الرياضيات المتناهية الأمثلة

$- 3 x + 5 y = 4$ , $12 x - 20 y = - 16$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $- 3 x + 5 y = 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $5 y$ من كلا المتعادلين.

$- 3 x = 4 - 5 y$

$12 x - 20 y = - 16$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $- 3 x = 4 - 5 y$ على $- 3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $- 3 x = 4 - 5 y$ على $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{4}{- 3} + \frac{- 5 y}{- 3}$

$12 x - 20 y = - 16$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{4}{- 3} + \frac{- 5 y}{- 3}$

$12 x - 20 y = - 16$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{4}{- 3} + \frac{- 5 y}{- 3}$

$12 x - 20 y = - 16$

$x = \frac{4}{- 3} + \frac{- 5 y}{- 3}$

$12 x - 20 y = - 16$

$x = \frac{4}{- 3} + \frac{- 5 y}{- 3}$

$12 x - 20 y = - 16$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{4}{3} + \frac{- 5 y}{- 3}$

$12 x - 20 y = - 16$

خطوة 1.2.3.1.2

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x = - \frac{4}{3} + \frac{5 y}{3}$

$12 x - 20 y = - 16$

$x = - \frac{4}{3} + \frac{5 y}{3}$

$12 x - 20 y = - 16$

$x = - \frac{4}{3} + \frac{5 y}{3}$

$12 x - 20 y = - 16$

$x = - \frac{4}{3} + \frac{5 y}{3}$

$12 x - 20 y = - 16$

$x = - \frac{4}{3} + \frac{5 y}{3}$

$12 x - 20 y = - 16$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- \frac{4}{3} + \frac{5 y}{3}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $12 x - 20 y = - 16$ بـ $- \frac{4}{3} + \frac{5 y}{3}$ .

$12 (- \frac{4}{3} + \frac{5 y}{3}) - 20 y = - 16$

$x = - \frac{4}{3} + \frac{5 y}{3}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $12 (- \frac{4}{3} + \frac{5 y}{3}) - 20 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$12 (- \frac{4}{3}) + 12 (\frac{5 y}{3}) - 20 y = - 16$

$x = - \frac{4}{3} + \frac{5 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{4}{3}$ إلى بسط الكسر.

$12 (\frac{- 4}{3}) + 12 (\frac{5 y}{3}) - 20 y = - 16$

$x = - \frac{4}{3} + \frac{5 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

أخرِج العامل $3$ من $12$ .

$3 (4) (\frac{- 4}{3}) + 12 (\frac{5 y}{3}) - 20 y = - 16$

$x = - \frac{4}{3} + \frac{5 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$3 \cdot (4 (\frac{- 4}{3})) + 12 (\frac{5 y}{3}) - 20 y = - 16$

$x = - \frac{4}{3} + \frac{5 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$4 \cdot - 4 + 12 (\frac{5 y}{3}) - 20 y = - 16$

$x = - \frac{4}{3} + \frac{5 y}{3}$

$4 \cdot - 4 + 12 (\frac{5 y}{3}) - 20 y = - 16$

$x = - \frac{4}{3} + \frac{5 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.3

اضرب $4$ في $- 4$ .

$- 16 + 12 (\frac{5 y}{3}) - 20 y = - 16$

$x = - \frac{4}{3} + \frac{5 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.4.1

أخرِج العامل $3$ من $12$ .

$- 16 + 3 (4) (\frac{5 y}{3}) - 20 y = - 16$

$x = - \frac{4}{3} + \frac{5 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$- 16 + 3 \cdot (4 (\frac{5 y}{3})) - 20 y = - 16$

$x = - \frac{4}{3} + \frac{5 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$- 16 + 4 (5 y) - 20 y = - 16$

$x = - \frac{4}{3} + \frac{5 y}{3}$

$- 16 + 4 (5 y) - 20 y = - 16$

$x = - \frac{4}{3} + \frac{5 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.5

اضرب $5$ في $4$ .

$- 16 + 20 y - 20 y = - 16$

$x = - \frac{4}{3} + \frac{5 y}{3}$

$- 16 + 20 y - 20 y = - 16$

$x = - \frac{4}{3} + \frac{5 y}{3}$

خطوة 2.2.1.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $- 16 + 20 y - 20 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

اطرح $20 y$ من $20 y$ .

$- 16 + 0 = - 16$

$x = - \frac{4}{3} + \frac{5 y}{3}$

خطوة 2.2.1.2.2

أضف $- 16$ و $0$ .

$- 16 = - 16$

$x = - \frac{4}{3} + \frac{5 y}{3}$

$- 16 = - 16$

$x = - \frac{4}{3} + \frac{5 y}{3}$

$- 16 = - 16$

$x = - \frac{4}{3} + \frac{5 y}{3}$

$- 16 = - 16$

$x = - \frac{4}{3} + \frac{5 y}{3}$

$- 16 = - 16$

$x = - \frac{4}{3} + \frac{5 y}{3}$

خطوة 3

احذِف أي معادلات صحيحة دائمًا من السلسلة.

$x = - \frac{4}{3} + \frac{5 y}{3}$

خطوة 4