الرياضيات المتناهية الأمثلة

$9 x - 9 y = 36$ , $7 y - 3 x = - 14$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $9 x - 9 y = 36$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $9 y$ إلى كلا المتعادلين.

$9 x = 36 + 9 y$

$7 y - 3 x = - 14$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $9 x = 36 + 9 y$ على $9$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $9 x = 36 + 9 y$ على $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{36}{9} + \frac{9 y}{9}$

$7 y - 3 x = - 14$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 x}{9} = \frac{36}{9} + \frac{9 y}{9}$

$7 y - 3 x = - 14$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{36}{9} + \frac{9 y}{9}$

$7 y - 3 x = - 14$

$x = \frac{36}{9} + \frac{9 y}{9}$

$7 y - 3 x = - 14$

$x = \frac{36}{9} + \frac{9 y}{9}$

$7 y - 3 x = - 14$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

اقسِم $36$ على $9$ .

$x = 4 + \frac{9 y}{9}$

$7 y - 3 x = - 14$

خطوة 1.2.3.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = 4 + \frac{9 y}{9}$

$7 y - 3 x = - 14$

خطوة 1.2.3.1.2.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$x = 4 + y$

$7 y - 3 x = - 14$

$x = 4 + y$

$7 y - 3 x = - 14$

$x = 4 + y$

$7 y - 3 x = - 14$

$x = 4 + y$

$7 y - 3 x = - 14$

$x = 4 + y$

$7 y - 3 x = - 14$

$x = 4 + y$

$7 y - 3 x = - 14$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $4 + y$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $7 y - 3 x = - 14$ بـ $4 + y$ .

$7 y - 3 (4 + y) = - 14$

$x = 4 + y$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $7 y - 3 (4 + y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$7 y - 3 \cdot 4 - 3 y = - 14$

$x = 4 + y$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $- 3$ في $4$ .

$7 y - 12 - 3 y = - 14$

$x = 4 + y$

$7 y - 12 - 3 y = - 14$

$x = 4 + y$

خطوة 2.2.1.2

اطرح $3 y$ من $7 y$ .

$4 y - 12 = - 14$

$x = 4 + y$

$4 y - 12 = - 14$

$x = 4 + y$

$4 y - 12 = - 14$

$x = 4 + y$

$4 y - 12 = - 14$

$x = 4 + y$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $4 y - 12 = - 14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضف $12$ إلى كلا المتعادلين.

$4 y = - 14 + 12$

$x = 4 + y$

خطوة 3.1.2

أضف $- 14$ و $12$ .

$4 y = - 2$

$x = 4 + y$

$4 y = - 2$

$x = 4 + y$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $4 y = - 2$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $4 y = - 2$ على $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 2}{4}$

$x = 4 + y$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 2}{4}$

$x = 4 + y$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 2}{4}$

$x = 4 + y$

$y = \frac{- 2}{4}$

$x = 4 + y$

$y = \frac{- 2}{4}$

$x = 4 + y$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 2$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$y = \frac{2 (- 1)}{4}$

$x = 4 + y$

خطوة 3.2.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$y = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

$x = 4 + y$

خطوة 3.2.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

$x = 4 + y$

خطوة 3.2.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{- 1}{2}$

$x = 4 + y$

$y = \frac{- 1}{2}$

$x = 4 + y$

$y = \frac{- 1}{2}$

$x = 4 + y$

خطوة 3.2.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{1}{2}$

$x = 4 + y$

$y = - \frac{1}{2}$

$x = 4 + y$

$y = - \frac{1}{2}$

$x = 4 + y$

$y = - \frac{1}{2}$

$x = 4 + y$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- \frac{1}{2}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = 4 + y$ بـ $- \frac{1}{2}$ .

$x = 4 - \frac{1}{2}$

$y = - \frac{1}{2}$

خطوة 4.2

بسّط $x = 4 - \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

احذِف الأقواس.

$x = 4 - \frac{1}{2}$

$y = - \frac{1}{2}$

$x = 4 - \frac{1}{2}$

$y = - \frac{1}{2}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

بسّط $4 - \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

لكتابة $4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$x = 4 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

$y = - \frac{1}{2}$

خطوة 4.2.2.1.2

اجمع $4$ و $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{4 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}$

$y = - \frac{1}{2}$

خطوة 4.2.2.1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{4 \cdot 2 - 1}{2}$

$y = - \frac{1}{2}$

خطوة 4.2.2.1.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.4.1

اضرب $4$ في $2$ .

$x = \frac{8 - 1}{2}$

$y = - \frac{1}{2}$

خطوة 4.2.2.1.4.2

اطرح $1$ من $8$ .

$x = \frac{7}{2}$

$y = - \frac{1}{2}$

$x = \frac{7}{2}$

$y = - \frac{1}{2}$

$x = \frac{7}{2}$

$y = - \frac{1}{2}$

$x = \frac{7}{2}$

$y = - \frac{1}{2}$

$x = \frac{7}{2}$

$y = - \frac{1}{2}$

$x = \frac{7}{2}$

$y = - \frac{1}{2}$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(\frac{7}{2}, - \frac{1}{2})$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(\frac{7}{2}, - \frac{1}{2})$

صيغة المعادلة:

$x = \frac{7}{2}, y = - \frac{1}{2}$

خطوة 7