الرياضيات المتناهية الأمثلة

$4 x^{2} + y^{2} = 1$ , $x^{2} - 3 y^{2} = 14$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $x^{2} - 3 y^{2} = 14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $3 y^{2}$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{2} = 14 + 3 y^{2}$

$4 x^{2} + y^{2} = 1$

خطوة 1.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$4 x^{2} + y^{2} = 1$

خطوة 1.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$4 x^{2} + y^{2} = 1$

خطوة 1.3.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$4 x^{2} + y^{2} = 1$

خطوة 1.3.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$4 x^{2} + y^{2} = 1$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$4 x^{2} + y^{2} = 1$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$4 x^{2} + y^{2} = 1$

خطوة 2

أوجِد حل السلسلة $x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}, 4 x^{2} + y^{2} = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $\sqrt{14 + 3 y^{2}}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $4 x^{2} + y^{2} = 1$ بـ $\sqrt{14 + 3 y^{2}}$ .

$4 {(\sqrt{14 + 3 y^{2}})}^{2} + y^{2} = 1$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

خطوة 2.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

بسّط $4 {(\sqrt{14 + 3 y^{2}})}^{2} + y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1.1

أعِد كتابة ${\sqrt{14 + 3 y^{2}}}^{2}$ بالصيغة $14 + 3 y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{14 + 3 y^{2}}$ في صورة ${(14 + 3 y^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$4 {({(14 + 3 y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} + y^{2} = 1$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

خطوة 2.1.2.1.1.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 {(14 + 3 y^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + y^{2} = 1$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

خطوة 2.1.2.1.1.1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$4 {(14 + 3 y^{2})}^{\frac{2}{2}} + y^{2} = 1$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

خطوة 2.1.2.1.1.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1.1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$4 {(14 + 3 y^{2})}^{\frac{2}{2}} + y^{2} = 1$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

خطوة 2.1.2.1.1.1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$4 (14 + 3 y^{2}) + y^{2} = 1$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$4 (14 + 3 y^{2}) + y^{2} = 1$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

خطوة 2.1.2.1.1.1.5

بسّط.

$4 (14 + 3 y^{2}) + y^{2} = 1$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$4 (14 + 3 y^{2}) + y^{2} = 1$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

خطوة 2.1.2.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$4 \cdot 14 + 4 (3 y^{2}) + y^{2} = 1$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

خطوة 2.1.2.1.1.3

اضرب $4$ في $14$ .

$56 + 4 (3 y^{2}) + y^{2} = 1$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

خطوة 2.1.2.1.1.4

اضرب $3$ في $4$ .

$56 + 12 y^{2} + y^{2} = 1$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$56 + 12 y^{2} + y^{2} = 1$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

خطوة 2.1.2.1.2

أضف $12 y^{2}$ و $y^{2}$ .

$56 + 13 y^{2} = 1$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$56 + 13 y^{2} = 1$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$56 + 13 y^{2} = 1$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$56 + 13 y^{2} = 1$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

خطوة 2.2

أوجِد قيمة $y$ في $56 + 13 y^{2} = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اطرح $56$ من كلا المتعادلين.

$13 y^{2} = 1 - 56$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

خطوة 2.2.1.2

اطرح $56$ من $1$ .

$13 y^{2} = - 55$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$13 y^{2} = - 55$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

خطوة 2.2.2

اقسِم كل حد في $13 y^{2} = - 55$ على $13$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

اقسِم كل حد في $13 y^{2} = - 55$ على $13$ .

$\frac{13 y^{2}}{13} = \frac{- 55}{13}$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

خطوة 2.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{13 y^{2}}{13} = \frac{- 55}{13}$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

خطوة 2.2.2.2.1.2

اقسِم $y^{2}$ على $1$ .

$y^{2} = \frac{- 55}{13}$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$y^{2} = \frac{- 55}{13}$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$y^{2} = \frac{- 55}{13}$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

خطوة 2.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y^{2} = - \frac{55}{13}$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$y^{2} = - \frac{55}{13}$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$y^{2} = - \frac{55}{13}$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

خطوة 2.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- \frac{55}{13}}$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

خطوة 2.2.4

بسّط $\pm \sqrt{- \frac{55}{13}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $i^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{i^{2} (\frac{55}{13})}$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

خطوة 2.2.4.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y = \pm i \sqrt{\frac{55}{13}}$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

خطوة 2.2.4.3

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{55}{13}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{55}}{\sqrt{13}}$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{55}}{\sqrt{13}})$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

خطوة 2.2.4.4

اضرب $\frac{\sqrt{55}}{\sqrt{13}}$ في $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{55}}{\sqrt{13}} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}})$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

