الرياضيات المتناهية الأمثلة

$5 x - 2 y = - 174$ , $4 x + 10 y = 58$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $5 x - 2 y = - 174$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $2 y$ إلى كلا المتعادلين.

$5 x = - 174 + 2 y$

$4 x + 10 y = 58$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $5 x = - 174 + 2 y$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $5 x = - 174 + 2 y$ على $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 174}{5} + \frac{2 y}{5}$

$4 x + 10 y = 58$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 174}{5} + \frac{2 y}{5}$

$4 x + 10 y = 58$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 174}{5} + \frac{2 y}{5}$

$4 x + 10 y = 58$

$x = \frac{- 174}{5} + \frac{2 y}{5}$

$4 x + 10 y = 58$

$x = \frac{- 174}{5} + \frac{2 y}{5}$

$4 x + 10 y = 58$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{174}{5} + \frac{2 y}{5}$

$4 x + 10 y = 58$

$x = - \frac{174}{5} + \frac{2 y}{5}$

$4 x + 10 y = 58$

$x = - \frac{174}{5} + \frac{2 y}{5}$

$4 x + 10 y = 58$

$x = - \frac{174}{5} + \frac{2 y}{5}$

$4 x + 10 y = 58$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- \frac{174}{5} + \frac{2 y}{5}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $4 x + 10 y = 58$ بـ $- \frac{174}{5} + \frac{2 y}{5}$ .

$4 (- \frac{174}{5} + \frac{2 y}{5}) + 10 y = 58$

$x = - \frac{174}{5} + \frac{2 y}{5}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $4 (- \frac{174}{5} + \frac{2 y}{5}) + 10 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 (- \frac{174}{5}) + 4 (\frac{2 y}{5}) + 10 y = 58$

$x = - \frac{174}{5} + \frac{2 y}{5}$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $4 (- \frac{174}{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $4$ .

$- 4 (\frac{174}{5}) + 4 (\frac{2 y}{5}) + 10 y = 58$

$x = - \frac{174}{5} + \frac{2 y}{5}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

اجمع $- 4$ و $\frac{174}{5}$ .

$\frac{- 4 \cdot 174}{5} + 4 (\frac{2 y}{5}) + 10 y = 58$

$x = - \frac{174}{5} + \frac{2 y}{5}$

خطوة 2.2.1.1.2.3

اضرب $- 4$ في $174$ .

$\frac{- 696}{5} + 4 (\frac{2 y}{5}) + 10 y = 58$

$x = - \frac{174}{5} + \frac{2 y}{5}$

$\frac{- 696}{5} + 4 (\frac{2 y}{5}) + 10 y = 58$

$x = - \frac{174}{5} + \frac{2 y}{5}$

خطوة 2.2.1.1.3

اضرب $4 \frac{2 y}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.1

اجمع $4$ و $\frac{2 y}{5}$ .

$\frac{- 696}{5} + \frac{4 (2 y)}{5} + 10 y = 58$

$x = - \frac{174}{5} + \frac{2 y}{5}$

خطوة 2.2.1.1.3.2

اضرب $2$ في $4$ .

$\frac{- 696}{5} + \frac{8 y}{5} + 10 y = 58$

$x = - \frac{174}{5} + \frac{2 y}{5}$

$\frac{- 696}{5} + \frac{8 y}{5} + 10 y = 58$

$x = - \frac{174}{5} + \frac{2 y}{5}$

خطوة 2.2.1.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{696}{5} + \frac{8 y}{5} + 10 y = 58$

$x = - \frac{174}{5} + \frac{2 y}{5}$

$- \frac{696}{5} + \frac{8 y}{5} + 10 y = 58$

$x = - \frac{174}{5} + \frac{2 y}{5}$

خطوة 2.2.1.2

لكتابة $10 y$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{696}{5} + \frac{8 y}{5} + 10 y \cdot \frac{5}{5} = 58$

$x = - \frac{174}{5} + \frac{2 y}{5}$

خطوة 2.2.1.3

اجمع $10 y$ و $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{696}{5} + \frac{8 y}{5} + \frac{10 y \cdot 5}{5} = 58$

$x = - \frac{174}{5} + \frac{2 y}{5}$

خطوة 2.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{696}{5} + \frac{8 y + 10 y \cdot 5}{5} = 58$

$x = - \frac{174}{5} + \frac{2 y}{5}$

خطوة 2.2.1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 696 + 8 y + 10 y \cdot 5}{5} = 58$

$x = - \frac{174}{5} + \frac{2 y}{5}$

خطوة 2.2.1.6

اضرب $5$ في $10$ .

