الرياضيات المتناهية الأمثلة

$3 x - 9 y + 0 z = 1$ , $3 x + 9 y - 9 z = 3$ , $2 x + 0 y + 5 z = 0$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $3 x - 9 y = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $9 y$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x = 1 + 9 y$

$3 x + 9 y - 9 z = 3$

$2 x + 5 z = 0$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $3 x = 1 + 9 y$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $3 x = 1 + 9 y$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{1}{3} + \frac{9 y}{3}$

$3 x + 9 y - 9 z = 3$

$2 x + 5 z = 0$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{1}{3} + \frac{9 y}{3}$

$3 x + 9 y - 9 z = 3$

$2 x + 5 z = 0$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{1}{3} + \frac{9 y}{3}$

$3 x + 9 y - 9 z = 3$

$2 x + 5 z = 0$

$x = \frac{1}{3} + \frac{9 y}{3}$

$3 x + 9 y - 9 z = 3$

$2 x + 5 z = 0$

$x = \frac{1}{3} + \frac{9 y}{3}$

$3 x + 9 y - 9 z = 3$

$2 x + 5 z = 0$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $9$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

أخرِج العامل $3$ من $9 y$ .

$x = \frac{1}{3} + \frac{3 (3 y)}{3}$

$3 x + 9 y - 9 z = 3$

$2 x + 5 z = 0$

خطوة 1.2.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$x = \frac{1}{3} + \frac{3 (3 y)}{3 (1)}$

$3 x + 9 y - 9 z = 3$

$2 x + 5 z = 0$

خطوة 1.2.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{1}{3} + \frac{3 (3 y)}{3 \cdot 1}$

$3 x + 9 y - 9 z = 3$

$2 x + 5 z = 0$

خطوة 1.2.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{1}{3} + \frac{3 y}{1}$

$3 x + 9 y - 9 z = 3$

$2 x + 5 z = 0$

خطوة 1.2.3.1.2.4

اقسِم $3 y$ على $1$ .

$x = \frac{1}{3} + 3 y$

$3 x + 9 y - 9 z = 3$

$2 x + 5 z = 0$

$x = \frac{1}{3} + 3 y$

$3 x + 9 y - 9 z = 3$

$2 x + 5 z = 0$

$x = \frac{1}{3} + 3 y$

$3 x + 9 y - 9 z = 3$

$2 x + 5 z = 0$

$x = \frac{1}{3} + 3 y$

$3 x + 9 y - 9 z = 3$

$2 x + 5 z = 0$

$x = \frac{1}{3} + 3 y$

$3 x + 9 y - 9 z = 3$

$2 x + 5 z = 0$

$x = \frac{1}{3} + 3 y$

$3 x + 9 y - 9 z = 3$

$2 x + 5 z = 0$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $\frac{1}{3} + 3 y$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $3 x + 9 y - 9 z = 3$ بـ $\frac{1}{3} + 3 y$ .

$3 (\frac{1}{3} + 3 y) + 9 y - 9 z = 3$

$x = \frac{1}{3} + 3 y$

$2 x + 5 z = 0$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $3 (\frac{1}{3} + 3 y) + 9 y - 9 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 (\frac{1}{3}) + 3 (3 y) + 9 y - 9 z = 3$

$x = \frac{1}{3} + 3 y$

$2 x + 5 z = 0$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$3 (\frac{1}{3}) + 3 (3 y) + 9 y - 9 z = 3$

$x = \frac{1}{3} + 3 y$

$2 x + 5 z = 0$

خطوة 2.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$1 + 3 (3 y) + 9 y - 9 z = 3$

$x = \frac{1}{3} + 3 y$

$2 x + 5 z = 0$

$1 + 3 (3 y) + 9 y - 9 z = 3$

$x = \frac{1}{3} + 3 y$

$2 x + 5 z = 0$

خطوة 2.2.1.1.3

اضرب $3$ في $3$ .

$1 + 9 y + 9 y - 9 z = 3$

$x = \frac{1}{3} + 3 y$

$2 x + 5 z = 0$

$1 + 9 y + 9 y - 9 z = 3$

$x = \frac{1}{3} + 3 y$

$2 x + 5 z = 0$

خطوة 2.2.1.2

أضف $9 y$ و $9 y$ .