خطوة 2.2.4.5

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.5.1

اضرب $\frac{\sqrt{55}}{\sqrt{13}}$ في $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{55} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}})$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

خطوة 2.2.4.5.2

ارفع $\sqrt{13}$ إلى القوة $1$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{55} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}})$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

خطوة 2.2.4.5.3

ارفع $\sqrt{13}$ إلى القوة $1$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{55} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}})$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

خطوة 2.2.4.5.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = \pm i (\frac{\sqrt{55} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1 + 1}})$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

خطوة 2.2.4.5.5

أضف $1$ و $1$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{55} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{2}})$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

خطوة 2.2.4.5.6

أعِد كتابة ${\sqrt{13}}^{2}$ بالصيغة $13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.5.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{13}$ في صورة $13^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{55} \sqrt{13}}{{(13^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

خطوة 2.2.4.5.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{55} \sqrt{13}}{13^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

خطوة 2.2.4.5.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{55} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}})$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

خطوة 2.2.4.5.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.5.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = \pm i (\frac{\sqrt{55} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}})$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

خطوة 2.2.4.5.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = \pm i (\frac{\sqrt{55} \sqrt{13}}{13})$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$y = \pm i (\frac{\sqrt{55} \sqrt{13}}{13})$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

خطوة 2.2.4.5.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$y = \pm i (\frac{\sqrt{55} \sqrt{13}}{13})$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$y = \pm i (\frac{\sqrt{55} \sqrt{13}}{13})$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$y = \pm i (\frac{\sqrt{55} \sqrt{13}}{13})$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

خطوة 2.2.4.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.6.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$y = \pm i (\frac{\sqrt{55 \cdot 13}}{13})$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

خطوة 2.2.4.6.2

اضرب $55$ في $13$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{715}}{13})$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$y = \pm i (\frac{\sqrt{715}}{13})$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

خطوة 2.2.4.7

اجمع $i$ و $\frac{\sqrt{715}}{13}$ .

$y = \pm \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$y = \pm \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

خطوة 2.2.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

خطوة 2.2.5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

خطوة 2.2.5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}, - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}, - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}, - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

خطوة 2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $\frac{i \sqrt{715}}{13}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$ بـ $\frac{i \sqrt{715}}{13}$ .

$x = \sqrt{14 + 3 {(\frac{i \sqrt{715}}{13})}^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

بسّط $\sqrt{14 + 3 {(\frac{i \sqrt{715}}{13})}^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{i \sqrt{715}}{13}$ .

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{{(i \sqrt{715})}^{2}}{13^{2}})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 2.3.2.1.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $i \sqrt{715}$ .

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{i^{2} {\sqrt{715}}^{2}}{13^{2}})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{i^{2} {\sqrt{715}}^{2}}{13^{2}})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 2.3.2.1.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.2.1

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 {\sqrt{715}}^{2}}{13^{2}})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 2.3.2.1.2.2

أعِد كتابة ${\sqrt{715}}^{2}$ بالصيغة $715$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.2.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{715}$ في صورة $715^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 {(715^{\frac{1}{2}})}^{2}}{13^{2}})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 2.3.2.1.2.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 \cdot 715^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{13^{2}})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 2.3.2.1.2.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 \cdot 715^{\frac{2}{2}}}{13^{2}})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 2.3.2.1.2.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.2.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 \cdot 715^{\frac{2}{2}}}{13^{2}})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 2.3.2.1.2.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 \cdot 715}{13^{2}})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 \cdot 715}{13^{2}})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 2.3.2.1.2.2.5

احسِب قيمة الأُس.

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 \cdot 715}{13^{2}})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 \cdot 715}{13^{2}})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 \cdot 715}{13^{2}})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 2.3.2.1.3

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.3.1

ارفع $13$ إلى القوة $2$ .

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 \cdot 715}{169})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 2.3.2.1.3.2

اضرب $- 1$ في $715$ .

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{- 715}{169})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 2.3.2.1.3.3

احذِف العامل المشترك لـ $- 715$ و $169$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.3.3.1

أخرِج العامل $13$ من $- 715$ .

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{13 (- 55)}{169})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 2.3.2.1.3.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.3.3.2.1

أخرِج العامل $13$ من $169$ .

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{13 \cdot - 55}{13 \cdot 13})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 2.3.2.1.3.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{13 \cdot - 55}{13 \cdot 13})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 2.3.2.1.3.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{- 55}{13})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{- 55}{13})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{- 55}{13})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 2.3.2.1.3.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = \sqrt{14 + 3 (- \frac{55}{13})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \sqrt{14 + 3 (- \frac{55}{13})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 2.3.2.1.4

اضرب $3 (- \frac{55}{13})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.4.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$x = \sqrt{14 - 3 (\frac{55}{13})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 2.3.2.1.4.2

اجمع $- 3$ و $\frac{55}{13}$ .