$\frac{- 696 + 8 y + 50 y}{5} = 58$

$x = - \frac{174}{5} + \frac{2 y}{5}$

خطوة 2.2.1.7

أضف $8 y$ و $50 y$ .

$\frac{- 696 + 58 y}{5} = 58$

$x = - \frac{174}{5} + \frac{2 y}{5}$

خطوة 2.2.1.8

أخرِج العامل $58$ من $- 696 + 58 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.8.1

أخرِج العامل $58$ من $- 696$ .

$\frac{58 \cdot - 12 + 58 y}{5} = 58$

$x = - \frac{174}{5} + \frac{2 y}{5}$

خطوة 2.2.1.8.2

أخرِج العامل $58$ من $58 \cdot - 12 + 58 y$ .

$\frac{58 (- 12 + y)}{5} = 58$

$x = - \frac{174}{5} + \frac{2 y}{5}$

$\frac{58 (- 12 + y)}{5} = 58$

$x = - \frac{174}{5} + \frac{2 y}{5}$

خطوة 2.2.1.9

أعِد كتابة $- 12$ بالصيغة $- 1 (12)$ .

$\frac{58 (- 1 \cdot 12 + y)}{5} = 58$

$x = - \frac{174}{5} + \frac{2 y}{5}$

خطوة 2.2.1.10

أخرِج العامل $- 1$ من $y$ .

$\frac{58 (- 1 \cdot 12 - 1 (- y))}{5} = 58$

$x = - \frac{174}{5} + \frac{2 y}{5}$

خطوة 2.2.1.11

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (12) - 1 (- y)$ .

$\frac{58 (- 1 (12 - y))}{5} = 58$

$x = - \frac{174}{5} + \frac{2 y}{5}$

خطوة 2.2.1.12

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{58 (12 - y)}{5} = 58$

$x = - \frac{174}{5} + \frac{2 y}{5}$

$- \frac{58 (12 - y)}{5} = 58$

$x = - \frac{174}{5} + \frac{2 y}{5}$

$- \frac{58 (12 - y)}{5} = 58$

$x = - \frac{174}{5} + \frac{2 y}{5}$

$- \frac{58 (12 - y)}{5} = 58$

$x = - \frac{174}{5} + \frac{2 y}{5}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $- \frac{58 (12 - y)}{5} = 58$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كلا المتعادلين في $- \frac{5}{58}$ .

$- \frac{5}{58} \cdot (- \frac{58 (12 - y)}{5}) = - \frac{5}{58} \cdot 58$

$x = - \frac{174}{5} + \frac{2 y}{5}$

خطوة 3.2

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

بسّط $- \frac{5}{58} (- \frac{58 (12 - y)}{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{5}{58}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 5}{58} \cdot (- \frac{58 (12 - y)}{5}) = - \frac{5}{58} \cdot 58$

$x = - \frac{174}{5} + \frac{2 y}{5}$

خطوة 3.2.1.1.1.2

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{58 (12 - y)}{5}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 5}{58} \cdot \frac{- 58 (12 - y)}{5} = - \frac{5}{58} \cdot 58$

$x = - \frac{174}{5} + \frac{2 y}{5}$

خطوة 3.2.1.1.1.3

أخرِج العامل $5$ من $- 5$ .

$\frac{5 (- 1)}{58} \cdot \frac{- 58 (12 - y)}{5} = - \frac{5}{58} \cdot 58$

$x = - \frac{174}{5} + \frac{2 y}{5}$

خطوة 3.2.1.1.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 \cdot - 1}{58} \cdot \frac{- 58 (12 - y)}{5} = - \frac{5}{58} \cdot 58$

$x = - \frac{174}{5} + \frac{2 y}{5}$

خطوة 3.2.1.1.1.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{58} \cdot (- 58 (12 - y)) = - \frac{5}{58} \cdot 58$

$x = - \frac{174}{5} + \frac{2 y}{5}$

$\frac{- 1}{58} \cdot (- 58 (12 - y)) = - \frac{5}{58} \cdot 58$

$x = - \frac{174}{5} + \frac{2 y}{5}$

خطوة 3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $58$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.2.1

أخرِج العامل $58$ من $- 58 (12 - y)$ .

