الرياضيات المتناهية الأمثلة

$6 x - 2 y = - 8$ , $3 x + 6 y = 24$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $6 x - 2 y = - 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $2 y$ إلى كلا المتعادلين.

$6 x = - 8 + 2 y$

$3 x + 6 y = 24$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $6 x = - 8 + 2 y$ على $6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $6 x = - 8 + 2 y$ على $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 8}{6} + \frac{2 y}{6}$

$3 x + 6 y = 24$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 8}{6} + \frac{2 y}{6}$

$3 x + 6 y = 24$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 8}{6} + \frac{2 y}{6}$

$3 x + 6 y = 24$

$x = \frac{- 8}{6} + \frac{2 y}{6}$

$3 x + 6 y = 24$

$x = \frac{- 8}{6} + \frac{2 y}{6}$

$3 x + 6 y = 24$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 8$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $- 8$ .

$x = \frac{2 (- 4)}{6} + \frac{2 y}{6}$

$3 x + 6 y = 24$

خطوة 1.2.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$x = \frac{2 \cdot - 4}{2 \cdot 3} + \frac{2 y}{6}$

$3 x + 6 y = 24$

خطوة 1.2.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 \cdot - 4}{2 \cdot 3} + \frac{2 y}{6}$

$3 x + 6 y = 24$

خطوة 1.2.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{- 4}{3} + \frac{2 y}{6}$

$3 x + 6 y = 24$

$x = \frac{- 4}{3} + \frac{2 y}{6}$

$3 x + 6 y = 24$

$x = \frac{- 4}{3} + \frac{2 y}{6}$

$3 x + 6 y = 24$

خطوة 1.2.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{4}{3} + \frac{2 y}{6}$

$3 x + 6 y = 24$

خطوة 1.2.3.1.3

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.3.1

أخرِج العامل $2$ من $2 y$ .

$x = - \frac{4}{3} + \frac{2 (y)}{6}$

$3 x + 6 y = 24$

خطوة 1.2.3.1.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$x = - \frac{4}{3} + \frac{2 y}{2 \cdot 3}$

$3 x + 6 y = 24$

خطوة 1.2.3.1.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = - \frac{4}{3} + \frac{2 y}{2 \cdot 3}$

$3 x + 6 y = 24$

خطوة 1.2.3.1.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = - \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

$3 x + 6 y = 24$

$x = - \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

$3 x + 6 y = 24$

$x = - \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

$3 x + 6 y = 24$

$x = - \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

$3 x + 6 y = 24$

$x = - \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

$3 x + 6 y = 24$

$x = - \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

$3 x + 6 y = 24$

$x = - \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

$3 x + 6 y = 24$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $3 x + 6 y = 24$ بـ $- \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$ .

$3 (- \frac{4}{3} + \frac{y}{3}) + 6 y = 24$

$x = - \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $3 (- \frac{4}{3} + \frac{y}{3}) + 6 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 (- \frac{4}{3}) + 3 (\frac{y}{3}) + 6 y = 24$

$x = - \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{4}{3}$ إلى بسط الكسر.

$3 (\frac{- 4}{3}) + 3 (\frac{y}{3}) + 6 y = 24$

$x = - \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$3 (\frac{- 4}{3}) + 3 (\frac{y}{3}) + 6 y = 24$

$x = - \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- 4 + 3 (\frac{y}{3}) + 6 y = 24$

$x = - \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

$- 4 + 3 (\frac{y}{3}) + 6 y = 24$

$x = - \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$- 4 + 3 (\frac{y}{3}) + 6 y = 24$

$x = - \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$- 4 + y + 6 y = 24$

$x = - \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

$- 4 + y + 6 y = 24$

$x = - \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

$- 4 + y + 6 y = 24$

$x = - \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

خطوة 2.2.1.2

أضف $y$ و $6 y$ .

$- 4 + 7 y = 24$

$x = - \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

$- 4 + 7 y = 24$

$x = - \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

$- 4 + 7 y = 24$

$x = - \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

$- 4 + 7 y = 24$

$x = - \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $- 4 + 7 y = 24$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$7 y = 24 + 4$

$x = - \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

خطوة 3.1.2

أضف $24$ و $4$ .

$7 y = 28$

$x = - \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

$7 y = 28$

$x = - \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $7 y = 28$ على $7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $7 y = 28$ على $7$ .

$\frac{7 y}{7} = \frac{28}{7}$

$x = - \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 y}{7} = \frac{28}{7}$

$x = - \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{28}{7}$

$x = - \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

$y = \frac{28}{7}$

$x = - \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

$y = \frac{28}{7}$

$x = - \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اقسِم $28$ على $7$ .

$y = 4$

$x = - \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

$y = 4$

$x = - \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

$y = 4$

$x = - \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

$y = 4$

$x = - \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $4$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = - \frac{4}{3} + \frac{y}{3}$ بـ $4$ .

$x = - \frac{4}{3} + \frac{4}{3}$

$y = 4$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $- \frac{4}{3} + \frac{4}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{- 4 + 4}{3}$

$y = 4$

خطوة 4.2.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1

أضف $- 4$ و $4$ .

$x = \frac{0}{3}$

$y = 4$

خطوة 4.2.1.2.2

اقسِم $0$ على $3$ .

$x = 0$

$y = 4$

$x = 0$

$y = 4$

$x = 0$

$y = 4$

$x = 0$

$y = 4$

$x = 0$

$y = 4$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(0, 4)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(0, 4)$

صيغة المعادلة:

$x = 0, y = 4$

خطوة 7