الرياضيات المتناهية الأمثلة

$5 x - 32 = - y$ , $3 x - y = 0$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $5 x - 32 = - y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $32$ إلى كلا المتعادلين.

$5 x = - y + 32$

$3 x - y = 0$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $5 x = - y + 32$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $5 x = - y + 32$ على $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- y}{5} + \frac{32}{5}$

$3 x - y = 0$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- y}{5} + \frac{32}{5}$

$3 x - y = 0$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- y}{5} + \frac{32}{5}$

$3 x - y = 0$

$x = \frac{- y}{5} + \frac{32}{5}$

$3 x - y = 0$

$x = \frac{- y}{5} + \frac{32}{5}$

$3 x - y = 0$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

$3 x - y = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

$3 x - y = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

$3 x - y = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

$3 x - y = 0$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $3 x - y = 0$ بـ $- \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$ .

$3 (- \frac{y}{5} + \frac{32}{5}) - y = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $3 (- \frac{y}{5} + \frac{32}{5}) - y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 (- \frac{y}{5}) + 3 (\frac{32}{5}) - y = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $3 (- \frac{y}{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$- 3 \frac{y}{5} + 3 (\frac{32}{5}) - y = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

اجمع $- 3$ و $\frac{y}{5}$ .

$\frac{- 3 y}{5} + 3 (\frac{32}{5}) - y = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

$\frac{- 3 y}{5} + 3 (\frac{32}{5}) - y = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

خطوة 2.2.1.1.3

اضرب $3 (\frac{32}{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.1

اجمع $3$ و $\frac{32}{5}$ .

$\frac{- 3 y}{5} + \frac{3 \cdot 32}{5} - y = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

خطوة 2.2.1.1.3.2

اضرب $3$ في $32$ .

$\frac{- 3 y}{5} + \frac{96}{5} - y = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

$\frac{- 3 y}{5} + \frac{96}{5} - y = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

خطوة 2.2.1.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{3 y}{5} + \frac{96}{5} - y = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

$- \frac{3 y}{5} + \frac{96}{5} - y = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

خطوة 2.2.1.2

لكتابة $- y$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{3 y}{5} - y \cdot \frac{5}{5} + \frac{96}{5} = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

خطوة 2.2.1.3

اجمع $- y$ و $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{3 y}{5} + \frac{- y \cdot 5}{5} + \frac{96}{5} = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

خطوة 2.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 3 y - y \cdot 5}{5} + \frac{96}{5} = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

خطوة 2.2.1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 3 y - y \cdot 5 + 96}{5} = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

خطوة 2.2.1.6

اضرب $5$ في $- 1$ .

$\frac{- 3 y - 5 y + 96}{5} = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

خطوة 2.2.1.7

اطرح $5 y$ من $- 3 y$ .

$\frac{- 8 y + 96}{5} = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

خطوة 2.2.1.8

أخرِج العامل $8$ من $- 8 y + 96$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.8.1

أخرِج العامل $8$ من $- 8 y$ .

$\frac{8 (- y) + 96}{5} = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

خطوة 2.2.1.8.2

أخرِج العامل $8$ من $96$ .

$\frac{8 (- y) + 8 (12)}{5} = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

خطوة 2.2.1.8.3

أخرِج العامل $8$ من $8 (- y) + 8 (12)$ .

$\frac{8 (- y + 12)}{5} = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

$\frac{8 (- y + 12)}{5} = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

خطوة 2.2.1.9

أخرِج العامل $- 1$ من $- y$ .

$\frac{8 (- (y) + 12)}{5} = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

خطوة 2.2.1.10

أعِد كتابة $12$ بالصيغة $- 1 (- 12)$ .

$\frac{8 (- (y) - 1 \cdot - 12)}{5} = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

خطوة 2.2.1.11

أخرِج العامل $- 1$ من $- (y) - 1 (- 12)$ .

$\frac{8 (- (y - 12))}{5} = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

خطوة 2.2.1.12

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.12.1

أعِد كتابة $- (y - 12)$ بالصيغة $- 1 (y - 12)$ .

$\frac{8 (- 1 (y - 12))}{5} = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

خطوة 2.2.1.12.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{8 (y - 12)}{5} = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

$- \frac{8 (y - 12)}{5} = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

$- \frac{8 (y - 12)}{5} = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

$- \frac{8 (y - 12)}{5} = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

$- \frac{8 (y - 12)}{5} = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $- \frac{8 (y - 12)}{5} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$8 (y - 12) = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

خطوة 3.2

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $8 (y - 12) = 0$ على $8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اقسِم كل حد في $8 (y - 12) = 0$ على $8$ .

$\frac{8 (y - 12)}{8} = \frac{0}{8}$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

خطوة 3.2.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 (y - 12)}{8} = \frac{0}{8}$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

خطوة 3.2.1.2.1.2

اقسِم $y - 12$ على $1$ .

$y - 12 = \frac{0}{8}$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

$y - 12 = \frac{0}{8}$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

$y - 12 = \frac{0}{8}$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

خطوة 3.2.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.3.1

اقسِم $0$ على $8$ .

$y - 12 = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

$y - 12 = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

$y - 12 = 0$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

خطوة 3.2.2

أضف $12$ إلى كلا المتعادلين.

$y = 12$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

$y = 12$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

$y = 12$

$x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $12$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = - \frac{y}{5} + \frac{32}{5}$ بـ $12$ .

$x = - \frac{12}{5} + \frac{32}{5}$

$y = 12$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $- \frac{12}{5} + \frac{32}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{- 12 + 32}{5}$

$y = 12$

خطوة 4.2.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1

أضف $- 12$ و $32$ .

$x = \frac{20}{5}$

$y = 12$

خطوة 4.2.1.2.2

اقسِم $20$ على $5$ .

$x = 4$

$y = 12$

$x = 4$

$y = 12$

$x = 4$

$y = 12$

$x = 4$

$y = 12$

$x = 4$

$y = 12$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(4, 12)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(4, 12)$

صيغة المعادلة:

$x = 4, y = 12$

خطوة 7