الرياضيات المتناهية الأمثلة

$9 x + 4 y = 36$ , $6 x + 5 y = 30$ , $x + 2 y = 10$

خطوة 1

اطرح $2 y$ من كلا المتعادلين.

$x = 10 - 2 y$

$9 x + 4 y = 36$

$6 x + 5 y = 30$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $10 - 2 y$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $9 x + 4 y = 36$ بـ $10 - 2 y$ .

$9 (10 - 2 y) + 4 y = 36$

$x = 10 - 2 y$

$6 x + 5 y = 30$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $9 (10 - 2 y) + 4 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$9 \cdot 10 + 9 (- 2 y) + 4 y = 36$

$x = 10 - 2 y$

$6 x + 5 y = 30$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $9$ في $10$ .

$90 + 9 (- 2 y) + 4 y = 36$

$x = 10 - 2 y$

$6 x + 5 y = 30$

خطوة 2.2.1.1.3

اضرب $- 2$ في $9$ .

$90 - 18 y + 4 y = 36$

$x = 10 - 2 y$

$6 x + 5 y = 30$

$90 - 18 y + 4 y = 36$

$x = 10 - 2 y$

$6 x + 5 y = 30$

خطوة 2.2.1.2

أضف $- 18 y$ و $4 y$ .

$90 - 14 y = 36$

$x = 10 - 2 y$

$6 x + 5 y = 30$

$90 - 14 y = 36$

$x = 10 - 2 y$

$6 x + 5 y = 30$

$90 - 14 y = 36$

$x = 10 - 2 y$

$6 x + 5 y = 30$

خطوة 2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $6 x + 5 y = 30$ بـ $10 - 2 y$ .

$6 (10 - 2 y) + 5 y = 30$

$90 - 14 y = 36$

$x = 10 - 2 y$

خطوة 2.4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط $6 (10 - 2 y) + 5 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$6 \cdot 10 + 6 (- 2 y) + 5 y = 30$

$90 - 14 y = 36$

$x = 10 - 2 y$

خطوة 2.4.1.1.2

اضرب $6$ في $10$ .

$60 + 6 (- 2 y) + 5 y = 30$

$90 - 14 y = 36$

$x = 10 - 2 y$

خطوة 2.4.1.1.3

اضرب $- 2$ في $6$ .

$60 - 12 y + 5 y = 30$

$90 - 14 y = 36$

$x = 10 - 2 y$

$60 - 12 y + 5 y = 30$

$90 - 14 y = 36$

$x = 10 - 2 y$

خطوة 2.4.1.2

أضف $- 12 y$ و $5 y$ .

$60 - 7 y = 30$

$90 - 14 y = 36$

$x = 10 - 2 y$

$60 - 7 y = 30$

$90 - 14 y = 36$

$x = 10 - 2 y$

$60 - 7 y = 30$

$90 - 14 y = 36$

$x = 10 - 2 y$

$60 - 7 y = 30$

$90 - 14 y = 36$

$x = 10 - 2 y$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $60 - 7 y = 30$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $60$ من كلا المتعادلين.

$- 7 y = 30 - 60$

$90 - 14 y = 36$

$x = 10 - 2 y$

خطوة 3.1.2

اطرح $60$ من $30$ .

$- 7 y = - 30$

$90 - 14 y = 36$

$x = 10 - 2 y$

$- 7 y = - 30$

$90 - 14 y = 36$

$x = 10 - 2 y$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $- 7 y = - 30$ على $- 7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $- 7 y = - 30$ على $- 7$ .

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{- 30}{- 7}$

$90 - 14 y = 36$

$x = 10 - 2 y$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{- 30}{- 7}$

$90 - 14 y = 36$

$x = 10 - 2 y$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 30}{- 7}$

$90 - 14 y = 36$

$x = 10 - 2 y$

$y = \frac{- 30}{- 7}$

$90 - 14 y = 36$

$x = 10 - 2 y$

$y = \frac{- 30}{- 7}$

$90 - 14 y = 36$

$x = 10 - 2 y$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$y = \frac{30}{7}$

$90 - 14 y = 36$

$x = 10 - 2 y$

$y = \frac{30}{7}$

$90 - 14 y = 36$

$x = 10 - 2 y$

$y = \frac{30}{7}$

$90 - 14 y = 36$

$x = 10 - 2 y$

$y = \frac{30}{7}$

$90 - 14 y = 36$

$x = 10 - 2 y$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $\frac{30}{7}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $90 - 14 y = 36$ بـ $\frac{30}{7}$ .

