الرياضيات المتناهية الأمثلة

$x + 5 - z = 10$ , $- x + 7 y - z = 18$ , $5 x - 4 y - 2 z = - 14$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$x - z = 10 - 5$

$- x + 7 y - z = 18$

$5 x - 4 y - 2 z = - 14$

خطوة 1.2

أضف $z$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 10 - 5 + z$

$- x + 7 y - z = 18$

$5 x - 4 y - 2 z = - 14$

خطوة 1.3

اطرح $5$ من $10$ .

$x = 5 + z$

$- x + 7 y - z = 18$

$5 x - 4 y - 2 z = - 14$

$x = 5 + z$

$- x + 7 y - z = 18$

$5 x - 4 y - 2 z = - 14$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $5 + z$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $- x + 7 y - z = 18$ بـ $5 + z$ .

$- (5 + z) + 7 y - z = 18$

$x = 5 + z$

$5 x - 4 y - 2 z = - 14$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $- (5 + z) + 7 y - z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 1 \cdot 5 - z + 7 y - z = 18$

$x = 5 + z$

$5 x - 4 y - 2 z = - 14$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $- 1$ في $5$ .

$- 5 - z + 7 y - z = 18$

$x = 5 + z$

$5 x - 4 y - 2 z = - 14$

$- 5 - z + 7 y - z = 18$

$x = 5 + z$

$5 x - 4 y - 2 z = - 14$

خطوة 2.2.1.2

اطرح $z$ من $- z$ .

$- 5 + 7 y - 2 z = 18$

$x = 5 + z$

$5 x - 4 y - 2 z = - 14$

$- 5 + 7 y - 2 z = 18$

$x = 5 + z$

$5 x - 4 y - 2 z = - 14$

$- 5 + 7 y - 2 z = 18$

$x = 5 + z$

$5 x - 4 y - 2 z = - 14$

خطوة 2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $5 x - 4 y - 2 z = - 14$ بـ $5 + z$ .

$5 (5 + z) - 4 y - 2 z = - 14$

$- 5 + 7 y - 2 z = 18$

$x = 5 + z$

خطوة 2.4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط $5 (5 + z) - 4 y - 2 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$5 \cdot 5 + 5 z - 4 y - 2 z = - 14$

$- 5 + 7 y - 2 z = 18$

$x = 5 + z$

خطوة 2.4.1.1.2

اضرب $5$ في $5$ .

$25 + 5 z - 4 y - 2 z = - 14$

$- 5 + 7 y - 2 z = 18$

$x = 5 + z$

$25 + 5 z - 4 y - 2 z = - 14$

$- 5 + 7 y - 2 z = 18$

$x = 5 + z$

خطوة 2.4.1.2

اطرح $2 z$ من $5 z$ .

$25 - 4 y + 3 z = - 14$

$- 5 + 7 y - 2 z = 18$

$x = 5 + z$

$25 - 4 y + 3 z = - 14$

$- 5 + 7 y - 2 z = 18$

$x = 5 + z$

$25 - 4 y + 3 z = - 14$

$- 5 + 7 y - 2 z = 18$

$x = 5 + z$

$25 - 4 y + 3 z = - 14$

$- 5 + 7 y - 2 z = 18$

$x = 5 + z$

خطوة 3

أعِد ترتيب $5$ و $z$ .

$x = z + 5$

$25 - 4 y + 3 z = - 14$

$- 5 + 7 y - 2 z = 18$

خطوة 4

أوجِد قيمة $z$ في $x = z + 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $z + 5 = x$ .

$z + 5 = x$

$25 - 4 y + 3 z = - 14$

$- 5 + 7 y - 2 z = 18$

خطوة 4.2

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$z = x - 5$

$25 - 4 y + 3 z = - 14$

$- 5 + 7 y - 2 z = 18$

$z = x - 5$

$25 - 4 y + 3 z = - 14$

$- 5 + 7 y - 2 z = 18$

خطوة 5

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ بـ $x - 5$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ في $25 - 4 y + 3 z = - 14$ بـ $x - 5$ .

$25 - 4 y + 3 (x - 5) = - 14$

$z = x - 5$

$- 5 + 7 y - 2 z = 18$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط $25 - 4 y + 3 (x - 5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$25 - 4 y + 3 x + 3 \cdot - 5 = - 14$

$z = x - 5$

$- 5 + 7 y - 2 z = 18$

خطوة 5.2.1.1.2

اضرب $3$ في $- 5$ .