$x = \sqrt{14 + \frac{- 3 \cdot 55}{13}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 2.3.2.1.4.3

اضرب $- 3$ في $55$ .

$x = \sqrt{14 + \frac{- 165}{13}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \sqrt{14 + \frac{- 165}{13}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 2.3.2.1.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = \sqrt{14 - \frac{165}{13}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 2.3.2.1.6

لكتابة $14$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{13}{13}$ .

$x = \sqrt{14 \cdot \frac{13}{13} - \frac{165}{13}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 2.3.2.1.7

اجمع $14$ و $\frac{13}{13}$ .

$x = \sqrt{\frac{14 \cdot 13}{13} - \frac{165}{13}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 2.3.2.1.8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \sqrt{\frac{14 \cdot 13 - 165}{13}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 2.3.2.1.9

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.9.1

اضرب $14$ في $13$ .

$x = \sqrt{\frac{182 - 165}{13}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 2.3.2.1.9.2

اطرح $165$ من $182$ .

$x = \sqrt{\frac{17}{13}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \sqrt{\frac{17}{13}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 2.3.2.1.10

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{17}{13}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{13}}$ .

$x = \frac{\sqrt{17}}{\sqrt{13}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 2.3.2.1.11

اضرب $\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{13}}$ في $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$x = \frac{\sqrt{17}}{\sqrt{13}} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 2.3.2.1.12

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.12.1

اضرب $\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{13}}$ في $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$x = \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 2.3.2.1.12.2

ارفع $\sqrt{13}$ إلى القوة $1$ .

$x = \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 2.3.2.1.12.3

ارفع $\sqrt{13}$ إلى القوة $1$ .

$x = \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 2.3.2.1.12.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1 + 1}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 2.3.2.1.12.5

أضف $1$ و $1$ .

$x = \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 2.3.2.1.12.6

أعِد كتابة ${\sqrt{13}}^{2}$ بالصيغة $13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.12.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{13}$ في صورة $13^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{{(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 2.3.2.1.12.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 2.3.2.1.12.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x = \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 2.3.2.1.12.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.12.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 2.3.2.1.12.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{13}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{13}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 2.3.2.1.12.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$x = \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{13}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{13}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{13}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 2.3.2.1.13

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.13.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$x = \frac{\sqrt{17 \cdot 13}}{13}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 2.3.2.1.13.2

اضرب $17$ في $13$ .

$x = \frac{\sqrt{221}}{13}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \frac{\sqrt{221}}{13}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \frac{\sqrt{221}}{13}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \frac{\sqrt{221}}{13}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \frac{\sqrt{221}}{13}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 2.4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- \frac{i \sqrt{715}}{13}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = \sqrt{14 + 3 y^{2}}$ بـ $- \frac{i \sqrt{715}}{13}$ .

$x = \sqrt{14 + 3 {(- \frac{i \sqrt{715}}{13})}^{2}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 2.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

بسّط $\sqrt{14 + 3 {(- \frac{i \sqrt{715}}{13})}^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{i \sqrt{715}}{13}$ .

$x = \sqrt{14 + 3 ({(- 1)}^{2} {(\frac{i \sqrt{715}}{13})}^{2})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 2.4.2.1.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{i \sqrt{715}}{13}$ .

$x = \sqrt{14 + 3 ({(- 1)}^{2} (\frac{{(i \sqrt{715})}^{2}}{13^{2}}))}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 2.4.2.1.1.3

طبّق قاعدة الضرب على $i \sqrt{715}$ .

$x = \sqrt{14 + 3 ({(- 1)}^{2} (\frac{i^{2} {\sqrt{715}}^{2}}{13^{2}}))}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \sqrt{14 + 3 ({(- 1)}^{2} (\frac{i^{2} {\sqrt{715}}^{2}}{13^{2}}))}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 2.4.2.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.2.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$x = \sqrt{14 + 3 (1 (\frac{i^{2} {\sqrt{715}}^{2}}{13^{2}}))}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 2.4.2.1.2.2

اضرب $\frac{i^{2} {\sqrt{715}}^{2}}{13^{2}}$ في $1$ .

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{i^{2} {\sqrt{715}}^{2}}{13^{2}})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{i^{2} {\sqrt{715}}^{2}}{13^{2}})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 2.4.2.1.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.3.1

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 {\sqrt{715}}^{2}}{13^{2}})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 2.4.2.1.3.2

أعِد كتابة ${\sqrt{715}}^{2}$ بالصيغة $715$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.3.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{715}$ في صورة $715^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 {(715^{\frac{1}{2}})}^{2}}{13^{2}})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 2.4.2.1.3.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 \cdot 715^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{13^{2}})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 2.4.2.1.3.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 \cdot 715^{\frac{2}{2}}}{13^{2}})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 2.4.2.1.3.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.3.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 \cdot 715^{\frac{2}{2}}}{13^{2}})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 2.4.2.1.3.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 \cdot 715}{13^{2}})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 \cdot 715}{13^{2}})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 2.4.2.1.3.2.5

احسِب قيمة الأُس.

