الرياضيات المتناهية الأمثلة

$x + y - z = 2$ , $2 x - y + z = - 5$ , $x - 4 y + 3 z = - 25$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $y$ من كلا المتعادلين.

$x - z = 2 - y$

$2 x - y + z = - 5$

$x - 4 y + 3 z = - 25$

خطوة 1.2

أضف $z$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 2 - y + z$

$2 x - y + z = - 5$

$x - 4 y + 3 z = - 25$

$x = 2 - y + z$

$2 x - y + z = - 5$

$x - 4 y + 3 z = - 25$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $2 - y + z$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $2 x - y + z = - 5$ بـ $2 - y + z$ .

$2 (2 - y + z) - y + z = - 5$

$x = 2 - y + z$

$x - 4 y + 3 z = - 25$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $2 (2 - y + z) - y + z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \cdot 2 + 2 (- y) + 2 z - y + z = - 5$

$x = 2 - y + z$

$x - 4 y + 3 z = - 25$

خطوة 2.2.1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

اضرب $2$ في $2$ .

$4 + 2 (- y) + 2 z - y + z = - 5$

$x = 2 - y + z$

$x - 4 y + 3 z = - 25$

خطوة 2.2.1.1.2.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$4 - 2 y + 2 z - y + z = - 5$

$x = 2 - y + z$

$x - 4 y + 3 z = - 25$

$4 - 2 y + 2 z - y + z = - 5$

$x = 2 - y + z$

$x - 4 y + 3 z = - 25$

$4 - 2 y + 2 z - y + z = - 5$

$x = 2 - y + z$

$x - 4 y + 3 z = - 25$

خطوة 2.2.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

اطرح $y$ من $- 2 y$ .

$4 - 3 y + 2 z + z = - 5$

$x = 2 - y + z$

$x - 4 y + 3 z = - 25$

خطوة 2.2.1.2.2

أضف $2 z$ و $z$ .

$4 - 3 y + 3 z = - 5$

$x = 2 - y + z$

$x - 4 y + 3 z = - 25$

$4 - 3 y + 3 z = - 5$

$x = 2 - y + z$

$x - 4 y + 3 z = - 25$

$4 - 3 y + 3 z = - 5$

$x = 2 - y + z$

$x - 4 y + 3 z = - 25$

$4 - 3 y + 3 z = - 5$

$x = 2 - y + z$

$x - 4 y + 3 z = - 25$

خطوة 2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $x - 4 y + 3 z = - 25$ بـ $2 - y + z$ .

$(2 - y + z) - 4 y + 3 z = - 25$

$4 - 3 y + 3 z = - 5$

$x = 2 - y + z$

خطوة 2.4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط $(2 - y + z) - 4 y + 3 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

اطرح $4 y$ من $- y$ .

$2 - 5 y + z + 3 z = - 25$

$4 - 3 y + 3 z = - 5$

$x = 2 - y + z$

خطوة 2.4.1.2

أضف $z$ و $3 z$ .

$2 - 5 y + 4 z = - 25$

$4 - 3 y + 3 z = - 5$

$x = 2 - y + z$

$2 - 5 y + 4 z = - 25$

$4 - 3 y + 3 z = - 5$

$x = 2 - y + z$

$2 - 5 y + 4 z = - 25$

$4 - 3 y + 3 z = - 5$

$x = 2 - y + z$

$2 - 5 y + 4 z = - 25$

$4 - 3 y + 3 z = - 5$

$x = 2 - y + z$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $2 - 5 y + 4 z = - 25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$- 5 y + 4 z = - 25 - 2$

$4 - 3 y + 3 z = - 5$

$x = 2 - y + z$

خطوة 3.1.2

اطرح $4 z$ من كلا المتعادلين.

$- 5 y = - 25 - 2 - 4 z$

$4 - 3 y + 3 z = - 5$

$x = 2 - y + z$

خطوة 3.1.3

اطرح $2$ من $- 25$ .

