الرياضيات المتناهية الأمثلة

$5 x - 6 y = 19$ , $4 + 3 y = 10$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ في $4 + 3 y = 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$3 y = 10 - 4$

$5 x - 6 y = 19$

خطوة 1.1.2

اطرح $4$ من $10$ .

$3 y = 6$

$5 x - 6 y = 19$

$3 y = 6$

$5 x - 6 y = 19$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $3 y = 6$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $3 y = 6$ على $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{6}{3}$

$5 x - 6 y = 19$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 y}{3} = \frac{6}{3}$

$5 x - 6 y = 19$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{6}{3}$

$5 x - 6 y = 19$

$y = \frac{6}{3}$

$5 x - 6 y = 19$

$y = \frac{6}{3}$

$5 x - 6 y = 19$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

اقسِم $6$ على $3$ .

$y = 2$

$5 x - 6 y = 19$

$y = 2$

$5 x - 6 y = 19$

$y = 2$

$5 x - 6 y = 19$

$y = 2$

$5 x - 6 y = 19$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $2$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $5 x - 6 y = 19$ بـ $2$ .

$5 x - 6 \cdot 2 = 19$

$y = 2$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $- 6$ في $2$ .

$5 x - 12 = 19$

$y = 2$

$5 x - 12 = 19$

$y = 2$

$5 x - 12 = 19$

$y = 2$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ في $5 x - 12 = 19$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضف $12$ إلى كلا المتعادلين.

$5 x = 19 + 12$

$y = 2$

خطوة 3.1.2

أضف $19$ و $12$ .

$5 x = 31$

$y = 2$

$5 x = 31$

$y = 2$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $5 x = 31$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $5 x = 31$ على $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{31}{5}$

$y = 2$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x}{5} = \frac{31}{5}$

$y = 2$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{31}{5}$

$y = 2$

$x = \frac{31}{5}$

$y = 2$

$x = \frac{31}{5}$

$y = 2$

$x = \frac{31}{5}$

$y = 2$

$x = \frac{31}{5}$

$y = 2$

خطوة 4

أوجِد حل سلسلة المعادلات.

$x = \frac{31}{5} y = 2$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(\frac{31}{5}, 2)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(\frac{31}{5}, 2)$

صيغة المعادلة:

$x = \frac{31}{5}, y = 2$

خطوة 7