$1 + 18 y - 9 z = 3$

$x = \frac{1}{3} + 3 y$

$2 x + 5 z = 0$

$1 + 18 y - 9 z = 3$

$x = \frac{1}{3} + 3 y$

$2 x + 5 z = 0$

$1 + 18 y - 9 z = 3$

$x = \frac{1}{3} + 3 y$

$2 x + 5 z = 0$

خطوة 2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $2 x + 5 z = 0$ بـ $\frac{1}{3} + 3 y$ .

$2 (\frac{1}{3} + 3 y) + 5 z = 0$

$1 + 18 y - 9 z = 3$

$x = \frac{1}{3} + 3 y$

خطوة 2.4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 (\frac{1}{3}) + 2 (3 y) + 5 z = 0$

$1 + 18 y - 9 z = 3$

$x = \frac{1}{3} + 3 y$

خطوة 2.4.1.2

اجمع $2$ و $\frac{1}{3}$ .

$\frac{2}{3} + 2 (3 y) + 5 z = 0$

$1 + 18 y - 9 z = 3$

$x = \frac{1}{3} + 3 y$

خطوة 2.4.1.3

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{2}{3} + 6 y + 5 z = 0$

$1 + 18 y - 9 z = 3$

$x = \frac{1}{3} + 3 y$

$\frac{2}{3} + 6 y + 5 z = 0$

$1 + 18 y - 9 z = 3$

$x = \frac{1}{3} + 3 y$

$\frac{2}{3} + 6 y + 5 z = 0$

$1 + 18 y - 9 z = 3$

$x = \frac{1}{3} + 3 y$

$\frac{2}{3} + 6 y + 5 z = 0$

$1 + 18 y - 9 z = 3$

$x = \frac{1}{3} + 3 y$

خطوة 3

أعِد ترتيب $\frac{1}{3}$ و $3 y$ .

$x = 3 y + \frac{1}{3}$

$\frac{2}{3} + 6 y + 5 z = 0$

$1 + 18 y - 9 z = 3$

خطوة 4

أوجِد قيمة $y$ في $\frac{2}{3} + 6 y + 5 z = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اطرح $\frac{2}{3}$ من كلا المتعادلين.

$6 y + 5 z = - \frac{2}{3}$

$x = 3 y + \frac{1}{3}$

$1 + 18 y - 9 z = 3$

خطوة 4.1.2

اطرح $5 z$ من كلا المتعادلين.

$6 y = - \frac{2}{3} - 5 z$

$x = 3 y + \frac{1}{3}$

$1 + 18 y - 9 z = 3$

$6 y = - \frac{2}{3} - 5 z$

$x = 3 y + \frac{1}{3}$

$1 + 18 y - 9 z = 3$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $6 y = - \frac{2}{3} - 5 z$ على $6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $6 y = - \frac{2}{3} - 5 z$ على $6$ .

$\frac{6 y}{6} = \frac{- \frac{2}{3}}{6} + \frac{- 5 z}{6}$

$x = 3 y + \frac{1}{3}$

$1 + 18 y - 9 z = 3$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 y}{6} = \frac{- \frac{2}{3}}{6} + \frac{- 5 z}{6}$

$x = 3 y + \frac{1}{3}$

$1 + 18 y - 9 z = 3$

خطوة 4.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- \frac{2}{3}}{6} + \frac{- 5 z}{6}$

$x = 3 y + \frac{1}{3}$

$1 + 18 y - 9 z = 3$

$y = \frac{- \frac{2}{3}}{6} + \frac{- 5 z}{6}$

$x = 3 y + \frac{1}{3}$

$1 + 18 y - 9 z = 3$

$y = \frac{- \frac{2}{3}}{6} + \frac{- 5 z}{6}$

$x = 3 y + \frac{1}{3}$

$1 + 18 y - 9 z = 3$

خطوة 4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$y = - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{6} + \frac{- 5 z}{6}$

$x = 3 y + \frac{1}{3}$

$1 + 18 y - 9 z = 3$

خطوة 4.2.3.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{2}{3}$ إلى بسط الكسر.