$25 - 4 y + 3 x - 15 = - 14$

$z = x - 5$

$- 5 + 7 y - 2 z = 18$

$25 - 4 y + 3 x - 15 = - 14$

$z = x - 5$

$- 5 + 7 y - 2 z = 18$

خطوة 5.2.1.2

اطرح $15$ من $25$ .

$- 4 y + 3 x + 10 = - 14$

$z = x - 5$

$- 5 + 7 y - 2 z = 18$

$- 4 y + 3 x + 10 = - 14$

$z = x - 5$

$- 5 + 7 y - 2 z = 18$

$- 4 y + 3 x + 10 = - 14$

$z = x - 5$

$- 5 + 7 y - 2 z = 18$

خطوة 5.3

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ في $- 5 + 7 y - 2 z = 18$ بـ $x - 5$ .

$- 5 + 7 y - 2 (x - 5) = 18$

$- 4 y + 3 x + 10 = - 14$

$z = x - 5$

خطوة 5.4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

بسّط $- 5 + 7 y - 2 (x - 5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 5 + 7 y - 2 x - 2 \cdot - 5 = 18$

$- 4 y + 3 x + 10 = - 14$

$z = x - 5$

خطوة 5.4.1.1.2

اضرب $- 2$ في $- 5$ .

$- 5 + 7 y - 2 x + 10 = 18$

$- 4 y + 3 x + 10 = - 14$

$z = x - 5$

$- 5 + 7 y - 2 x + 10 = 18$

$- 4 y + 3 x + 10 = - 14$

$z = x - 5$

خطوة 5.4.1.2

أضف $- 5$ و $10$ .

$7 y - 2 x + 5 = 18$

$- 4 y + 3 x + 10 = - 14$

$z = x - 5$

$7 y - 2 x + 5 = 18$

$- 4 y + 3 x + 10 = - 14$

$z = x - 5$

$7 y - 2 x + 5 = 18$

$- 4 y + 3 x + 10 = - 14$

$z = x - 5$

$7 y - 2 x + 5 = 18$

$- 4 y + 3 x + 10 = - 14$

$z = x - 5$

خطوة 6

أوجِد قيمة $y$ في $7 y - 2 x + 5 = 18$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أضف $2 x$ إلى كلا المتعادلين.

$7 y + 5 = 18 + 2 x$

$- 4 y + 3 x + 10 = - 14$

$z = x - 5$

خطوة 6.1.2

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$7 y = 18 + 2 x - 5$

$- 4 y + 3 x + 10 = - 14$

$z = x - 5$

خطوة 6.1.3

اطرح $5$ من $18$ .

$7 y = 2 x + 13$

$- 4 y + 3 x + 10 = - 14$

$z = x - 5$

$7 y = 2 x + 13$

$- 4 y + 3 x + 10 = - 14$

$z = x - 5$

خطوة 6.2

اقسِم كل حد في $7 y = 2 x + 13$ على $7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اقسِم كل حد في $7 y = 2 x + 13$ على $7$ .

$\frac{7 y}{7} = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$- 4 y + 3 x + 10 = - 14$

$z = x - 5$

خطوة 6.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 y}{7} = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$- 4 y + 3 x + 10 = - 14$

$z = x - 5$

خطوة 6.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$- 4 y + 3 x + 10 = - 14$

$z = x - 5$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$- 4 y + 3 x + 10 = - 14$

$z = x - 5$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$- 4 y + 3 x + 10 = - 14$

$z = x - 5$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$- 4 y + 3 x + 10 = - 14$

$z = x - 5$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$- 4 y + 3 x + 10 = - 14$

$z = x - 5$

خطوة 7

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $\frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $- 4 y + 3 x + 10 = - 14$ بـ $\frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$ .

$- 4 (\frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}) + 3 x + 10 = - 14$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

خطوة 7.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

بسّط $- 4 (\frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}) + 3 x + 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 4 \frac{2 x}{7} - 4 (\frac{13}{7}) + 3 x + 10 = - 14$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

خطوة 7.2.1.1.2

اضرب $- 4 \frac{2 x}{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1.2.1

اجمع $- 4$ و $\frac{2 x}{7}$ .