$90 - 14 (\frac{30}{7}) = 36$

$y = \frac{30}{7}$

$x = 10 - 2 y$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $90 - 14 (\frac{30}{7})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1.1

أخرِج العامل $7$ من $- 14$ .

$90 + 7 (- 2) (\frac{30}{7}) = 36$

$y = \frac{30}{7}$

$x = 10 - 2 y$

خطوة 4.2.1.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$90 + 7 \cdot (- 2 (\frac{30}{7})) = 36$

$y = \frac{30}{7}$

$x = 10 - 2 y$

خطوة 4.2.1.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$90 - 2 \cdot 30 = 36$

$y = \frac{30}{7}$

$x = 10 - 2 y$

$90 - 2 \cdot 30 = 36$

$y = \frac{30}{7}$

$x = 10 - 2 y$

خطوة 4.2.1.1.2

اضرب $- 2$ في $30$ .

$90 - 60 = 36$

$y = \frac{30}{7}$

$x = 10 - 2 y$

$90 - 60 = 36$

$y = \frac{30}{7}$

$x = 10 - 2 y$

خطوة 4.2.1.2

اطرح $60$ من $90$ .

$30 = 36$

$y = \frac{30}{7}$

$x = 10 - 2 y$

$30 = 36$

$y = \frac{30}{7}$

$x = 10 - 2 y$

$30 = 36$

$y = \frac{30}{7}$

$x = 10 - 2 y$

خطوة 4.3

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = 10 - 2 y$ بـ $\frac{30}{7}$ .

$x = 10 - 2 (\frac{30}{7})$

$30 = 36$

$y = \frac{30}{7}$

خطوة 4.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

بسّط $10 - 2 (\frac{30}{7})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.1

اضرب $- 2 (\frac{30}{7})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.1.1

اجمع $- 2$ و $\frac{30}{7}$ .

$x = 10 + \frac{- 2 \cdot 30}{7}$

$30 = 36$

$y = \frac{30}{7}$

خطوة 4.4.1.1.1.2

اضرب $- 2$ في $30$ .

$x = 10 + \frac{- 60}{7}$

$30 = 36$

$y = \frac{30}{7}$

$x = 10 + \frac{- 60}{7}$

$30 = 36$

$y = \frac{30}{7}$

خطوة 4.4.1.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = 10 - \frac{60}{7}$

$30 = 36$

$y = \frac{30}{7}$

$x = 10 - \frac{60}{7}$

$30 = 36$

$y = \frac{30}{7}$

خطوة 4.4.1.2

لكتابة $10$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{7}{7}$ .

$x = 10 \cdot \frac{7}{7} - \frac{60}{7}$

$30 = 36$

$y = \frac{30}{7}$

خطوة 4.4.1.3

اجمع $10$ و $\frac{7}{7}$ .

$x = \frac{10 \cdot 7}{7} - \frac{60}{7}$

$30 = 36$

$y = \frac{30}{7}$

خطوة 4.4.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{10 \cdot 7 - 60}{7}$

$30 = 36$

$y = \frac{30}{7}$

خطوة 4.4.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.5.1

اضرب $10$ في $7$ .

$x = \frac{70 - 60}{7}$

$30 = 36$

$y = \frac{30}{7}$

خطوة 4.4.1.5.2

اطرح $60$ من $70$ .

$x = \frac{10}{7}$

$30 = 36$

$y = \frac{30}{7}$

$x = \frac{10}{7}$

$30 = 36$

$y = \frac{30}{7}$

$x = \frac{10}{7}$

$30 = 36$

$y = \frac{30}{7}$

$x = \frac{10}{7}$

$30 = 36$

$y = \frac{30}{7}$

$x = \frac{10}{7}$

$30 = 36$

$y = \frac{30}{7}$

خطوة 5

بما أن $30 = 36$ ليست صحيحة، إذن لا يوجد حل.

لا يوجد حل

خطوة 6