الرياضيات المتناهية الأمثلة

$x + 2 y + z = - 2$ , $5 x + 3 y - z = - 11$ , $x + 5 y + 3 z = - 5$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $2 y$ من كلا المتعادلين.

$x + z = - 2 - 2 y$

$5 x + 3 y - z = - 11$

$x + 5 y + 3 z = - 5$

خطوة 1.2

اطرح $z$ من كلا المتعادلين.

$x = - 2 - 2 y - z$

$5 x + 3 y - z = - 11$

$x + 5 y + 3 z = - 5$

$x = - 2 - 2 y - z$

$5 x + 3 y - z = - 11$

$x + 5 y + 3 z = - 5$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- 2 - 2 y - z$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $5 x + 3 y - z = - 11$ بـ $- 2 - 2 y - z$ .

$5 (- 2 - 2 y - z) + 3 y - z = - 11$

$x = - 2 - 2 y - z$

$x + 5 y + 3 z = - 5$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $5 (- 2 - 2 y - z) + 3 y - z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$5 \cdot - 2 + 5 (- 2 y) + 5 (- z) + 3 y - z = - 11$

$x = - 2 - 2 y - z$

$x + 5 y + 3 z = - 5$

خطوة 2.2.1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

اضرب $5$ في $- 2$ .

$- 10 + 5 (- 2 y) + 5 (- z) + 3 y - z = - 11$

$x = - 2 - 2 y - z$

$x + 5 y + 3 z = - 5$

خطوة 2.2.1.1.2.2

اضرب $- 2$ في $5$ .

$- 10 - 10 y + 5 (- z) + 3 y - z = - 11$

$x = - 2 - 2 y - z$

$x + 5 y + 3 z = - 5$

خطوة 2.2.1.1.2.3

اضرب $- 1$ في $5$ .

$- 10 - 10 y - 5 z + 3 y - z = - 11$

$x = - 2 - 2 y - z$

$x + 5 y + 3 z = - 5$

$- 10 - 10 y - 5 z + 3 y - z = - 11$

$x = - 2 - 2 y - z$

$x + 5 y + 3 z = - 5$

$- 10 - 10 y - 5 z + 3 y - z = - 11$

$x = - 2 - 2 y - z$

$x + 5 y + 3 z = - 5$

خطوة 2.2.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

أضف $- 10 y$ و $3 y$ .

$- 10 - 7 y - 5 z - z = - 11$

$x = - 2 - 2 y - z$

$x + 5 y + 3 z = - 5$

خطوة 2.2.1.2.2

اطرح $z$ من $- 5 z$ .

$- 10 - 7 y - 6 z = - 11$

$x = - 2 - 2 y - z$

$x + 5 y + 3 z = - 5$

$- 10 - 7 y - 6 z = - 11$

$x = - 2 - 2 y - z$

$x + 5 y + 3 z = - 5$

$- 10 - 7 y - 6 z = - 11$

$x = - 2 - 2 y - z$

$x + 5 y + 3 z = - 5$

$- 10 - 7 y - 6 z = - 11$

$x = - 2 - 2 y - z$

$x + 5 y + 3 z = - 5$

خطوة 2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $x + 5 y + 3 z = - 5$ بـ $- 2 - 2 y - z$ .

$(- 2 - 2 y - z) + 5 y + 3 z = - 5$

$- 10 - 7 y - 6 z = - 11$

$x = - 2 - 2 y - z$

خطوة 2.4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط $(- 2 - 2 y - z) + 5 y + 3 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

أضف $- 2 y$ و $5 y$ .

$- 2 + 3 y - z + 3 z = - 5$

$- 10 - 7 y - 6 z = - 11$

$x = - 2 - 2 y - z$

خطوة 2.4.1.2

أضف $- z$ و $3 z$ .

$- 2 + 3 y + 2 z = - 5$

$- 10 - 7 y - 6 z = - 11$

$x = - 2 - 2 y - z$

$- 2 + 3 y + 2 z = - 5$

$- 10 - 7 y - 6 z = - 11$

$x = - 2 - 2 y - z$

$- 2 + 3 y + 2 z = - 5$

$- 10 - 7 y - 6 z = - 11$

$x = - 2 - 2 y - z$

$- 2 + 3 y + 2 z = - 5$

$- 10 - 7 y - 6 z = - 11$

$x = - 2 - 2 y - z$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $- 2 + 3 y + 2 z = - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$3 y + 2 z = - 5 + 2$

$- 10 - 7 y - 6 z = - 11$

$x = - 2 - 2 y - z$

خطوة 3.1.2

اطرح $2 z$ من كلا المتعادلين.