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 \cdot 715}{13^{2}})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 \cdot 715}{13^{2}})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 \cdot 715}{13^{2}})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 2.4.2.1.4

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.4.1

ارفع $13$ إلى القوة $2$ .

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 \cdot 715}{169})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 2.4.2.1.4.2

اضرب $- 1$ في $715$ .

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{- 715}{169})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 2.4.2.1.4.3

احذِف العامل المشترك لـ $- 715$ و $169$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.4.3.1

أخرِج العامل $13$ من $- 715$ .

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{13 (- 55)}{169})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 2.4.2.1.4.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.4.3.2.1

أخرِج العامل $13$ من $169$ .

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{13 \cdot - 55}{13 \cdot 13})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 2.4.2.1.4.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{13 \cdot - 55}{13 \cdot 13})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 2.4.2.1.4.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{- 55}{13})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{- 55}{13})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \sqrt{14 + 3 (\frac{- 55}{13})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 2.4.2.1.4.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = \sqrt{14 + 3 (- \frac{55}{13})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \sqrt{14 + 3 (- \frac{55}{13})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 2.4.2.1.5

اضرب $3 (- \frac{55}{13})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.5.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$x = \sqrt{14 - 3 (\frac{55}{13})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 2.4.2.1.5.2

اجمع $- 3$ و $\frac{55}{13}$ .

$x = \sqrt{14 + \frac{- 3 \cdot 55}{13}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 2.4.2.1.5.3

اضرب $- 3$ في $55$ .

$x = \sqrt{14 + \frac{- 165}{13}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \sqrt{14 + \frac{- 165}{13}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 2.4.2.1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = \sqrt{14 - \frac{165}{13}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 2.4.2.1.7

لكتابة $14$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{13}{13}$ .

$x = \sqrt{14 \cdot \frac{13}{13} - \frac{165}{13}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 2.4.2.1.8

اجمع $14$ و $\frac{13}{13}$ .

$x = \sqrt{\frac{14 \cdot 13}{13} - \frac{165}{13}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 2.4.2.1.9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \sqrt{\frac{14 \cdot 13 - 165}{13}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 2.4.2.1.10

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.10.1

اضرب $14$ في $13$ .

$x = \sqrt{\frac{182 - 165}{13}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 2.4.2.1.10.2

اطرح $165$ من $182$ .

$x = \sqrt{\frac{17}{13}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \sqrt{\frac{17}{13}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 2.4.2.1.11

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{17}{13}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{13}}$ .

$x = \frac{\sqrt{17}}{\sqrt{13}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 2.4.2.1.12

اضرب $\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{13}}$ في $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$x = \frac{\sqrt{17}}{\sqrt{13}} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 2.4.2.1.13

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.13.1

اضرب $\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{13}}$ في $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$x = \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 2.4.2.1.13.2

ارفع $\sqrt{13}$ إلى القوة $1$ .

$x = \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 2.4.2.1.13.3

ارفع $\sqrt{13}$ إلى القوة $1$ .

$x = \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 2.4.2.1.13.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1 + 1}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 2.4.2.1.13.5

أضف $1$ و $1$ .

$x = \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{2}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 2.4.2.1.13.6

أعِد كتابة ${\sqrt{13}}^{2}$ بالصيغة $13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.13.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{13}$ في صورة $13^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{{(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 2.4.2.1.13.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 2.4.2.1.13.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x = \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 2.4.2.1.13.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.13.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 2.4.2.1.13.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{13}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{13}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 2.4.2.1.13.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$x = \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{13}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{13}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{13}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 2.4.2.1.14

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.14.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$x = \frac{\sqrt{17 \cdot 13}}{13}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 2.4.2.1.14.2

اضرب $17$ في $13$ .

$x = \frac{\sqrt{221}}{13}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \frac{\sqrt{221}}{13}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \frac{\sqrt{221}}{13}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \frac{\sqrt{221}}{13}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \frac{\sqrt{221}}{13}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \frac{\sqrt{221}}{13}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 3

أوجِد حل السلسلة $x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}, 4 x^{2} + y^{2} = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- \sqrt{14 + 3 y^{2}}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $4 x^{2} + y^{2} = 1$ بـ $- \sqrt{14 + 3 y^{2}}$ .

