الرياضيات المتناهية الأمثلة

$3 x + 6 y = - 3$ , $4 x + 9 y = - 2$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $3 x + 6 y = - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $6 y$ من كلا المتعادلين.

$3 x = - 3 - 6 y$

$4 x + 9 y = - 2$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $3 x = - 3 - 6 y$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $3 x = - 3 - 6 y$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 3}{3} + \frac{- 6 y}{3}$

$4 x + 9 y = - 2$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 3}{3} + \frac{- 6 y}{3}$

$4 x + 9 y = - 2$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 3}{3} + \frac{- 6 y}{3}$

$4 x + 9 y = - 2$

$x = \frac{- 3}{3} + \frac{- 6 y}{3}$

$4 x + 9 y = - 2$

$x = \frac{- 3}{3} + \frac{- 6 y}{3}$

$4 x + 9 y = - 2$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

اقسِم $- 3$ على $3$ .

$x = - 1 + \frac{- 6 y}{3}$

$4 x + 9 y = - 2$

خطوة 1.2.3.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $- 6$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $- 6 y$ .

$x = - 1 + \frac{3 (- 2 y)}{3}$

$4 x + 9 y = - 2$

خطوة 1.2.3.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.2.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$x = - 1 + \frac{3 (- 2 y)}{3 (1)}$

$4 x + 9 y = - 2$

خطوة 1.2.3.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = - 1 + \frac{3 (- 2 y)}{3 \cdot 1}$

$4 x + 9 y = - 2$

خطوة 1.2.3.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = - 1 + \frac{- 2 y}{1}$

$4 x + 9 y = - 2$

خطوة 1.2.3.1.2.2.4

اقسِم $- 2 y$ على $1$ .

$x = - 1 - 2 y$

$4 x + 9 y = - 2$

$x = - 1 - 2 y$

$4 x + 9 y = - 2$

$x = - 1 - 2 y$

$4 x + 9 y = - 2$

$x = - 1 - 2 y$

$4 x + 9 y = - 2$

$x = - 1 - 2 y$

$4 x + 9 y = - 2$

$x = - 1 - 2 y$

$4 x + 9 y = - 2$

$x = - 1 - 2 y$

$4 x + 9 y = - 2$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- 1 - 2 y$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $4 x + 9 y = - 2$ بـ $- 1 - 2 y$ .

$4 (- 1 - 2 y) + 9 y = - 2$

$x = - 1 - 2 y$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $4 (- 1 - 2 y) + 9 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 \cdot - 1 + 4 (- 2 y) + 9 y = - 2$

$x = - 1 - 2 y$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $4$ في $- 1$ .

$- 4 + 4 (- 2 y) + 9 y = - 2$

$x = - 1 - 2 y$

خطوة 2.2.1.1.3

اضرب $- 2$ في $4$ .

$- 4 - 8 y + 9 y = - 2$

$x = - 1 - 2 y$

$- 4 - 8 y + 9 y = - 2$

$x = - 1 - 2 y$

خطوة 2.2.1.2

أضف $- 8 y$ و $9 y$ .

$- 4 + y = - 2$

$x = - 1 - 2 y$

$- 4 + y = - 2$

$x = - 1 - 2 y$

$- 4 + y = - 2$

$x = - 1 - 2 y$

$- 4 + y = - 2$

$x = - 1 - 2 y$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$y = - 2 + 4$

$x = - 1 - 2 y$

خطوة 3.2

أضف $- 2$ و $4$ .

$y = 2$

$x = - 1 - 2 y$

$y = 2$

$x = - 1 - 2 y$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $2$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = - 1 - 2 y$ بـ $2$ .

$x = - 1 - 2 \cdot 2$

$y = 2$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $- 1 - 2 \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب $- 2$ في $2$ .

$x = - 1 - 4$

$y = 2$

خطوة 4.2.1.2

اطرح $4$ من $- 1$ .

$x = - 5$

$y = 2$

$x = - 5$

$y = 2$

$x = - 5$

$y = 2$

$x = - 5$

$y = 2$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(- 5, 2)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(- 5, 2)$

صيغة المعادلة:

$x = - 5, y = 2$

خطوة 7