الرياضيات المتناهية الأمثلة

$x + 2 z = 4$ , $\frac{11}{2} x + y + 10 z = 19$ , $4 y - 4 z = - 12$

خطوة 1

اطرح $2 z$ من كلا المتعادلين.

$x = 4 - 2 z$

$\frac{11}{2} x + y + 10 z = 19$

$4 y - 4 z = - 12$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $4 - 2 z$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $\frac{11}{2} x + y + 10 z = 19$ بـ $4 - 2 z$ .

$\frac{11}{2} \cdot (4 - 2 z) + y + 10 z = 19$

$x = 4 - 2 z$

$4 y - 4 z = - 12$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $\frac{11}{2} \cdot (4 - 2 z) + y + 10 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{11}{2} \cdot 4 + \frac{11}{2} \cdot (- 2 z) + y + 10 z = 19$

$x = 4 - 2 z$

$4 y - 4 z = - 12$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{11}{2} \cdot (2 (2)) + \frac{11}{2} \cdot (- 2 z) + y + 10 z = 19$

$x = 4 - 2 z$

$4 y - 4 z = - 12$

خطوة 2.2.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{11}{2} \cdot (2 \cdot 2) + \frac{11}{2} \cdot (- 2 z) + y + 10 z = 19$

$x = 4 - 2 z$

$4 y - 4 z = - 12$

خطوة 2.2.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$11 \cdot 2 + \frac{11}{2} \cdot (- 2 z) + y + 10 z = 19$

$x = 4 - 2 z$

$4 y - 4 z = - 12$

$11 \cdot 2 + \frac{11}{2} \cdot (- 2 z) + y + 10 z = 19$

$x = 4 - 2 z$

$4 y - 4 z = - 12$

خطوة 2.2.1.1.3

اضرب $11$ في $2$ .

$22 + \frac{11}{2} \cdot (- 2 z) + y + 10 z = 19$

$x = 4 - 2 z$

$4 y - 4 z = - 12$

خطوة 2.2.1.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.4.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2 z$ .

$22 + \frac{11}{2} \cdot (2 (- z)) + y + 10 z = 19$

$x = 4 - 2 z$

$4 y - 4 z = - 12$

خطوة 2.2.1.1.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$22 + \frac{11}{2} \cdot (2 (- z)) + y + 10 z = 19$

$x = 4 - 2 z$

$4 y - 4 z = - 12$

خطوة 2.2.1.1.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$22 + 11 (- z) + y + 10 z = 19$

$x = 4 - 2 z$

$4 y - 4 z = - 12$

$22 + 11 (- z) + y + 10 z = 19$

$x = 4 - 2 z$

$4 y - 4 z = - 12$

خطوة 2.2.1.1.5

اضرب $- 1$ في $11$ .

$22 - 11 z + y + 10 z = 19$

$x = 4 - 2 z$

$4 y - 4 z = - 12$

$22 - 11 z + y + 10 z = 19$

$x = 4 - 2 z$

$4 y - 4 z = - 12$

خطوة 2.2.1.2

أضف $- 11 z$ و $10 z$ .

$22 + y - z = 19$

$x = 4 - 2 z$

$4 y - 4 z = - 12$

$22 + y - z = 19$

$x = 4 - 2 z$

$4 y - 4 z = - 12$

$22 + y - z = 19$

$x = 4 - 2 z$

$4 y - 4 z = - 12$

$22 + y - z = 19$

$x = 4 - 2 z$

$4 y - 4 z = - 12$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $22$ من كلا المتعادلين.

$y - z = 19 - 22$

$x = 4 - 2 z$

$4 y - 4 z = - 12$

خطوة 3.2

أضف $z$ إلى كلا المتعادلين.

$y = 19 - 22 + z$

$x = 4 - 2 z$

$4 y - 4 z = - 12$

خطوة 3.3

اطرح $22$ من $19$ .

$y = - 3 + z$

$x = 4 - 2 z$

$4 y - 4 z = - 12$

$y = - 3 + z$

$x = 4 - 2 z$

$4 y - 4 z = - 12$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- 3 + z$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $4 y - 4 z = - 12$ بـ $- 3 + z$ .

$4 (- 3 + z) - 4 z = - 12$

$y = - 3 + z$

$x = 4 - 2 z$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $4 (- 3 + z) - 4 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 \cdot - 3 + 4 z - 4 z = - 12$

$y = - 3 + z$

$x = 4 - 2 z$

خطوة 4.2.1.1.2

اضرب $4$ في $- 3$ .

$- 12 + 4 z - 4 z = - 12$

$y = - 3 + z$

$x = 4 - 2 z$

$- 12 + 4 z - 4 z = - 12$

$y = - 3 + z$

$x = 4 - 2 z$

خطوة 4.2.1.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $- 12 + 4 z - 4 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1

اطرح $4 z$ من $4 z$ .

$- 12 + 0 = - 12$

$y = - 3 + z$

$x = 4 - 2 z$

خطوة 4.2.1.2.2

أضف $- 12$ و $0$ .

$- 12 = - 12$

$y = - 3 + z$

$x = 4 - 2 z$

$- 12 = - 12$

$y = - 3 + z$

$x = 4 - 2 z$

$- 12 = - 12$

$y = - 3 + z$

$x = 4 - 2 z$

$- 12 = - 12$

$y = - 3 + z$

$x = 4 - 2 z$

$- 12 = - 12$

$y = - 3 + z$

$x = 4 - 2 z$

خطوة 5

احذِف أي معادلات صحيحة دائمًا من السلسلة.

$y = - 3 + z$

$x = 4 - 2 z$