$4 {(- \sqrt{14 + 3 y^{2}})}^{2} + y^{2} = 1$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

خطوة 3.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

بسّط $4 {(- \sqrt{14 + 3 y^{2}})}^{2} + y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \sqrt{14 + 3 y^{2}}$ .

$4 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{14 + 3 y^{2}}}^{2}) + y^{2} = 1$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

خطوة 3.1.2.1.1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$4 (1 {\sqrt{14 + 3 y^{2}}}^{2}) + y^{2} = 1$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

خطوة 3.1.2.1.1.3

اضرب ${\sqrt{14 + 3 y^{2}}}^{2}$ في $1$ .

$4 {\sqrt{14 + 3 y^{2}}}^{2} + y^{2} = 1$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

خطوة 3.1.2.1.1.4

أعِد كتابة ${\sqrt{14 + 3 y^{2}}}^{2}$ بالصيغة $14 + 3 y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1.4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{14 + 3 y^{2}}$ في صورة ${(14 + 3 y^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$4 {({(14 + 3 y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} + y^{2} = 1$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

خطوة 3.1.2.1.1.4.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 {(14 + 3 y^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + y^{2} = 1$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

خطوة 3.1.2.1.1.4.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$4 {(14 + 3 y^{2})}^{\frac{2}{2}} + y^{2} = 1$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

خطوة 3.1.2.1.1.4.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1.4.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$4 {(14 + 3 y^{2})}^{\frac{2}{2}} + y^{2} = 1$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

خطوة 3.1.2.1.1.4.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$4 (14 + 3 y^{2}) + y^{2} = 1$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$4 (14 + 3 y^{2}) + y^{2} = 1$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

خطوة 3.1.2.1.1.4.5

بسّط.

$4 (14 + 3 y^{2}) + y^{2} = 1$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$4 (14 + 3 y^{2}) + y^{2} = 1$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

خطوة 3.1.2.1.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$4 \cdot 14 + 4 (3 y^{2}) + y^{2} = 1$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

خطوة 3.1.2.1.1.6

اضرب $4$ في $14$ .

$56 + 4 (3 y^{2}) + y^{2} = 1$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

خطوة 3.1.2.1.1.7

اضرب $3$ في $4$ .

$56 + 12 y^{2} + y^{2} = 1$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$56 + 12 y^{2} + y^{2} = 1$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

خطوة 3.1.2.1.2

أضف $12 y^{2}$ و $y^{2}$ .

$56 + 13 y^{2} = 1$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$56 + 13 y^{2} = 1$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$56 + 13 y^{2} = 1$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$56 + 13 y^{2} = 1$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

خطوة 3.2

أوجِد قيمة $y$ في $56 + 13 y^{2} = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اطرح $56$ من كلا المتعادلين.

$13 y^{2} = 1 - 56$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

خطوة 3.2.1.2

اطرح $56$ من $1$ .

$13 y^{2} = - 55$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$13 y^{2} = - 55$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

خطوة 3.2.2

اقسِم كل حد في $13 y^{2} = - 55$ على $13$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

اقسِم كل حد في $13 y^{2} = - 55$ على $13$ .

$\frac{13 y^{2}}{13} = \frac{- 55}{13}$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

خطوة 3.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{13 y^{2}}{13} = \frac{- 55}{13}$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

خطوة 3.2.2.2.1.2

اقسِم $y^{2}$ على $1$ .

$y^{2} = \frac{- 55}{13}$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$y^{2} = \frac{- 55}{13}$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$y^{2} = \frac{- 55}{13}$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

خطوة 3.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y^{2} = - \frac{55}{13}$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$y^{2} = - \frac{55}{13}$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$y^{2} = - \frac{55}{13}$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

خطوة 3.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- \frac{55}{13}}$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

خطوة 3.2.4

بسّط $\pm \sqrt{- \frac{55}{13}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $i^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{i^{2} (\frac{55}{13})}$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

خطوة 3.2.4.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y = \pm i \sqrt{\frac{55}{13}}$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

خطوة 3.2.4.3

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{55}{13}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{55}}{\sqrt{13}}$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{55}}{\sqrt{13}})$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

خطوة 3.2.4.4

اضرب $\frac{\sqrt{55}}{\sqrt{13}}$ في $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{55}}{\sqrt{13}} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}})$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

خطوة 3.2.4.5

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.5.1

اضرب $\frac{\sqrt{55}}{\sqrt{13}}$ في $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{55} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}})$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

خطوة 3.2.4.5.2

ارفع $\sqrt{13}$ إلى القوة $1$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{55} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}})$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

خطوة 3.2.4.5.3

ارفع $\sqrt{13}$ إلى القوة $1$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{55} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}})$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

خطوة 3.2.4.5.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = \pm i (\frac{\sqrt{55} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1 + 1}})$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