$- 5 y = - 27 - 4 z$

$4 - 3 y + 3 z = - 5$

$x = 2 - y + z$

$- 5 y = - 27 - 4 z$

$4 - 3 y + 3 z = - 5$

$x = 2 - y + z$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $- 5 y = - 27 - 4 z$ على $- 5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $- 5 y = - 27 - 4 z$ على $- 5$ .

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 27}{- 5} + \frac{- 4 z}{- 5}$

$4 - 3 y + 3 z = - 5$

$x = 2 - y + z$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 27}{- 5} + \frac{- 4 z}{- 5}$

$4 - 3 y + 3 z = - 5$

$x = 2 - y + z$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 27}{- 5} + \frac{- 4 z}{- 5}$

$4 - 3 y + 3 z = - 5$

$x = 2 - y + z$

$y = \frac{- 27}{- 5} + \frac{- 4 z}{- 5}$

$4 - 3 y + 3 z = - 5$

$x = 2 - y + z$

$y = \frac{- 27}{- 5} + \frac{- 4 z}{- 5}$

$4 - 3 y + 3 z = - 5$

$x = 2 - y + z$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$y = \frac{27}{5} + \frac{- 4 z}{- 5}$

$4 - 3 y + 3 z = - 5$

$x = 2 - y + z$

خطوة 3.2.3.1.2

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$4 - 3 y + 3 z = - 5$

$x = 2 - y + z$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$4 - 3 y + 3 z = - 5$

$x = 2 - y + z$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$4 - 3 y + 3 z = - 5$

$x = 2 - y + z$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$4 - 3 y + 3 z = - 5$

$x = 2 - y + z$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$4 - 3 y + 3 z = - 5$

$x = 2 - y + z$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $\frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $4 - 3 y + 3 z = - 5$ بـ $\frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$ .

$4 - 3 (\frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}) + 3 z = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = 2 - y + z$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $4 - 3 (\frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}) + 3 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 - 3 (\frac{27}{5}) - 3 \frac{4 z}{5} + 3 z = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = 2 - y + z$

خطوة 4.2.1.1.2

اضرب $- 3 (\frac{27}{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.2.1

اجمع $- 3$ و $\frac{27}{5}$ .

$4 + \frac{- 3 \cdot 27}{5} - 3 \frac{4 z}{5} + 3 z = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = 2 - y + z$

خطوة 4.2.1.1.2.2

اضرب $- 3$ في $27$ .

$4 + \frac{- 81}{5} - 3 \frac{4 z}{5} + 3 z = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = 2 - y + z$

$4 + \frac{- 81}{5} - 3 \frac{4 z}{5} + 3 z = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = 2 - y + z$

خطوة 4.2.1.1.3

اضرب $- 3 \frac{4 z}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.3.1

اجمع $- 3$ و $\frac{4 z}{5}$ .

$4 + \frac{- 81}{5} + \frac{- 3 (4 z)}{5} + 3 z = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = 2 - y + z$

خطوة 4.2.1.1.3.2

اضرب $4$ في $- 3$ .

$4 + \frac{- 81}{5} + \frac{- 12 z}{5} + 3 z = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = 2 - y + z$

$4 + \frac{- 81}{5} + \frac{- 12 z}{5} + 3 z = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = 2 - y + z$

خطوة 4.2.1.1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.4.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$4 - \frac{81}{5} + \frac{- 12 z}{5} + 3 z = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = 2 - y + z$

خطوة 4.2.1.1.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$4 - \frac{81}{5} - \frac{12 z}{5} + 3 z = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = 2 - y + z$

$4 - \frac{81}{5} - \frac{12 z}{5} + 3 z = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = 2 - y + z$

$4 - \frac{81}{5} - \frac{12 z}{5} + 3 z = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = 2 - y + z$

خطوة 4.2.1.2

لكتابة $4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$4 \cdot \frac{5}{5} - \frac{81}{5} - \frac{12 z}{5} + 3 z = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = 2 - y + z$

خطوة 4.2.1.3

اجمع $4$ و $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 \cdot 5}{5} - \frac{81}{5} - \frac{12 z}{5} + 3 z = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = 2 - y + z$

خطوة 4.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{4 \cdot 5 - 81}{5} - \frac{12 z}{5} + 3 z = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = 2 - y + z$

خطوة 4.2.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.5.1

اضرب $4$ في $5$ .

