الرياضيات المتناهية الأمثلة

$x + 2 y = - 3$ , $5 x + 6 y = - 7$

خطوة 1

اطرح $2 y$ من كلا المتعادلين.

$x = - 3 - 2 y$

$5 x + 6 y = - 7$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- 3 - 2 y$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $5 x + 6 y = - 7$ بـ $- 3 - 2 y$ .

$5 (- 3 - 2 y) + 6 y = - 7$

$x = - 3 - 2 y$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $5 (- 3 - 2 y) + 6 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$5 \cdot - 3 + 5 (- 2 y) + 6 y = - 7$

$x = - 3 - 2 y$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $5$ في $- 3$ .

$- 15 + 5 (- 2 y) + 6 y = - 7$

$x = - 3 - 2 y$

خطوة 2.2.1.1.3

اضرب $- 2$ في $5$ .

$- 15 - 10 y + 6 y = - 7$

$x = - 3 - 2 y$

$- 15 - 10 y + 6 y = - 7$

$x = - 3 - 2 y$

خطوة 2.2.1.2

أضف $- 10 y$ و $6 y$ .

$- 15 - 4 y = - 7$

$x = - 3 - 2 y$

$- 15 - 4 y = - 7$

$x = - 3 - 2 y$

$- 15 - 4 y = - 7$

$x = - 3 - 2 y$

$- 15 - 4 y = - 7$

$x = - 3 - 2 y$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $- 15 - 4 y = - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضف $15$ إلى كلا المتعادلين.

$- 4 y = - 7 + 15$

$x = - 3 - 2 y$

خطوة 3.1.2

أضف $- 7$ و $15$ .

$- 4 y = 8$

$x = - 3 - 2 y$

$- 4 y = 8$

$x = - 3 - 2 y$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $- 4 y = 8$ على $- 4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $- 4 y = 8$ على $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{8}{- 4}$

$x = - 3 - 2 y$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{8}{- 4}$

$x = - 3 - 2 y$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{8}{- 4}$

$x = - 3 - 2 y$

$y = \frac{8}{- 4}$

$x = - 3 - 2 y$

$y = \frac{8}{- 4}$

$x = - 3 - 2 y$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اقسِم $8$ على $- 4$ .

$y = - 2$

$x = - 3 - 2 y$

$y = - 2$

$x = - 3 - 2 y$

$y = - 2$

$x = - 3 - 2 y$

$y = - 2$

$x = - 3 - 2 y$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- 2$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = - 3 - 2 y$ بـ $- 2$ .

$x = - 3 - 2 \cdot - 2$

$y = - 2$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $- 3 - 2 \cdot - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب $- 2$ في $- 2$ .

$x = - 3 + 4$

$y = - 2$

خطوة 4.2.1.2

أضف $- 3$ و $4$ .

$x = 1$

$y = - 2$

$x = 1$

$y = - 2$

$x = 1$

$y = - 2$

$x = 1$

$y = - 2$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(1, - 2)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(1, - 2)$

صيغة المعادلة:

$x = 1, y = - 2$

خطوة 7