خطوة 3.2.4.5.5

أضف $1$ و $1$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{55} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{2}})$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

خطوة 3.2.4.5.6

أعِد كتابة ${\sqrt{13}}^{2}$ بالصيغة $13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.5.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{13}$ في صورة $13^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{55} \sqrt{13}}{{(13^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

خطوة 3.2.4.5.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{55} \sqrt{13}}{13^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

خطوة 3.2.4.5.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{55} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}})$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

خطوة 3.2.4.5.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.5.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = \pm i (\frac{\sqrt{55} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}})$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

خطوة 3.2.4.5.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = \pm i (\frac{\sqrt{55} \sqrt{13}}{13})$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$y = \pm i (\frac{\sqrt{55} \sqrt{13}}{13})$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

خطوة 3.2.4.5.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$y = \pm i (\frac{\sqrt{55} \sqrt{13}}{13})$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$y = \pm i (\frac{\sqrt{55} \sqrt{13}}{13})$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$y = \pm i (\frac{\sqrt{55} \sqrt{13}}{13})$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

خطوة 3.2.4.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.6.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$y = \pm i (\frac{\sqrt{55 \cdot 13}}{13})$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

خطوة 3.2.4.6.2

اضرب $55$ في $13$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{715}}{13})$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$y = \pm i (\frac{\sqrt{715}}{13})$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

خطوة 3.2.4.7

اجمع $i$ و $\frac{\sqrt{715}}{13}$ .

$y = \pm \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$y = \pm \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

خطوة 3.2.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

خطوة 3.2.5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

خطوة 3.2.5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}, - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}, - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}, - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$

خطوة 3.3

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $\frac{i \sqrt{715}}{13}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$ بـ $\frac{i \sqrt{715}}{13}$ .

$x = - \sqrt{14 + 3 {(\frac{i \sqrt{715}}{13})}^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

بسّط $- \sqrt{14 + 3 {(\frac{i \sqrt{715}}{13})}^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{i \sqrt{715}}{13}$ .

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{{(i \sqrt{715})}^{2}}{13^{2}})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 3.3.2.1.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $i \sqrt{715}$ .

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{i^{2} {\sqrt{715}}^{2}}{13^{2}})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{i^{2} {\sqrt{715}}^{2}}{13^{2}})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 3.3.2.1.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.2.1

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 {\sqrt{715}}^{2}}{13^{2}})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 3.3.2.1.2.2

أعِد كتابة ${\sqrt{715}}^{2}$ بالصيغة $715$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.2.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{715}$ في صورة $715^{\frac{1}{2}}$ .

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 {(715^{\frac{1}{2}})}^{2}}{13^{2}})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 3.3.2.1.2.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 \cdot 715^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{13^{2}})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 3.3.2.1.2.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 \cdot 715^{\frac{2}{2}}}{13^{2}})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 3.3.2.1.2.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.2.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 \cdot 715^{\frac{2}{2}}}{13^{2}})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 3.3.2.1.2.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 \cdot 715}{13^{2}})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 \cdot 715}{13^{2}})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 3.3.2.1.2.2.5

احسِب قيمة الأُس.

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 \cdot 715}{13^{2}})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 \cdot 715}{13^{2}})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 \cdot 715}{13^{2}})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 3.3.2.1.3

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.3.1

ارفع $13$ إلى القوة $2$ .

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 \cdot 715}{169})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 3.3.2.1.3.2

اضرب $- 1$ في $715$ .

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{- 715}{169})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 3.3.2.1.3.3

احذِف العامل المشترك لـ $- 715$ و $169$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.3.3.1

أخرِج العامل $13$ من $- 715$ .

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{13 (- 55)}{169})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 3.3.2.1.3.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.3.3.2.1

أخرِج العامل $13$ من $169$ .

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{13 \cdot - 55}{13 \cdot 13})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 3.3.2.1.3.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{13 \cdot - 55}{13 \cdot 13})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 3.3.2.1.3.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{- 55}{13})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{- 55}{13})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{- 55}{13})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 3.3.2.1.3.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \sqrt{14 + 3 (- \frac{55}{13})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \sqrt{14 + 3 (- \frac{55}{13})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 3.3.2.1.4

اضرب $3 (- \frac{55}{13})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.4.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$x = - \sqrt{14 - 3 (\frac{55}{13})}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 3.3.2.1.4.2

اجمع $- 3$ و $\frac{55}{13}$ .

$x = - \sqrt{14 + \frac{- 3 \cdot 55}{13}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 3.3.2.1.4.3

اضرب $- 3$ في $55$ .