$\frac{- 4 (2 x)}{7} - 4 (\frac{13}{7}) + 3 x + 10 = - 14$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

خطوة 7.2.1.1.2.2

اضرب $2$ في $- 4$ .

$\frac{- 8 x}{7} - 4 (\frac{13}{7}) + 3 x + 10 = - 14$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

$\frac{- 8 x}{7} - 4 (\frac{13}{7}) + 3 x + 10 = - 14$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

خطوة 7.2.1.1.3

اضرب $- 4 (\frac{13}{7})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1.3.1

اجمع $- 4$ و $\frac{13}{7}$ .

$\frac{- 8 x}{7} + \frac{- 4 \cdot 13}{7} + 3 x + 10 = - 14$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

خطوة 7.2.1.1.3.2

اضرب $- 4$ في $13$ .

$\frac{- 8 x}{7} + \frac{- 52}{7} + 3 x + 10 = - 14$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

$\frac{- 8 x}{7} + \frac{- 52}{7} + 3 x + 10 = - 14$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

خطوة 7.2.1.1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1.4.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{8 x}{7} + \frac{- 52}{7} + 3 x + 10 = - 14$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

خطوة 7.2.1.1.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{8 x}{7} - \frac{52}{7} + 3 x + 10 = - 14$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

$- \frac{8 x}{7} - \frac{52}{7} + 3 x + 10 = - 14$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

$- \frac{8 x}{7} - \frac{52}{7} + 3 x + 10 = - 14$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

خطوة 7.2.1.2

لكتابة $3 x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{8 x}{7} + 3 x \cdot \frac{7}{7} - \frac{52}{7} + 10 = - 14$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

خطوة 7.2.1.3

اجمع $3 x$ و $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{8 x}{7} + \frac{3 x \cdot 7}{7} - \frac{52}{7} + 10 = - 14$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

خطوة 7.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 8 x + 3 x \cdot 7}{7} - \frac{52}{7} + 10 = - 14$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

خطوة 7.2.1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$10 + \frac{- 8 x + 3 x \cdot 7 - 52}{7} = - 14$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

خطوة 7.2.1.6

اضرب $7$ في $3$ .

$10 + \frac{- 8 x + 21 x - 52}{7} = - 14$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

خطوة 7.2.1.7

أضف $- 8 x$ و $21 x$ .

$10 + \frac{13 x - 52}{7} = - 14$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

خطوة 7.2.1.8

أخرِج العامل $13$ من $13 x - 52$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.8.1

أخرِج العامل $13$ من $13 x$ .

$10 + \frac{13 (x) - 52}{7} = - 14$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

خطوة 7.2.1.8.2

أخرِج العامل $13$ من $- 52$ .

$10 + \frac{13 x + 13 \cdot - 4}{7} = - 14$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

خطوة 7.2.1.8.3

أخرِج العامل $13$ من $13 x + 13 \cdot - 4$ .

$10 + \frac{13 (x - 4)}{7} = - 14$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

$10 + \frac{13 (x - 4)}{7} = - 14$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

خطوة 7.2.1.9

لكتابة $10$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{7}{7}$ .

$10 \cdot \frac{7}{7} + \frac{13 (x - 4)}{7} = - 14$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

خطوة 7.2.1.10

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.10.1

اجمع $10$ و $\frac{7}{7}$ .

$\frac{10 \cdot 7}{7} + \frac{13 (x - 4)}{7} = - 14$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

خطوة 7.2.1.10.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{10 \cdot 7 + 13 (x - 4)}{7} = - 14$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

$\frac{10 \cdot 7 + 13 (x - 4)}{7} = - 14$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

خطوة 7.2.1.11

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.11.1

اضرب $10$ في $7$ .

$\frac{70 + 13 (x - 4)}{7} = - 14$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

خطوة 7.2.1.11.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{70 + 13 x + 13 \cdot - 4}{7} = - 14$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

خطوة 7.2.1.11.3

اضرب $13$ في $- 4$ .

$\frac{70 + 13 x - 52}{7} = - 14$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

خطوة 7.2.1.11.4

اطرح $52$ من $70$ .

