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

خطوة 4.2.1.8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 7 z + 3 z \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

خطوة 4.2.1.9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 7 z + 3 z \cdot 2 + 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

خطوة 4.2.1.10

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{- 7 z + 6 z + 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

خطوة 4.2.1.11

أضف $- 7 z$ و $6 z$ .

$\frac{- z + 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

خطوة 4.2.1.12

أخرِج العامل $- 1$ من $- z$ .

$\frac{- (z) + 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

خطوة 4.2.1.13

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- (z) - 1 \cdot - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

خطوة 4.2.1.14

أخرِج العامل $- 1$ من $- (z) - 1 (- 1)$ .

$\frac{- (z - 1)}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

خطوة 4.2.1.15

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.15.1

أعِد كتابة $- (z - 1)$ بالصيغة $- 1 (z - 1)$ .

$\frac{- 1 (z - 1)}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

خطوة 4.2.1.15.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + 3 x - 2 z$

خطوة 4.3

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = - 13 + 3 x - 2 z$ بـ $\frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$ .

$y = - 13 + 3 (\frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}) - 2 z$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

خطوة 4.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

بسّط $- 13 + 3 (\frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}) - 2 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = - 13 + 3 (\frac{25}{8}) + 3 (\frac{7 z}{8}) - 2 z$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

خطوة 4.4.1.1.2

اضرب $3 (\frac{25}{8})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.2.1

اجمع $3$ و $\frac{25}{8}$ .

$y = - 13 + \frac{3 \cdot 25}{8} + 3 (\frac{7 z}{8}) - 2 z$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

خطوة 4.4.1.1.2.2

اضرب $3$ في $25$ .

$y = - 13 + \frac{75}{8} + 3 (\frac{7 z}{8}) - 2 z$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + \frac{75}{8} + 3 (\frac{7 z}{8}) - 2 z$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

خطوة 4.4.1.1.3

اضرب $3 \frac{7 z}{8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.3.1

اجمع $3$ و $\frac{7 z}{8}$ .

$y = - 13 + \frac{75}{8} + \frac{3 (7 z)}{8} - 2 z$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

خطوة 4.4.1.1.3.2

اضرب $7$ في $3$ .

$y = - 13 + \frac{75}{8} + \frac{21 z}{8} - 2 z$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + \frac{75}{8} + \frac{21 z}{8} - 2 z$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 13 + \frac{75}{8} + \frac{21 z}{8} - 2 z$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

خطوة 4.4.1.2

لكتابة $- 13$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{8}{8}$ .

$y = - 13 \cdot \frac{8}{8} + \frac{75}{8} + \frac{21 z}{8} - 2 z$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

خطوة 4.4.1.3

اجمع $- 13$ و $\frac{8}{8}$ .

$y = \frac{- 13 \cdot 8}{8} + \frac{75}{8} + \frac{21 z}{8} - 2 z$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

خطوة 4.4.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{- 13 \cdot 8 + 75}{8} + \frac{21 z}{8} - 2 z$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

خطوة 4.4.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.5.1

اضرب $- 13$ في $8$ .

$y = \frac{- 104 + 75}{8} + \frac{21 z}{8} - 2 z$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

خطوة 4.4.1.5.2

أضف $- 104$ و $75$ .

$y = \frac{- 29}{8} + \frac{21 z}{8} - 2 z$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = \frac{- 29}{8} + \frac{21 z}{8} - 2 z$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

خطوة 4.4.1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{29}{8} + \frac{21 z}{8} - 2 z$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

خطوة 4.4.1.7

لكتابة $- 2 z$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{8}{8}$ .

$y = - \frac{29}{8} + \frac{21 z}{8} - 2 z \cdot \frac{8}{8}$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

خطوة 4.4.1.8

اجمع $- 2 z$ و $\frac{8}{8}$ .

$y = - \frac{29}{8} + \frac{21 z}{8} + \frac{- 2 z \cdot 8}{8}$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

خطوة 4.4.1.9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = - \frac{29}{8} + \frac{21 z - 2 z \cdot 8}{8}$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

خطوة 4.4.1.10

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{- 29 + 21 z - 2 z \cdot 8}{8}$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

خطوة 4.4.1.11

اضرب $8$ في $- 2$ .

$y = \frac{- 29 + 21 z - 16 z}{8}$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

خطوة 4.4.1.12

اطرح $16 z$ من $21 z$ .

$y = \frac{- 29 + 5 z}{8}$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

خطوة 4.4.1.13

أعِد كتابة $- 29$ بالصيغة $- 1 (29)$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 29 + 5 z}{8}$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

خطوة 4.4.1.14

أخرِج العامل $- 1$ من $5 z$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 29 - (- 5 z)}{8}$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

خطوة 4.4.1.15

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (29) - (- 5 z)$ .

$y = \frac{- 1 (29 - 5 z)}{8}$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

خطوة 4.4.1.16

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{29 - 5 z}{8}$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - \frac{29 - 5 z}{8}$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - \frac{29 - 5 z}{8}$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - \frac{29 - 5 z}{8}$

$- \frac{z - 1}{2} = 0$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

خطوة 5

أوجِد قيمة $z$ في $- \frac{z - 1}{2} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$z - 1 = 0$

$y = - \frac{29 - 5 z}{8}$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

خطوة 5.2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$z = 1$

$y = - \frac{29 - 5 z}{8}$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$z = 1$

$y = - \frac{29 - 5 z}{8}$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

خطوة 6

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ بـ $1$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ في $y = - \frac{29 - 5 z}{8}$ بـ $1$ .

$y = - \frac{29 - 5 \cdot 1}{8}$

$z = 1$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط $- \frac{29 - 5 \cdot 1}{8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1.1

اضرب $- 5$ في $1$ .

$y = - \frac{29 - 5}{8}$

$z = 1$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

خطوة 6.2.1.1.2

اطرح $5$ من $29$ .

$y = - \frac{24}{8}$

$z = 1$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - \frac{24}{8}$

$z = 1$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

خطوة 6.2.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.2.1

اقسِم $24$ على $8$ .

$y = - 1 \cdot 3$

$z = 1$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

خطوة 6.2.1.2.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$y = - 3$

$z = 1$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 3$

$z = 1$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 3$

$z = 1$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

$y = - 3$

$z = 1$

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$

خطوة 6.3

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ في $x = \frac{25}{8} + \frac{7 z}{8}$ بـ $1$ .

$x = \frac{25}{8} + \frac{7 (1)}{8}$

$y = - 3$

$z = 1$

خطوة 6.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

بسّط $\frac{25}{8} + \frac{7 (1)}{8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{25 + 7 (1)}{8}$

$y = - 3$

$z = 1$

خطوة 6.4.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.2.1

اضرب $7$ في $1$ .

$x = \frac{25 + 7}{8}$

$y = - 3$

$z = 1$

خطوة 6.4.1.2.2

أضف $25$ و $7$ .

$x = \frac{32}{8}$

$y = - 3$

$z = 1$

خطوة 6.4.1.2.3

اقسِم $32$ على $8$ .

$x = 4$

$y = - 3$

$z = 1$

$x = 4$

$y = - 3$

$z = 1$

$x = 4$

$y = - 3$

$z = 1$

$x = 4$

$y = - 3$

$z = 1$

$x = 4$

$y = - 3$

$z = 1$

خطوة 7

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(4, - 3, 1)$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(4, - 3, 1)$

صيغة المعادلة:

$x = 4, y = - 3, z = 1$