$\frac{20 - 81}{5} - \frac{12 z}{5} + 3 z = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = 2 - y + z$

خطوة 4.2.1.5.2

اطرح $81$ من $20$ .

$\frac{- 61}{5} - \frac{12 z}{5} + 3 z = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = 2 - y + z$

$\frac{- 61}{5} - \frac{12 z}{5} + 3 z = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = 2 - y + z$

خطوة 4.2.1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{61}{5} - \frac{12 z}{5} + 3 z = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = 2 - y + z$

خطوة 4.2.1.7

لكتابة $3 z$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{61}{5} - \frac{12 z}{5} + 3 z \cdot \frac{5}{5} = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = 2 - y + z$

خطوة 4.2.1.8

اجمع $3 z$ و $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{61}{5} - \frac{12 z}{5} + \frac{3 z \cdot 5}{5} = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = 2 - y + z$

خطوة 4.2.1.9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{61}{5} + \frac{- 12 z + 3 z \cdot 5}{5} = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = 2 - y + z$

خطوة 4.2.1.10

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 61 - 12 z + 3 z \cdot 5}{5} = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = 2 - y + z$

خطوة 4.2.1.11

اضرب $5$ في $3$ .

$\frac{- 61 - 12 z + 15 z}{5} = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = 2 - y + z$

خطوة 4.2.1.12

أضف $- 12 z$ و $15 z$ .

$\frac{- 61 + 3 z}{5} = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = 2 - y + z$

خطوة 4.2.1.13

أعِد كتابة $- 61$ بالصيغة $- 1 (61)$ .

$\frac{- 1 \cdot 61 + 3 z}{5} = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = 2 - y + z$

خطوة 4.2.1.14

أخرِج العامل $- 1$ من $3 z$ .

$\frac{- 1 \cdot 61 - (- 3 z)}{5} = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = 2 - y + z$

خطوة 4.2.1.15

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (61) - (- 3 z)$ .

$\frac{- 1 (61 - 3 z)}{5} = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = 2 - y + z$

خطوة 4.2.1.16

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{61 - 3 z}{5} = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = 2 - y + z$

$- \frac{61 - 3 z}{5} = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = 2 - y + z$

$- \frac{61 - 3 z}{5} = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = 2 - y + z$

خطوة 4.3

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = 2 - y + z$ بـ $\frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$ .

$x = 2 - (\frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}) + z$

$- \frac{61 - 3 z}{5} = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

خطوة 4.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

بسّط $2 - (\frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}) + z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = 2 - \frac{27}{5} - \frac{4 z}{5} + z$

$- \frac{61 - 3 z}{5} = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

خطوة 4.4.1.2

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$x = 2 \cdot \frac{5}{5} - \frac{27}{5} - \frac{4 z}{5} + z$

$- \frac{61 - 3 z}{5} = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

خطوة 4.4.1.3

اجمع $2$ و $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{2 \cdot 5}{5} - \frac{27}{5} - \frac{4 z}{5} + z$

$- \frac{61 - 3 z}{5} = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

خطوة 4.4.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{2 \cdot 5 - 27}{5} - \frac{4 z}{5} + z$

$- \frac{61 - 3 z}{5} = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

خطوة 4.4.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.5.1

اضرب $2$ في $5$ .

$x = \frac{10 - 27}{5} - \frac{4 z}{5} + z$

$- \frac{61 - 3 z}{5} = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

خطوة 4.4.1.5.2

اطرح $27$ من $10$ .

$x = \frac{- 17}{5} - \frac{4 z}{5} + z$

$- \frac{61 - 3 z}{5} = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = \frac{- 17}{5} - \frac{4 z}{5} + z$

$- \frac{61 - 3 z}{5} = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

خطوة 4.4.1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{17}{5} - \frac{4 z}{5} + z$

$- \frac{61 - 3 z}{5} = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

خطوة 4.4.1.7

لكتابة $z$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$x = - \frac{17}{5} - \frac{4 z}{5} + z \cdot \frac{5}{5}$

$- \frac{61 - 3 z}{5} = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

خطوة 4.4.1.8

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.8.1

اجمع $z$ و $\frac{5}{5}$ .