$\frac{13 x + 18}{7} = - 14$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

$\frac{13 x + 18}{7} = - 14$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

$\frac{13 x + 18}{7} = - 14$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

$\frac{13 x + 18}{7} = - 14$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

$\frac{13 x + 18}{7} = - 14$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

خطوة 8

أوجِد قيمة $x$ في $\frac{13 x + 18}{7} = - 14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب كلا الطرفين في $7$ .

$\frac{13 x + 18}{7} \cdot 7 = - 14 \cdot 7$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

خطوة 8.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{13 x + 18}{7} \cdot 7 = - 14 \cdot 7$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

خطوة 8.2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$13 x + 18 = - 14 \cdot 7$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

$13 x + 18 = - 14 \cdot 7$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

$13 x + 18 = - 14 \cdot 7$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

خطوة 8.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.2.1

اضرب $- 14$ في $7$ .

$13 x + 18 = - 98$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

$13 x + 18 = - 98$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

$13 x + 18 = - 98$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

خطوة 8.3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1.1

اطرح $18$ من كلا المتعادلين.

$13 x = - 98 - 18$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

خطوة 8.3.1.2

اطرح $18$ من $- 98$ .

$13 x = - 116$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

$13 x = - 116$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

خطوة 8.3.2

اقسِم كل حد في $13 x = - 116$ على $13$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.2.1

اقسِم كل حد في $13 x = - 116$ على $13$ .

$\frac{13 x}{13} = \frac{- 116}{13}$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

خطوة 8.3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{13 x}{13} = \frac{- 116}{13}$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

خطوة 8.3.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 116}{13}$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

$x = \frac{- 116}{13}$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

$x = \frac{- 116}{13}$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

خطوة 8.3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{116}{13}$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

$x = - \frac{116}{13}$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

$x = - \frac{116}{13}$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

$x = - \frac{116}{13}$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

$x = - \frac{116}{13}$

$y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$

$z = x - 5$

خطوة 9

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- \frac{116}{13}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = \frac{2 x}{7} + \frac{13}{7}$ بـ $- \frac{116}{13}$ .

$y = \frac{2 (- \frac{116}{13})}{7} + \frac{13}{7}$

$x = - \frac{116}{13}$

$z = x - 5$

خطوة 9.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

بسّط $\frac{2 (- \frac{116}{13})}{7} + \frac{13}{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{2 (- \frac{116}{13}) + 13}{7}$

$x = - \frac{116}{13}$

$z = x - 5$

خطوة 9.2.1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1.2.1

اضرب $2 (- \frac{116}{13})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1.2.1.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$y = \frac{- 2 (\frac{116}{13}) + 13}{7}$

$x = - \frac{116}{13}$

$z = x - 5$

خطوة 9.2.1.2.1.2

اجمع $- 2$ و $\frac{116}{13}$ .

$y = \frac{\frac{- 2 \cdot 116}{13} + 13}{7}$

$x = - \frac{116}{13}$

$z = x - 5$

خطوة 9.2.1.2.1.3

اضرب $- 2$ في $116$ .

$y = \frac{\frac{- 232}{13} + 13}{7}$

$x = - \frac{116}{13}$

$z = x - 5$

$y = \frac{\frac{- 232}{13} + 13}{7}$

$x = - \frac{116}{13}$

$z = x - 5$

خطوة 9.2.1.2.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = \frac{- \frac{232}{13} + 13}{7}$

$x = - \frac{116}{13}$

$z = x - 5$

$y = \frac{- \frac{232}{13} + 13}{7}$

$x = - \frac{116}{13}$

$z = x - 5$

خطوة 9.2.1.3

لكتابة $13$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{13}{13}$ .

$y = \frac{- \frac{232}{13} + 13 \cdot \frac{13}{13}}{7}$

$x = - \frac{116}{13}$

$z = x - 5$

خطوة 9.2.1.4

اجمع $13$ و $\frac{13}{13}$ .

$y = \frac{- \frac{232}{13} + \frac{13 \cdot 13}{13}}{7}$

$x = - \frac{116}{13}$

$z = x - 5$

خطوة 9.2.1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{\frac{- 232 + 13 \cdot 13}{13}}{7}$

$x = - \frac{116}{13}$

$z = x - 5$

خطوة 9.2.1.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1.6.1

اضرب $13$ في $13$ .