$y = \frac{- 2}{3} \cdot \frac{1}{6} + \frac{- 5 z}{6}$

$x = 3 y + \frac{1}{3}$

$1 + 18 y - 9 z = 3$

خطوة 4.2.3.1.2.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$y = \frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{1}{6} + \frac{- 5 z}{6}$

$x = 3 y + \frac{1}{3}$

$1 + 18 y - 9 z = 3$

خطوة 4.2.3.1.2.3

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$y = \frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot 3} + \frac{- 5 z}{6}$

$x = 3 y + \frac{1}{3}$

$1 + 18 y - 9 z = 3$

خطوة 4.2.3.1.2.4

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot 3} + \frac{- 5 z}{6}$

$x = 3 y + \frac{1}{3}$

$1 + 18 y - 9 z = 3$

خطوة 4.2.3.1.2.5

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{- 1}{3} \cdot \frac{1}{3} + \frac{- 5 z}{6}$

$x = 3 y + \frac{1}{3}$

$1 + 18 y - 9 z = 3$

$y = \frac{- 1}{3} \cdot \frac{1}{3} + \frac{- 5 z}{6}$

$x = 3 y + \frac{1}{3}$

$1 + 18 y - 9 z = 3$

خطوة 4.2.3.1.3

اضرب $\frac{- 1}{3}$ في $\frac{1}{3}$ .

$y = \frac{- 1}{3 \cdot 3} + \frac{- 5 z}{6}$

$x = 3 y + \frac{1}{3}$

$1 + 18 y - 9 z = 3$

خطوة 4.2.3.1.4

اضرب $3$ في $3$ .

$y = \frac{- 1}{9} + \frac{- 5 z}{6}$

$x = 3 y + \frac{1}{3}$

$1 + 18 y - 9 z = 3$

خطوة 4.2.3.1.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{1}{9} + \frac{- 5 z}{6}$

$x = 3 y + \frac{1}{3}$

$1 + 18 y - 9 z = 3$

خطوة 4.2.3.1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

$x = 3 y + \frac{1}{3}$

$1 + 18 y - 9 z = 3$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

$x = 3 y + \frac{1}{3}$

$1 + 18 y - 9 z = 3$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

$x = 3 y + \frac{1}{3}$

$1 + 18 y - 9 z = 3$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

$x = 3 y + \frac{1}{3}$

$1 + 18 y - 9 z = 3$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

$x = 3 y + \frac{1}{3}$

$1 + 18 y - 9 z = 3$

خطوة 5

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = 3 y + \frac{1}{3}$ بـ $- \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$ .

$x = 3 (- \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}) + \frac{1}{3}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

$1 + 18 y - 9 z = 3$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط $3 (- \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}) + \frac{1}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = 3 (- \frac{1}{9}) + 3 (- \frac{5 z}{6}) + \frac{1}{3}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

$1 + 18 y - 9 z = 3$

خطوة 5.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{9}$ إلى بسط الكسر.

$x = 3 (\frac{- 1}{9}) + 3 (- \frac{5 z}{6}) + \frac{1}{3}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

$1 + 18 y - 9 z = 3$

خطوة 5.2.1.1.2.2

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$x = 3 (\frac{- 1}{3 (3)}) + 3 (- \frac{5 z}{6}) + \frac{1}{3}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

$1 + 18 y - 9 z = 3$

خطوة 5.2.1.1.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$x = 3 (\frac{- 1}{3 \cdot 3}) + 3 (- \frac{5 z}{6}) + \frac{1}{3}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

$1 + 18 y - 9 z = 3$

خطوة 5.2.1.1.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{- 1}{3} + 3 (- \frac{5 z}{6}) + \frac{1}{3}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

$1 + 18 y - 9 z = 3$

$x = \frac{- 1}{3} + 3 (- \frac{5 z}{6}) + \frac{1}{3}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

$1 + 18 y - 9 z = 3$

خطوة 5.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{5 z}{6}$ إلى بسط الكسر.