$x = - \frac{17}{5} - \frac{4 z}{5} + \frac{z \cdot 5}{5}$

$- \frac{61 - 3 z}{5} = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

خطوة 4.4.1.8.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = - \frac{17}{5} + \frac{- 4 z + z \cdot 5}{5}$

$- \frac{61 - 3 z}{5} = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

خطوة 4.4.1.8.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{- 17 - 4 z + z \cdot 5}{5}$

$- \frac{61 - 3 z}{5} = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = \frac{- 17 - 4 z + z \cdot 5}{5}$

$- \frac{61 - 3 z}{5} = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

خطوة 4.4.1.9

انقُل $5$ إلى يسار $z$ .

$x = \frac{- 17 - 4 z + 5 z}{5}$

$- \frac{61 - 3 z}{5} = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

خطوة 4.4.1.10

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.10.1

أضف $- 4 z$ و $5 z$ .

$x = \frac{- 17 + z}{5}$

$- \frac{61 - 3 z}{5} = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

خطوة 4.4.1.10.2

أعِد كتابة $- 17$ بالصيغة $- 1 (17)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 17 + z}{5}$

$- \frac{61 - 3 z}{5} = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

خطوة 4.4.1.10.3

أخرِج العامل $- 1$ من $z$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 17 - 1 (- z)}{5}$

$- \frac{61 - 3 z}{5} = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

خطوة 4.4.1.10.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (17) - 1 (- z)$ .

$x = \frac{- 1 (17 - z)}{5}$

$- \frac{61 - 3 z}{5} = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

خطوة 4.4.1.10.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{17 - z}{5}$

$- \frac{61 - 3 z}{5} = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - \frac{17 - z}{5}$

$- \frac{61 - 3 z}{5} = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - \frac{17 - z}{5}$

$- \frac{61 - 3 z}{5} = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - \frac{17 - z}{5}$

$- \frac{61 - 3 z}{5} = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - \frac{17 - z}{5}$

$- \frac{61 - 3 z}{5} = - 5$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

خطوة 5

أوجِد قيمة $z$ في $- \frac{61 - 3 z}{5} = - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب كلا المتعادلين في $- 5$ .

$- 5 (- \frac{61 - 3 z}{5}) = - 5 \cdot - 5$

$x = - \frac{17 - z}{5}$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

خطوة 5.2

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

بسّط $- 5 (- \frac{61 - 3 z}{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{61 - 3 z}{5}$ إلى بسط الكسر.

$- 5 \frac{- (61 - 3 z)}{5} = - 5 \cdot - 5$

$x = - \frac{17 - z}{5}$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

خطوة 5.2.1.1.1.2

أخرِج العامل $5$ من $- 5$ .

$5 (- 1) (\frac{- (61 - 3 z)}{5}) = - 5 \cdot - 5$

$x = - \frac{17 - z}{5}$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

خطوة 5.2.1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$5 \cdot (- 1 \frac{- (61 - 3 z)}{5}) = - 5 \cdot - 5$

$x = - \frac{17 - z}{5}$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

خطوة 5.2.1.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$61 - 3 z = - 5 \cdot - 5$

$x = - \frac{17 - z}{5}$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$61 - 3 z = - 5 \cdot - 5$

$x = - \frac{17 - z}{5}$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

خطوة 5.2.1.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 (61 - 3 z) = - 5 \cdot - 5$

$x = - \frac{17 - z}{5}$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

خطوة 5.2.1.1.2.2

اضرب $61 - 3 z$ في $1$ .

$61 - 3 z = - 5 \cdot - 5$

$x = - \frac{17 - z}{5}$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$61 - 3 z = - 5 \cdot - 5$

$x = - \frac{17 - z}{5}$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$61 - 3 z = - 5 \cdot - 5$

$x = - \frac{17 - z}{5}$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$61 - 3 z = - 5 \cdot - 5$

$x = - \frac{17 - z}{5}$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

خطوة 5.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

اضرب $- 5$ في $- 5$ .