$3 y = - 5 + 2 - 2 z$

$- 10 - 7 y - 6 z = - 11$

$x = - 2 - 2 y - z$

خطوة 3.1.3

أضف $- 5$ و $2$ .

$3 y = - 3 - 2 z$

$- 10 - 7 y - 6 z = - 11$

$x = - 2 - 2 y - z$

$3 y = - 3 - 2 z$

$- 10 - 7 y - 6 z = - 11$

$x = - 2 - 2 y - z$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $3 y = - 3 - 2 z$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $3 y = - 3 - 2 z$ على $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 3}{3} + \frac{- 2 z}{3}$

$- 10 - 7 y - 6 z = - 11$

$x = - 2 - 2 y - z$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 3}{3} + \frac{- 2 z}{3}$

$- 10 - 7 y - 6 z = - 11$

$x = - 2 - 2 y - z$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 3}{3} + \frac{- 2 z}{3}$

$- 10 - 7 y - 6 z = - 11$

$x = - 2 - 2 y - z$

$y = \frac{- 3}{3} + \frac{- 2 z}{3}$

$- 10 - 7 y - 6 z = - 11$

$x = - 2 - 2 y - z$

$y = \frac{- 3}{3} + \frac{- 2 z}{3}$

$- 10 - 7 y - 6 z = - 11$

$x = - 2 - 2 y - z$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.1

اقسِم $- 3$ على $3$ .

$y = - 1 + \frac{- 2 z}{3}$

$- 10 - 7 y - 6 z = - 11$

$x = - 2 - 2 y - z$

خطوة 3.2.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

$- 10 - 7 y - 6 z = - 11$

$x = - 2 - 2 y - z$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

$- 10 - 7 y - 6 z = - 11$

$x = - 2 - 2 y - z$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

$- 10 - 7 y - 6 z = - 11$

$x = - 2 - 2 y - z$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

$- 10 - 7 y - 6 z = - 11$

$x = - 2 - 2 y - z$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

$- 10 - 7 y - 6 z = - 11$

$x = - 2 - 2 y - z$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- 1 - \frac{2 z}{3}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $- 10 - 7 y - 6 z = - 11$ بـ $- 1 - \frac{2 z}{3}$ .

$- 10 - 7 (- 1 - \frac{2 z}{3}) - 6 z = - 11$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

$x = - 2 - 2 y - z$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $- 10 - 7 (- 1 - \frac{2 z}{3}) - 6 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 10 - 7 \cdot - 1 - 7 (- \frac{2 z}{3}) - 6 z = - 11$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

$x = - 2 - 2 y - z$

خطوة 4.2.1.1.2

اضرب $- 7$ في $- 1$ .

$- 10 + 7 - 7 (- \frac{2 z}{3}) - 6 z = - 11$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

$x = - 2 - 2 y - z$

خطوة 4.2.1.1.3

اضرب $- 7 (- \frac{2 z}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 7$ .

$- 10 + 7 + 7 (\frac{2 z}{3}) - 6 z = - 11$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

$x = - 2 - 2 y - z$

خطوة 4.2.1.1.3.2

اجمع $7$ و $\frac{2 z}{3}$ .

$- 10 + 7 + \frac{7 (2 z)}{3} - 6 z = - 11$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

$x = - 2 - 2 y - z$

خطوة 4.2.1.1.3.3

اضرب $2$ في $7$ .

$- 10 + 7 + \frac{14 z}{3} - 6 z = - 11$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

$x = - 2 - 2 y - z$

$- 10 + 7 + \frac{14 z}{3} - 6 z = - 11$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

$x = - 2 - 2 y - z$

$- 10 + 7 + \frac{14 z}{3} - 6 z = - 11$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

$x = - 2 - 2 y - z$

خطوة 4.2.1.2

أضف $- 10$ و $7$ .

$- 3 + \frac{14 z}{3} - 6 z = - 11$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

$x = - 2 - 2 y - z$

خطوة 4.2.1.3

لكتابة $- 6 z$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$- 3 + \frac{14 z}{3} - 6 z \cdot \frac{3}{3} = - 11$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

$x = - 2 - 2 y - z$

خطوة 4.2.1.4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.4.1

اجمع $- 6 z$ و $\frac{3}{3}$ .