$\frac{- 1}{58} \cdot (58 (- (12 - y))) = - \frac{5}{58} \cdot 58$

$x = - \frac{174}{5} + \frac{2 y}{5}$

خطوة 3.2.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1}{58} \cdot (58 (- (12 - y))) = - \frac{5}{58} \cdot 58$

$x = - \frac{174}{5} + \frac{2 y}{5}$

خطوة 3.2.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$12 - y = - \frac{5}{58} \cdot 58$

$x = - \frac{174}{5} + \frac{2 y}{5}$

$12 - y = - \frac{5}{58} \cdot 58$

$x = - \frac{174}{5} + \frac{2 y}{5}$

خطوة 3.2.1.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 (12 - y) = - \frac{5}{58} \cdot 58$

$x = - \frac{174}{5} + \frac{2 y}{5}$

خطوة 3.2.1.1.3.2

اضرب $12 - y$ في $1$ .

$12 - y = - \frac{5}{58} \cdot 58$

$x = - \frac{174}{5} + \frac{2 y}{5}$

$12 - y = - \frac{5}{58} \cdot 58$

$x = - \frac{174}{5} + \frac{2 y}{5}$

$12 - y = - \frac{5}{58} \cdot 58$

$x = - \frac{174}{5} + \frac{2 y}{5}$

$12 - y = - \frac{5}{58} \cdot 58$

$x = - \frac{174}{5} + \frac{2 y}{5}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $58$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{5}{58}$ إلى بسط الكسر.

$12 - y = \frac{- 5}{58} \cdot 58$

$x = - \frac{174}{5} + \frac{2 y}{5}$

خطوة 3.2.2.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$12 - y = \frac{- 5}{58} \cdot 58$

$x = - \frac{174}{5} + \frac{2 y}{5}$

خطوة 3.2.2.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$12 - y = - 5$

$x = - \frac{174}{5} + \frac{2 y}{5}$

$12 - y = - 5$

$x = - \frac{174}{5} + \frac{2 y}{5}$

$12 - y = - 5$

$x = - \frac{174}{5} + \frac{2 y}{5}$

$12 - y = - 5$

$x = - \frac{174}{5} + \frac{2 y}{5}$

خطوة 3.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اطرح $12$ من كلا المتعادلين.

$- y = - 5 - 12$

$x = - \frac{174}{5} + \frac{2 y}{5}$

خطوة 3.3.2

اطرح $12$ من $- 5$ .

$- y = - 17$

$x = - \frac{174}{5} + \frac{2 y}{5}$

$- y = - 17$

$x = - \frac{174}{5} + \frac{2 y}{5}$

خطوة 3.4

اقسِم كل حد في $- y = - 17$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اقسِم كل حد في $- y = - 17$ على $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 17}{- 1}$

$x = - \frac{174}{5} + \frac{2 y}{5}$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{y}{1} = \frac{- 17}{- 1}$

$x = - \frac{174}{5} + \frac{2 y}{5}$

خطوة 3.4.2.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 17}{- 1}$

$x = - \frac{174}{5} + \frac{2 y}{5}$

$y = \frac{- 17}{- 1}$

$x = - \frac{174}{5} + \frac{2 y}{5}$

خطوة 3.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.3.1

اقسِم $- 17$ على $- 1$ .

$y = 17$

$x = - \frac{174}{5} + \frac{2 y}{5}$

$y = 17$

$x = - \frac{174}{5} + \frac{2 y}{5}$

$y = 17$

$x = - \frac{174}{5} + \frac{2 y}{5}$

$y = 17$

$x = - \frac{174}{5} + \frac{2 y}{5}$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $17$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = - \frac{174}{5} + \frac{2 y}{5}$ بـ $17$ .

$x = - \frac{174}{5} + \frac{2 (17)}{5}$

$y = 17$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $- \frac{174}{5} + \frac{2 (17)}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{- 174 + 2 (17)}{5}$

$y = 17$

خطوة 4.2.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1

اضرب $2$ في $17$ .

$x = \frac{- 174 + 34}{5}$

$y = 17$

خطوة 4.2.1.2.2

أضف $- 174$ و $34$ .

$x = \frac{- 140}{5}$

$y = 17$

خطوة 4.2.1.2.3

اقسِم $- 140$ على $5$ .

$x = - 28$

$y = 17$

$x = - 28$

$y = 17$

$x = - 28$

$y = 17$

$x = - 28$

$y = 17$

$x = - 28$

$y = 17$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(- 28, 17)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(- 28, 17)$

صيغة المعادلة:

$x = - 28, y = 17$

خطوة 7