$y = \frac{\frac{- 232 + 169}{13}}{7}$

$x = - \frac{116}{13}$

$z = x - 5$

خطوة 9.2.1.6.2

أضف $- 232$ و $169$ .

$y = \frac{\frac{- 63}{13}}{7}$

$x = - \frac{116}{13}$

$z = x - 5$

$y = \frac{\frac{- 63}{13}}{7}$

$x = - \frac{116}{13}$

$z = x - 5$

خطوة 9.2.1.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = \frac{- \frac{63}{13}}{7}$

$x = - \frac{116}{13}$

$z = x - 5$

خطوة 9.2.1.8

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$y = - \frac{63}{13} \cdot \frac{1}{7}$

$x = - \frac{116}{13}$

$z = x - 5$

خطوة 9.2.1.9

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1.9.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{63}{13}$ إلى بسط الكسر.

$y = \frac{- 63}{13} \cdot \frac{1}{7}$

$x = - \frac{116}{13}$

$z = x - 5$

خطوة 9.2.1.9.2

أخرِج العامل $7$ من $- 63$ .

$y = \frac{7 (- 9)}{13} \cdot \frac{1}{7}$

$x = - \frac{116}{13}$

$z = x - 5$

خطوة 9.2.1.9.3

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{7 \cdot - 9}{13} \cdot \frac{1}{7}$

$x = - \frac{116}{13}$

$z = x - 5$

خطوة 9.2.1.9.4

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{- 9}{13}$

$x = - \frac{116}{13}$

$z = x - 5$

$y = \frac{- 9}{13}$

$x = - \frac{116}{13}$

$z = x - 5$

خطوة 9.2.1.10

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{9}{13}$

$x = - \frac{116}{13}$

$z = x - 5$

$y = - \frac{9}{13}$

$x = - \frac{116}{13}$

$z = x - 5$

$y = - \frac{9}{13}$

$x = - \frac{116}{13}$

$z = x - 5$

خطوة 9.3

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $z = x - 5$ بـ $- \frac{116}{13}$ .

$z = (- \frac{116}{13}) - 5$

$y = - \frac{9}{13}$

$x = - \frac{116}{13}$

خطوة 9.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.4.1

بسّط $(- \frac{116}{13}) - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.4.1.1

لكتابة $- 5$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{13}{13}$ .

$z = - \frac{116}{13} - 5 \cdot \frac{13}{13}$

$y = - \frac{9}{13}$

$x = - \frac{116}{13}$

خطوة 9.4.1.2

اجمع $- 5$ و $\frac{13}{13}$ .

$z = - \frac{116}{13} + \frac{- 5 \cdot 13}{13}$

$y = - \frac{9}{13}$

$x = - \frac{116}{13}$

خطوة 9.4.1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$z = \frac{- 116 - 5 \cdot 13}{13}$

$y = - \frac{9}{13}$

$x = - \frac{116}{13}$

خطوة 9.4.1.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.4.1.4.1

اضرب $- 5$ في $13$ .

$z = \frac{- 116 - 65}{13}$

$y = - \frac{9}{13}$

$x = - \frac{116}{13}$

خطوة 9.4.1.4.2

اطرح $65$ من $- 116$ .

$z = \frac{- 181}{13}$

$y = - \frac{9}{13}$

$x = - \frac{116}{13}$

$z = \frac{- 181}{13}$

$y = - \frac{9}{13}$

$x = - \frac{116}{13}$

خطوة 9.4.1.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$z = - \frac{181}{13}$

$y = - \frac{9}{13}$

$x = - \frac{116}{13}$

$z = - \frac{181}{13}$

$y = - \frac{9}{13}$

$x = - \frac{116}{13}$

$z = - \frac{181}{13}$

$y = - \frac{9}{13}$

$x = - \frac{116}{13}$

$z = - \frac{181}{13}$

$y = - \frac{9}{13}$

$x = - \frac{116}{13}$

خطوة 10

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(- \frac{116}{13}, - \frac{9}{13}, - \frac{181}{13})$

خطوة 11

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(- \frac{116}{13}, - \frac{9}{13}, - \frac{181}{13})$

صيغة المعادلة:

$x = - \frac{116}{13}, y = - \frac{9}{13}, z = - \frac{181}{13}$