الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{7}{2} x + \frac{3}{2} y = 0$ , $\frac{1}{3} x - \frac{20}{7} y = 4$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $\frac{7}{2} x + \frac{3}{2} y = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اجمع $\frac{7}{2}$ و $x$ .

$\frac{7 x}{2} + \frac{3}{2} y = 0$

$\frac{1}{3} x - \frac{20}{7} y = 4$

خطوة 1.1.2

اجمع $\frac{3}{2}$ و $y$ .

$\frac{7 x}{2} + \frac{3 y}{2} = 0$

$\frac{1}{3} x - \frac{20}{7} y = 4$

$\frac{7 x}{2} + \frac{3 y}{2} = 0$

$\frac{1}{3} x - \frac{20}{7} y = 4$

خطوة 1.2

اطرح $\frac{3 y}{2}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{7 x}{2} = - \frac{3 y}{2}$

$\frac{1}{3} x - \frac{20}{7} y = 4$

خطوة 1.3

بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.

$7 x = - 3 y$

$\frac{1}{3} x - \frac{20}{7} y = 4$

خطوة 1.4

اقسِم كل حد في $7 x = - 3 y$ على $7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اقسِم كل حد في $7 x = - 3 y$ على $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 3 y}{7}$

$\frac{1}{3} x - \frac{20}{7} y = 4$

خطوة 1.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 3 y}{7}$

$\frac{1}{3} x - \frac{20}{7} y = 4$

خطوة 1.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 3 y}{7}$

$\frac{1}{3} x - \frac{20}{7} y = 4$

$x = \frac{- 3 y}{7}$

$\frac{1}{3} x - \frac{20}{7} y = 4$

$x = \frac{- 3 y}{7}$

$\frac{1}{3} x - \frac{20}{7} y = 4$

خطوة 1.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{3 y}{7}$

$\frac{1}{3} x - \frac{20}{7} y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

$\frac{1}{3} x - \frac{20}{7} y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

$\frac{1}{3} x - \frac{20}{7} y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

$\frac{1}{3} x - \frac{20}{7} y = 4$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- \frac{3 y}{7}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $\frac{1}{3} x - \frac{20}{7} y = 4$ بـ $- \frac{3 y}{7}$ .

$\frac{1}{3} \cdot (- \frac{3 y}{7}) - \frac{20}{7} y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $\frac{1}{3} \cdot (- \frac{3 y}{7}) - \frac{20}{7} y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3 y}{7}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{- 3 y}{7} - \frac{20}{7} y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

خطوة 2.2.1.1.1.2

أخرِج العامل $3$ من $- 3 y$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3 (- y)}{7} - \frac{20}{7} y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

خطوة 2.2.1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3 (- y)}{7} - \frac{20}{7} y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

خطوة 2.2.1.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- y}{7} - \frac{20}{7} y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

$\frac{- y}{7} - \frac{20}{7} y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

خطوة 2.2.1.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{y}{7} - \frac{20}{7} y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

خطوة 2.2.1.1.3

اجمع $y$ و $\frac{20}{7}$ .

$- \frac{y}{7} - \frac{y \cdot 20}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

خطوة 2.2.1.1.4

انقُل $20$ إلى يسار $y$ .

$- \frac{y}{7} - \frac{20 y}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

$- \frac{y}{7} - \frac{20 y}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

خطوة 2.2.1.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- y - 20 y}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

خطوة 2.2.1.2.2

اطرح $20 y$ من $- y$ .

$\frac{- 21 y}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

خطوة 2.2.1.2.3

احذِف العامل المشترك لـ $- 21$ و $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.3.1

أخرِج العامل $7$ من $- 21 y$ .

$\frac{7 (- 3 y)}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

خطوة 2.2.1.2.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.3.2.1

أخرِج العامل $7$ من $7$ .

$\frac{7 (- 3 y)}{7 (1)} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

خطوة 2.2.1.2.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 (- 3 y)}{7 \cdot 1} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

خطوة 2.2.1.2.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 3 y}{1} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

خطوة 2.2.1.2.3.2.4

اقسِم $- 3 y$ على $1$ .

$- 3 y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

$- 3 y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

$- 3 y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

$- 3 y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

$- 3 y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

$- 3 y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

$- 3 y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $- 3 y = 4$ على $- 3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $- 3 y = 4$ على $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{4}{- 3}$

$x = - \frac{3 y}{7}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{4}{- 3}$

$x = - \frac{3 y}{7}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{4}{- 3}$

$x = - \frac{3 y}{7}$

$y = \frac{4}{- 3}$

$x = - \frac{3 y}{7}$

$y = \frac{4}{- 3}$

$x = - \frac{3 y}{7}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{4}{3}$

$x = - \frac{3 y}{7}$

$y = - \frac{4}{3}$

$x = - \frac{3 y}{7}$

$y = - \frac{4}{3}$

$x = - \frac{3 y}{7}$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- \frac{4}{3}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = - \frac{3 y}{7}$ بـ $- \frac{4}{3}$ .

$x = - \frac{3 (- \frac{4}{3})}{7}$

$y = - \frac{4}{3}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $- \frac{3 (- \frac{4}{3})}{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$x = - \frac{- 3 (\frac{4}{3})}{7}$

$y = - \frac{4}{3}$

خطوة 4.2.1.1.2

اجمع $- 3$ و $\frac{4}{3}$ .

$x = - \frac{\frac{- 3 \cdot 4}{3}}{7}$

$y = - \frac{4}{3}$

$x = - \frac{\frac{- 3 \cdot 4}{3}}{7}$

$y = - \frac{4}{3}$

خطوة 4.2.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1

اضرب $- 3$ في $4$ .

$x = - \frac{\frac{- 12}{3}}{7}$

$y = - \frac{4}{3}$

خطوة 4.2.1.2.2

اقسِم $- 12$ على $3$ .

$x = - \frac{- 4}{7}$

$y = - \frac{4}{3}$

خطوة 4.2.1.2.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = \frac{4}{7}$

$y = - \frac{4}{3}$

$x = \frac{4}{7}$

$y = - \frac{4}{3}$

خطوة 4.2.1.3

اضرب $- - \frac{4}{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x = 1 (\frac{4}{7})$

$y = - \frac{4}{3}$

خطوة 4.2.1.3.2

اضرب $\frac{4}{7}$ في $1$ .

$x = \frac{4}{7}$

$y = - \frac{4}{3}$

$x = \frac{4}{7}$

$y = - \frac{4}{3}$

$x = \frac{4}{7}$

$y = - \frac{4}{3}$

$x = \frac{4}{7}$

$y = - \frac{4}{3}$

$x = \frac{4}{7}$

$y = - \frac{4}{3}$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(\frac{4}{7}, - \frac{4}{3})$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(\frac{4}{7}, - \frac{4}{3})$

صيغة المعادلة:

$x = \frac{4}{7}, y = - \frac{4}{3}$

خطوة 7