$- 3 + \frac{14 z}{3} + \frac{- 6 z \cdot 3}{3} = - 11$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

$x = - 2 - 2 y - z$

خطوة 4.2.1.4.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- 3 + \frac{14 z - 6 z \cdot 3}{3} = - 11$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

$x = - 2 - 2 y - z$

$- 3 + \frac{14 z - 6 z \cdot 3}{3} = - 11$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

$x = - 2 - 2 y - z$

خطوة 4.2.1.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.5.1.1

أخرِج العامل $2 z$ من $14 z - 6 z \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.5.1.1.1

أخرِج العامل $2 z$ من $14 z$ .

$- 3 + \frac{2 z (7) - 6 z \cdot 3}{3} = - 11$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

$x = - 2 - 2 y - z$

خطوة 4.2.1.5.1.1.2

أخرِج العامل $2 z$ من $- 6 z \cdot 3$ .

$- 3 + \frac{2 z (7) + 2 z (- 3 \cdot 3)}{3} = - 11$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

$x = - 2 - 2 y - z$

خطوة 4.2.1.5.1.1.3

أخرِج العامل $2 z$ من $2 z (7) + 2 z (- 3 \cdot 3)$ .

$- 3 + \frac{2 z (7 - 3 \cdot 3)}{3} = - 11$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

$x = - 2 - 2 y - z$

$- 3 + \frac{2 z (7 - 3 \cdot 3)}{3} = - 11$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

$x = - 2 - 2 y - z$

خطوة 4.2.1.5.1.2

اضرب $- 3$ في $3$ .

$- 3 + \frac{2 z (7 - 9)}{3} = - 11$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

$x = - 2 - 2 y - z$

خطوة 4.2.1.5.1.3

اطرح $9$ من $7$ .

$- 3 + \frac{2 z \cdot - 2}{3} = - 11$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

$x = - 2 - 2 y - z$

خطوة 4.2.1.5.1.4

اضرب $- 2$ في $2$ .

$- 3 + \frac{- 4 z}{3} = - 11$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

$x = - 2 - 2 y - z$

$- 3 + \frac{- 4 z}{3} = - 11$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

$x = - 2 - 2 y - z$

خطوة 4.2.1.5.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- 3 - \frac{4 z}{3} = - 11$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

$x = - 2 - 2 y - z$

$- 3 - \frac{4 z}{3} = - 11$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

$x = - 2 - 2 y - z$

$- 3 - \frac{4 z}{3} = - 11$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

$x = - 2 - 2 y - z$

$- 3 - \frac{4 z}{3} = - 11$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

$x = - 2 - 2 y - z$

خطوة 4.3

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = - 2 - 2 y - z$ بـ $- 1 - \frac{2 z}{3}$ .

$x = - 2 - 2 (- 1 - \frac{2 z}{3}) - z$

$- 3 - \frac{4 z}{3} = - 11$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

خطوة 4.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

بسّط $- 2 - 2 (- 1 - \frac{2 z}{3}) - z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = - 2 - 2 \cdot - 1 - 2 (- \frac{2 z}{3}) - z$

$- 3 - \frac{4 z}{3} = - 11$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

خطوة 4.4.1.1.2

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$x = - 2 + 2 - 2 (- \frac{2 z}{3}) - z$

$- 3 - \frac{4 z}{3} = - 11$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

خطوة 4.4.1.1.3

اضرب $- 2 (- \frac{2 z}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$x = - 2 + 2 + 2 (\frac{2 z}{3}) - z$

$- 3 - \frac{4 z}{3} = - 11$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

خطوة 4.4.1.1.3.2

اجمع $2$ و $\frac{2 z}{3}$ .

$x = - 2 + 2 + \frac{2 (2 z)}{3} - z$

$- 3 - \frac{4 z}{3} = - 11$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

خطوة 4.4.1.1.3.3

اضرب $2$ في $2$ .

$x = - 2 + 2 + \frac{4 z}{3} - z$

$- 3 - \frac{4 z}{3} = - 11$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

$x = - 2 + 2 + \frac{4 z}{3} - z$

$- 3 - \frac{4 z}{3} = - 11$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

$x = - 2 + 2 + \frac{4 z}{3} - z$

$- 3 - \frac{4 z}{3} = - 11$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

خطوة 4.4.1.2

بسّط بجمع الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.2.1

أضف $- 2$ و $2$ .

$x = 0 + \frac{4 z}{3} - z$

$- 3 - \frac{4 z}{3} = - 11$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

خطوة 4.4.1.2.2

أضف $0$ و $\frac{4 z}{3}$ .