$x = - \sqrt{14 + \frac{- 165}{13}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \sqrt{14 + \frac{- 165}{13}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 3.3.2.1.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \sqrt{14 - \frac{165}{13}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 3.3.2.1.6

لكتابة $14$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{13}{13}$ .

$x = - \sqrt{14 \cdot \frac{13}{13} - \frac{165}{13}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 3.3.2.1.7

اجمع $14$ و $\frac{13}{13}$ .

$x = - \sqrt{\frac{14 \cdot 13}{13} - \frac{165}{13}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 3.3.2.1.8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = - \sqrt{\frac{14 \cdot 13 - 165}{13}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 3.3.2.1.9

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.9.1

اضرب $14$ في $13$ .

$x = - \sqrt{\frac{182 - 165}{13}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 3.3.2.1.9.2

اطرح $165$ من $182$ .

$x = - \sqrt{\frac{17}{13}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \sqrt{\frac{17}{13}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 3.3.2.1.10

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{17}{13}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{13}}$ .

$x = - \frac{\sqrt{17}}{\sqrt{13}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 3.3.2.1.11

اضرب $\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{13}}$ في $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$x = - (\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{13}} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}})$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 3.3.2.1.12

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.12.1

اضرب $\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{13}}$ في $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$x = - \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 3.3.2.1.12.2

ارفع $\sqrt{13}$ إلى القوة $1$ .

$x = - \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 3.3.2.1.12.3

ارفع $\sqrt{13}$ إلى القوة $1$ .

$x = - \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 3.3.2.1.12.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = - \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1 + 1}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 3.3.2.1.12.5

أضف $1$ و $1$ .

$x = - \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 3.3.2.1.12.6

أعِد كتابة ${\sqrt{13}}^{2}$ بالصيغة $13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.12.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{13}$ في صورة $13^{\frac{1}{2}}$ .

$x = - \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{{(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 3.3.2.1.12.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 3.3.2.1.12.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x = - \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 3.3.2.1.12.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.12.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = - \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 3.3.2.1.12.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = - \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{13}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{13}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 3.3.2.1.12.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$x = - \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{13}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{13}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{13}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 3.3.2.1.13

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.13.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$x = - \frac{\sqrt{17 \cdot 13}}{13}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 3.3.2.1.13.2

اضرب $17$ في $13$ .

$x = - \frac{\sqrt{221}}{13}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \frac{\sqrt{221}}{13}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \frac{\sqrt{221}}{13}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \frac{\sqrt{221}}{13}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \frac{\sqrt{221}}{13}$

$y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 3.4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- \frac{i \sqrt{715}}{13}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = - \sqrt{14 + 3 y^{2}}$ بـ $- \frac{i \sqrt{715}}{13}$ .

$x = - \sqrt{14 + 3 {(- \frac{i \sqrt{715}}{13})}^{2}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

بسّط $- \sqrt{14 + 3 {(- \frac{i \sqrt{715}}{13})}^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{i \sqrt{715}}{13}$ .

$x = - \sqrt{14 + 3 ({(- 1)}^{2} {(\frac{i \sqrt{715}}{13})}^{2})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 3.4.2.1.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{i \sqrt{715}}{13}$ .

$x = - \sqrt{14 + 3 ({(- 1)}^{2} (\frac{{(i \sqrt{715})}^{2}}{13^{2}}))}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 3.4.2.1.1.3

طبّق قاعدة الضرب على $i \sqrt{715}$ .

$x = - \sqrt{14 + 3 ({(- 1)}^{2} (\frac{i^{2} {\sqrt{715}}^{2}}{13^{2}}))}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \sqrt{14 + 3 ({(- 1)}^{2} (\frac{i^{2} {\sqrt{715}}^{2}}{13^{2}}))}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 3.4.2.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.2.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$x = - \sqrt{14 + 3 (1 (\frac{i^{2} {\sqrt{715}}^{2}}{13^{2}}))}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 3.4.2.1.2.2

اضرب $\frac{i^{2} {\sqrt{715}}^{2}}{13^{2}}$ في $1$ .

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{i^{2} {\sqrt{715}}^{2}}{13^{2}})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{i^{2} {\sqrt{715}}^{2}}{13^{2}})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 3.4.2.1.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.3.1

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 {\sqrt{715}}^{2}}{13^{2}})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 3.4.2.1.3.2

أعِد كتابة ${\sqrt{715}}^{2}$ بالصيغة $715$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.3.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{715}$ في صورة $715^{\frac{1}{2}}$ .

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 {(715^{\frac{1}{2}})}^{2}}{13^{2}})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 3.4.2.1.3.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 \cdot 715^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{13^{2}})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 3.4.2.1.3.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 \cdot 715^{\frac{2}{2}}}{13^{2}})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 3.4.2.1.3.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.3.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 \cdot 715^{\frac{2}{2}}}{13^{2}})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 3.4.2.1.3.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 \cdot 715}{13^{2}})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 \cdot 715}{13^{2}})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 3.4.2.1.3.2.5

احسِب قيمة الأُس.

