الرياضيات المتناهية الأمثلة

$x - 2 y = 8$ , $- 9 x + 3 y = 4$

خطوة 1

أضف $2 y$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 8 + 2 y$

$- 9 x + 3 y = 4$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $8 + 2 y$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $- 9 x + 3 y = 4$ بـ $8 + 2 y$ .

$- 9 (8 + 2 y) + 3 y = 4$

$x = 8 + 2 y$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $- 9 (8 + 2 y) + 3 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 9 \cdot 8 - 9 (2 y) + 3 y = 4$

$x = 8 + 2 y$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $- 9$ في $8$ .

$- 72 - 9 (2 y) + 3 y = 4$

$x = 8 + 2 y$

خطوة 2.2.1.1.3

اضرب $2$ في $- 9$ .

$- 72 - 18 y + 3 y = 4$

$x = 8 + 2 y$

$- 72 - 18 y + 3 y = 4$

$x = 8 + 2 y$

خطوة 2.2.1.2

أضف $- 18 y$ و $3 y$ .

$- 72 - 15 y = 4$

$x = 8 + 2 y$

$- 72 - 15 y = 4$

$x = 8 + 2 y$

$- 72 - 15 y = 4$

$x = 8 + 2 y$

$- 72 - 15 y = 4$

$x = 8 + 2 y$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $- 72 - 15 y = 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضف $72$ إلى كلا المتعادلين.

$- 15 y = 4 + 72$

$x = 8 + 2 y$

خطوة 3.1.2

أضف $4$ و $72$ .

$- 15 y = 76$

$x = 8 + 2 y$

$- 15 y = 76$

$x = 8 + 2 y$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $- 15 y = 76$ على $- 15$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $- 15 y = 76$ على $- 15$ .

$\frac{- 15 y}{- 15} = \frac{76}{- 15}$

$x = 8 + 2 y$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 15 y}{- 15} = \frac{76}{- 15}$

$x = 8 + 2 y$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{76}{- 15}$

$x = 8 + 2 y$

$y = \frac{76}{- 15}$

$x = 8 + 2 y$

$y = \frac{76}{- 15}$

$x = 8 + 2 y$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{76}{15}$

$x = 8 + 2 y$

$y = - \frac{76}{15}$

$x = 8 + 2 y$

$y = - \frac{76}{15}$

$x = 8 + 2 y$

$y = - \frac{76}{15}$

$x = 8 + 2 y$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- \frac{76}{15}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = 8 + 2 y$ بـ $- \frac{76}{15}$ .

$x = 8 + 2 (- \frac{76}{15})$

$y = - \frac{76}{15}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $8 + 2 (- \frac{76}{15})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

اضرب $2 (- \frac{76}{15})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$x = 8 - 2 (\frac{76}{15})$

$y = - \frac{76}{15}$

خطوة 4.2.1.1.1.2

اجمع $- 2$ و $\frac{76}{15}$ .

$x = 8 + \frac{- 2 \cdot 76}{15}$

$y = - \frac{76}{15}$

خطوة 4.2.1.1.1.3

اضرب $- 2$ في $76$ .

$x = 8 + \frac{- 152}{15}$

$y = - \frac{76}{15}$

$x = 8 + \frac{- 152}{15}$

$y = - \frac{76}{15}$

خطوة 4.2.1.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = 8 - \frac{152}{15}$

$y = - \frac{76}{15}$

$x = 8 - \frac{152}{15}$

$y = - \frac{76}{15}$

خطوة 4.2.1.2

لكتابة $8$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{15}{15}$ .

$x = 8 \cdot \frac{15}{15} - \frac{152}{15}$

$y = - \frac{76}{15}$

خطوة 4.2.1.3

اجمع $8$ و $\frac{15}{15}$ .

$x = \frac{8 \cdot 15}{15} - \frac{152}{15}$

$y = - \frac{76}{15}$

خطوة 4.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{8 \cdot 15 - 152}{15}$

$y = - \frac{76}{15}$

خطوة 4.2.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.5.1

اضرب $8$ في $15$ .

$x = \frac{120 - 152}{15}$

$y = - \frac{76}{15}$

خطوة 4.2.1.5.2

اطرح $152$ من $120$ .

$x = \frac{- 32}{15}$

$y = - \frac{76}{15}$

$x = \frac{- 32}{15}$

$y = - \frac{76}{15}$

خطوة 4.2.1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{32}{15}$

$y = - \frac{76}{15}$

$x = - \frac{32}{15}$

$y = - \frac{76}{15}$

$x = - \frac{32}{15}$

$y = - \frac{76}{15}$

$x = - \frac{32}{15}$

$y = - \frac{76}{15}$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(- \frac{32}{15}, - \frac{76}{15})$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(- \frac{32}{15}, - \frac{76}{15})$

صيغة المعادلة:

$x = - \frac{32}{15}, y = - \frac{76}{15}$

خطوة 7