$x = \frac{4 z}{3} - z$

$- 3 - \frac{4 z}{3} = - 11$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

$x = \frac{4 z}{3} - z$

$- 3 - \frac{4 z}{3} = - 11$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

خطوة 4.4.1.3

لكتابة $- z$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{4 z}{3} - z \cdot \frac{3}{3}$

$- 3 - \frac{4 z}{3} = - 11$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

خطوة 4.4.1.4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.4.1

اجمع $- z$ و $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{4 z}{3} + \frac{- z \cdot 3}{3}$

$- 3 - \frac{4 z}{3} = - 11$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

خطوة 4.4.1.4.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{4 z - z \cdot 3}{3}$

$- 3 - \frac{4 z}{3} = - 11$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

$x = \frac{4 z - z \cdot 3}{3}$

$- 3 - \frac{4 z}{3} = - 11$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

خطوة 4.4.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.5.1

أخرِج العامل $z$ من $4 z - z \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.5.1.1

أخرِج العامل $z$ من $4 z$ .

$x = \frac{z \cdot 4 - z \cdot 3}{3}$

$- 3 - \frac{4 z}{3} = - 11$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

خطوة 4.4.1.5.1.2

أخرِج العامل $z$ من $- z \cdot 3$ .

$x = \frac{z \cdot 4 + z (- 1 \cdot 3)}{3}$

$- 3 - \frac{4 z}{3} = - 11$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

خطوة 4.4.1.5.1.3

أخرِج العامل $z$ من $z \cdot 4 + z (- 1 \cdot 3)$ .

$x = \frac{z (4 - 1 \cdot 3)}{3}$

$- 3 - \frac{4 z}{3} = - 11$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

$x = \frac{z (4 - 1 \cdot 3)}{3}$

$- 3 - \frac{4 z}{3} = - 11$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

خطوة 4.4.1.5.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$x = \frac{z (4 - 3)}{3}$

$- 3 - \frac{4 z}{3} = - 11$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

خطوة 4.4.1.5.3

اطرح $3$ من $4$ .

$x = \frac{z \cdot 1}{3}$

$- 3 - \frac{4 z}{3} = - 11$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

$x = \frac{z \cdot 1}{3}$

$- 3 - \frac{4 z}{3} = - 11$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

خطوة 4.4.1.6

اضرب $z$ في $1$ .

$x = \frac{z}{3}$

$- 3 - \frac{4 z}{3} = - 11$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

$x = \frac{z}{3}$

$- 3 - \frac{4 z}{3} = - 11$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

$x = \frac{z}{3}$

$- 3 - \frac{4 z}{3} = - 11$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

$x = \frac{z}{3}$

$- 3 - \frac{4 z}{3} = - 11$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

خطوة 5

أوجِد قيمة $z$ في $- 3 - \frac{4 z}{3} = - 11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$- \frac{4 z}{3} = - 11 + 3$

$x = \frac{z}{3}$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

خطوة 5.1.2

أضف $- 11$ و $3$ .

$- \frac{4 z}{3} = - 8$

$x = \frac{z}{3}$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

$- \frac{4 z}{3} = - 8$

$x = \frac{z}{3}$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

خطوة 5.2

اضرب كلا المتعادلين في $- \frac{3}{4}$ .

$- \frac{3}{4} \cdot (- \frac{4 z}{3}) = - \frac{3}{4} \cdot - 8$

$x = \frac{z}{3}$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

خطوة 5.3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.1

بسّط $- \frac{3}{4} (- \frac{4 z}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3}{4}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 3}{4} \cdot (- \frac{4 z}{3}) = - \frac{3}{4} \cdot - 8$

$x = \frac{z}{3}$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

خطوة 5.3.1.1.1.2

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{4 z}{3}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 3}{4} \cdot \frac{- 4 z}{3} = - \frac{3}{4} \cdot - 8$

$x = \frac{z}{3}$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

خطوة 5.3.1.1.1.3

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{4} \cdot \frac{- 4 z}{3} = - \frac{3}{4} \cdot - 8$

$x = \frac{z}{3}$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

خطوة 5.3.1.1.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{- 4 z}{3} = - \frac{3}{4} \cdot - 8$

$x = \frac{z}{3}$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

خطوة 5.3.1.1.1.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{4} \cdot (- 4 z) = - \frac{3}{4} \cdot - 8$

$x = \frac{z}{3}$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

$\frac{- 1}{4} \cdot (- 4 z) = - \frac{3}{4} \cdot - 8$

$x = \frac{z}{3}$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

خطوة 5.3.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $4$ من $- 4 z$ .