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 \cdot 715}{13^{2}})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 \cdot 715}{13^{2}})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 \cdot 715}{13^{2}})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 3.4.2.1.4

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.4.1

ارفع $13$ إلى القوة $2$ .

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{- 1 \cdot 715}{169})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 3.4.2.1.4.2

اضرب $- 1$ في $715$ .

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{- 715}{169})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 3.4.2.1.4.3

احذِف العامل المشترك لـ $- 715$ و $169$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.4.3.1

أخرِج العامل $13$ من $- 715$ .

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{13 (- 55)}{169})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 3.4.2.1.4.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.4.3.2.1

أخرِج العامل $13$ من $169$ .

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{13 \cdot - 55}{13 \cdot 13})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 3.4.2.1.4.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{13 \cdot - 55}{13 \cdot 13})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 3.4.2.1.4.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{- 55}{13})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{- 55}{13})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \sqrt{14 + 3 (\frac{- 55}{13})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 3.4.2.1.4.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \sqrt{14 + 3 (- \frac{55}{13})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \sqrt{14 + 3 (- \frac{55}{13})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 3.4.2.1.5

اضرب $3 (- \frac{55}{13})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.5.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$x = - \sqrt{14 - 3 (\frac{55}{13})}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 3.4.2.1.5.2

اجمع $- 3$ و $\frac{55}{13}$ .

$x = - \sqrt{14 + \frac{- 3 \cdot 55}{13}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 3.4.2.1.5.3

اضرب $- 3$ في $55$ .

$x = - \sqrt{14 + \frac{- 165}{13}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \sqrt{14 + \frac{- 165}{13}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 3.4.2.1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \sqrt{14 - \frac{165}{13}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 3.4.2.1.7

لكتابة $14$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{13}{13}$ .

$x = - \sqrt{14 \cdot \frac{13}{13} - \frac{165}{13}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 3.4.2.1.8

اجمع $14$ و $\frac{13}{13}$ .

$x = - \sqrt{\frac{14 \cdot 13}{13} - \frac{165}{13}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 3.4.2.1.9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = - \sqrt{\frac{14 \cdot 13 - 165}{13}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 3.4.2.1.10

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.10.1

اضرب $14$ في $13$ .

$x = - \sqrt{\frac{182 - 165}{13}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 3.4.2.1.10.2

اطرح $165$ من $182$ .

$x = - \sqrt{\frac{17}{13}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \sqrt{\frac{17}{13}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 3.4.2.1.11

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{17}{13}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{13}}$ .

$x = - \frac{\sqrt{17}}{\sqrt{13}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 3.4.2.1.12

اضرب $\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{13}}$ في $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$x = - (\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{13}} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}})$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 3.4.2.1.13

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.13.1

اضرب $\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{13}}$ في $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$x = - \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 3.4.2.1.13.2

ارفع $\sqrt{13}$ إلى القوة $1$ .

$x = - \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 3.4.2.1.13.3

ارفع $\sqrt{13}$ إلى القوة $1$ .

$x = - \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 3.4.2.1.13.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = - \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1 + 1}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 3.4.2.1.13.5

أضف $1$ و $1$ .

$x = - \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{2}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 3.4.2.1.13.6

أعِد كتابة ${\sqrt{13}}^{2}$ بالصيغة $13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.13.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{13}$ في صورة $13^{\frac{1}{2}}$ .

$x = - \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{{(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 3.4.2.1.13.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 3.4.2.1.13.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x = - \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 3.4.2.1.13.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.13.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = - \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 3.4.2.1.13.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = - \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{13}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{13}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 3.4.2.1.13.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$x = - \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{13}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{13}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \frac{\sqrt{17} \sqrt{13}}{13}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 3.4.2.1.14

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.14.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$x = - \frac{\sqrt{17 \cdot 13}}{13}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 3.4.2.1.14.2

اضرب $17$ في $13$ .

$x = - \frac{\sqrt{221}}{13}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \frac{\sqrt{221}}{13}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \frac{\sqrt{221}}{13}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \frac{\sqrt{221}}{13}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \frac{\sqrt{221}}{13}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \frac{\sqrt{221}}{13}$

$y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 4

اسرِد جميع الحلول.

$x = \frac{\sqrt{221}}{13}, y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = \frac{\sqrt{221}}{13}, y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \frac{\sqrt{221}}{13}, y = \frac{i \sqrt{715}}{13}$

$x = - \frac{\sqrt{221}}{13}, y = - \frac{i \sqrt{715}}{13}$

خطوة 5