الرياضيات المتناهية الأمثلة

$- 5 x - 5 y = - 10$ , $25 x + 25 y = 51$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $- 5 x - 5 y = - 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $5 y$ إلى كلا المتعادلين.

$- 5 x = - 10 + 5 y$

$25 x + 25 y = 51$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $- 5 x = - 10 + 5 y$ على $- 5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $- 5 x = - 10 + 5 y$ على $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 10}{- 5} + \frac{5 y}{- 5}$

$25 x + 25 y = 51$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 10}{- 5} + \frac{5 y}{- 5}$

$25 x + 25 y = 51$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 10}{- 5} + \frac{5 y}{- 5}$

$25 x + 25 y = 51$

$x = \frac{- 10}{- 5} + \frac{5 y}{- 5}$

$25 x + 25 y = 51$

$x = \frac{- 10}{- 5} + \frac{5 y}{- 5}$

$25 x + 25 y = 51$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

اقسِم $- 10$ على $- 5$ .

$x = 2 + \frac{5 y}{- 5}$

$25 x + 25 y = 51$

خطوة 1.2.3.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $5$ و $- 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $5$ من $5 y$ .

$x = 2 + \frac{5 (y)}{- 5}$

$25 x + 25 y = 51$

خطوة 1.2.3.1.2.2

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{y}{- 1}$ .

$x = 2 - 1 \cdot y$

$25 x + 25 y = 51$

$x = 2 - 1 \cdot y$

$25 x + 25 y = 51$

خطوة 1.2.3.1.3

أعِد كتابة $- 1 \cdot y$ بالصيغة $- y$ .

$x = 2 - y$

$25 x + 25 y = 51$

$x = 2 - y$

$25 x + 25 y = 51$

$x = 2 - y$

$25 x + 25 y = 51$

$x = 2 - y$

$25 x + 25 y = 51$

$x = 2 - y$

$25 x + 25 y = 51$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $2 - y$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $25 x + 25 y = 51$ بـ $2 - y$ .

$25 (2 - y) + 25 y = 51$

$x = 2 - y$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $25 (2 - y) + 25 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$25 \cdot 2 + 25 (- y) + 25 y = 51$

$x = 2 - y$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $25$ في $2$ .

$50 + 25 (- y) + 25 y = 51$

$x = 2 - y$

خطوة 2.2.1.1.3

اضرب $- 1$ في $25$ .

$50 - 25 y + 25 y = 51$

$x = 2 - y$

$50 - 25 y + 25 y = 51$

$x = 2 - y$

خطوة 2.2.1.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $50 - 25 y + 25 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

أضف $- 25 y$ و $25 y$ .

$50 + 0 = 51$

$x = 2 - y$

خطوة 2.2.1.2.2

أضف $50$ و $0$ .

$50 = 51$

$x = 2 - y$

$50 = 51$

$x = 2 - y$

$50 = 51$

$x = 2 - y$

$50 = 51$

$x = 2 - y$

$50 = 51$

$x = 2 - y$

خطوة 3

بما أن $50 = 51$ ليست صحيحة، إذن لا يوجد حل.

لا يوجد حل

خطوة 4