$\frac{- 1}{4} \cdot (4 (- z)) = - \frac{3}{4} \cdot - 8$

$x = \frac{z}{3}$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

خطوة 5.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1}{4} \cdot (4 (- z)) = - \frac{3}{4} \cdot - 8$

$x = \frac{z}{3}$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

خطوة 5.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$z = - \frac{3}{4} \cdot - 8$

$x = \frac{z}{3}$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

$z = - \frac{3}{4} \cdot - 8$

$x = \frac{z}{3}$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

خطوة 5.3.1.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 z = - \frac{3}{4} \cdot - 8$

$x = \frac{z}{3}$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

خطوة 5.3.1.1.3.2

اضرب $z$ في $1$ .

$z = - \frac{3}{4} \cdot - 8$

$x = \frac{z}{3}$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

$z = - \frac{3}{4} \cdot - 8$

$x = \frac{z}{3}$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

$z = - \frac{3}{4} \cdot - 8$

$x = \frac{z}{3}$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

$z = - \frac{3}{4} \cdot - 8$

$x = \frac{z}{3}$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

خطوة 5.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1

بسّط $- \frac{3}{4} \cdot - 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3}{4}$ إلى بسط الكسر.

$z = \frac{- 3}{4} \cdot - 8$

$x = \frac{z}{3}$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

خطوة 5.3.2.1.1.2

أخرِج العامل $4$ من $- 8$ .

$z = \frac{- 3}{4} \cdot (4 (- 2))$

$x = \frac{z}{3}$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

خطوة 5.3.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$z = \frac{- 3}{4} \cdot (4 \cdot - 2)$

$x = \frac{z}{3}$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

خطوة 5.3.2.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$z = - 3 \cdot - 2$

$x = \frac{z}{3}$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

$z = - 3 \cdot - 2$

$x = \frac{z}{3}$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

خطوة 5.3.2.1.2

اضرب $- 3$ في $- 2$ .

$z = 6$

$x = \frac{z}{3}$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

$z = 6$

$x = \frac{z}{3}$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

$z = 6$

$x = \frac{z}{3}$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

$z = 6$

$x = \frac{z}{3}$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

$z = 6$

$x = \frac{z}{3}$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

خطوة 6

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ بـ $6$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ في $x = \frac{z}{3}$ بـ $6$ .

$x = \frac{6}{3}$

$z = 6$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اقسِم $6$ على $3$ .

$x = 2$

$z = 6$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

$x = 2$

$z = 6$

$y = - 1 - \frac{2 z}{3}$

خطوة 6.3

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ في $y = - 1 - \frac{2 z}{3}$ بـ $6$ .

$y = - 1 - \frac{2 (6)}{3}$

$x = 2$

$z = 6$

خطوة 6.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

بسّط $- 1 - \frac{2 (6)}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.1.1.1

أخرِج العامل $3$ من $2 (6)$ .

$y = - 1 - \frac{3 (2 \cdot (2))}{3}$

$x = 2$

$z = 6$

خطوة 6.4.1.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.1.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$y = - 1 - \frac{3 (2 \cdot (2))}{3 (1)}$

$x = 2$

$z = 6$

خطوة 6.4.1.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = - 1 - \frac{3 (2 \cdot (2))}{3 \cdot 1}$

$x = 2$

$z = 6$

خطوة 6.4.1.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = - 1 - \frac{2 \cdot (2)}{1}$

$x = 2$

$z = 6$

خطوة 6.4.1.1.1.2.4

اقسِم $2 \cdot (2)$ على $1$ .

$y = - 1 - (2 \cdot (2))$

$x = 2$

$z = 6$

$y = - 1 - (2 \cdot (2))$

$x = 2$

$z = 6$

$y = - 1 - (2 \cdot (2))$

$x = 2$

$z = 6$

خطوة 6.4.1.1.2

اضرب $- (2 \cdot (2))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.1.2.1

اضرب $2$ في $2$ .

$y = - 1 - 1 \cdot 4$

$x = 2$

$z = 6$

خطوة 6.4.1.1.2.2

اضرب $- 1$ في $4$ .

$y = - 1 - 4$

$x = 2$

$z = 6$

$y = - 1 - 4$

$x = 2$

$z = 6$

$y = - 1 - 4$

$x = 2$

$z = 6$

خطوة 6.4.1.2

اطرح $4$ من $- 1$ .

$y = - 5$

$x = 2$

$z = 6$

$y = - 5$

$x = 2$

$z = 6$

$y = - 5$

$x = 2$

$z = 6$

$y = - 5$

$x = 2$

$z = 6$

خطوة 7

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(2, - 5, 6)$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(2, - 5, 6)$

صيغة المعادلة:

$x = 2, y = - 5, z = 6$