$61 - 3 z = 25$

$x = - \frac{17 - z}{5}$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$61 - 3 z = 25$

$x = - \frac{17 - z}{5}$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$61 - 3 z = 25$

$x = - \frac{17 - z}{5}$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

خطوة 5.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اطرح $61$ من كلا المتعادلين.

$- 3 z = 25 - 61$

$x = - \frac{17 - z}{5}$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

خطوة 5.3.2

اطرح $61$ من $25$ .

$- 3 z = - 36$

$x = - \frac{17 - z}{5}$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$- 3 z = - 36$

$x = - \frac{17 - z}{5}$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

خطوة 5.4

اقسِم كل حد في $- 3 z = - 36$ على $- 3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

اقسِم كل حد في $- 3 z = - 36$ على $- 3$ .

$\frac{- 3 z}{- 3} = \frac{- 36}{- 3}$

$x = - \frac{17 - z}{5}$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

خطوة 5.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 3 z}{- 3} = \frac{- 36}{- 3}$

$x = - \frac{17 - z}{5}$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

خطوة 5.4.2.1.2

اقسِم $z$ على $1$ .

$z = \frac{- 36}{- 3}$

$x = - \frac{17 - z}{5}$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$z = \frac{- 36}{- 3}$

$x = - \frac{17 - z}{5}$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$z = \frac{- 36}{- 3}$

$x = - \frac{17 - z}{5}$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

خطوة 5.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.3.1

اقسِم $- 36$ على $- 3$ .

$z = 12$

$x = - \frac{17 - z}{5}$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$z = 12$

$x = - \frac{17 - z}{5}$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$z = 12$

$x = - \frac{17 - z}{5}$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$z = 12$

$x = - \frac{17 - z}{5}$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

خطوة 6

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ بـ $12$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ في $x = - \frac{17 - z}{5}$ بـ $12$ .

$x = - \frac{17 - (12)}{5}$

$z = 12$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط $- \frac{17 - (12)}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1.1

اضرب $- 1$ في $12$ .

$x = - \frac{17 - 12}{5}$

$z = 12$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

خطوة 6.2.1.1.2

اطرح $12$ من $17$ .

$x = - \frac{5}{5}$

$z = 12$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - \frac{5}{5}$

$z = 12$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

خطوة 6.2.1.2

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = - \frac{5}{5}$

$z = 12$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

خطوة 6.2.1.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = - 1 \cdot 1$

$z = 12$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 1 \cdot 1$

$z = 12$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

خطوة 6.2.1.2.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$x = - 1$

$z = 12$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 1$

$z = 12$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 1$

$z = 12$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 1$

$z = 12$

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$

خطوة 6.3

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ في $y = \frac{27}{5} + \frac{4 z}{5}$ بـ $12$ .

$y = \frac{27}{5} + \frac{4 (12)}{5}$

$x = - 1$

$z = 12$

خطوة 6.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

بسّط $\frac{27}{5} + \frac{4 (12)}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{27 + 4 (12)}{5}$

$x = - 1$

$z = 12$

خطوة 6.4.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.2.1

اضرب $4$ في $12$ .

$y = \frac{27 + 48}{5}$

$x = - 1$

$z = 12$

خطوة 6.4.1.2.2

أضف $27$ و $48$ .

$y = \frac{75}{5}$

$x = - 1$

$z = 12$

خطوة 6.4.1.2.3

اقسِم $75$ على $5$ .

$y = 15$

$x = - 1$

$z = 12$

$y = 15$

$x = - 1$

$z = 12$

$y = 15$

$x = - 1$

$z = 12$

$y = 15$

$x = - 1$

$z = 12$

$y = 15$

$x = - 1$

$z = 12$

خطوة 7

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(- 1, 15, 12)$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(- 1, 15, 12)$

صيغة المعادلة:

$x = - 1, y = 15, z = 12$