$x = \frac{- 1}{3} + 3 (\frac{- 5 z}{6}) + \frac{1}{3}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

$1 + 18 y - 9 z = 3$

خطوة 5.2.1.1.3.2

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$x = \frac{- 1}{3} + 3 (\frac{- 5 z}{3 (2)}) + \frac{1}{3}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

$1 + 18 y - 9 z = 3$

خطوة 5.2.1.1.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{- 1}{3} + 3 (\frac{- 5 z}{3 \cdot 2}) + \frac{1}{3}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

$1 + 18 y - 9 z = 3$

خطوة 5.2.1.1.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{- 1}{3} + \frac{- 5 z}{2} + \frac{1}{3}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

$1 + 18 y - 9 z = 3$

$x = \frac{- 1}{3} + \frac{- 5 z}{2} + \frac{1}{3}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

$1 + 18 y - 9 z = 3$

خطوة 5.2.1.1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.4.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{1}{3} + \frac{- 5 z}{2} + \frac{1}{3}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

$1 + 18 y - 9 z = 3$

خطوة 5.2.1.1.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{1}{3} - \frac{5 z}{2} + \frac{1}{3}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

$1 + 18 y - 9 z = 3$

$x = - \frac{1}{3} - \frac{5 z}{2} + \frac{1}{3}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

$1 + 18 y - 9 z = 3$

$x = - \frac{1}{3} - \frac{5 z}{2} + \frac{1}{3}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

$1 + 18 y - 9 z = 3$

خطوة 5.2.1.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $- \frac{1}{3} - \frac{5 z}{2} + \frac{1}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.2.1

أضف $- \frac{1}{3}$ و $\frac{1}{3}$ .

$x = - \frac{5 z}{2} + 0$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

$1 + 18 y - 9 z = 3$

خطوة 5.2.1.2.2

أضف $- \frac{5 z}{2}$ و $0$ .

$x = - \frac{5 z}{2}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

$1 + 18 y - 9 z = 3$

$x = - \frac{5 z}{2}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

$1 + 18 y - 9 z = 3$

$x = - \frac{5 z}{2}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

$1 + 18 y - 9 z = 3$

$x = - \frac{5 z}{2}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

$1 + 18 y - 9 z = 3$

خطوة 5.3

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $1 + 18 y - 9 z = 3$ بـ $- \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$ .

$1 + 18 (- \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}) - 9 z = 3$

$x = - \frac{5 z}{2}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

خطوة 5.4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

بسّط $1 + 18 (- \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}) - 9 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$1 + 18 (- \frac{1}{9}) + 18 (- \frac{5 z}{6}) - 9 z = 3$

$x = - \frac{5 z}{2}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

خطوة 5.4.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1.1.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{9}$ إلى بسط الكسر.

$1 + 18 (\frac{- 1}{9}) + 18 (- \frac{5 z}{6}) - 9 z = 3$

$x = - \frac{5 z}{2}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

خطوة 5.4.1.1.2.2

أخرِج العامل $9$ من $18$ .

$1 + 9 (2) (\frac{- 1}{9}) + 18 (- \frac{5 z}{6}) - 9 z = 3$

$x = - \frac{5 z}{2}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

خطوة 5.4.1.1.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$1 + 9 \cdot (2 (\frac{- 1}{9})) + 18 (- \frac{5 z}{6}) - 9 z = 3$

$x = - \frac{5 z}{2}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

خطوة 5.4.1.1.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$1 + 2 \cdot - 1 + 18 (- \frac{5 z}{6}) - 9 z = 3$

$x = - \frac{5 z}{2}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

$1 + 2 \cdot - 1 + 18 (- \frac{5 z}{6}) - 9 z = 3$

$x = - \frac{5 z}{2}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

خطوة 5.4.1.1.3

اضرب $2$ في $- 1$ .

$1 - 2 + 18 (- \frac{5 z}{6}) - 9 z = 3$

$x = - \frac{5 z}{2}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

خطوة 5.4.1.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1.1.4.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{5 z}{6}$ إلى بسط الكسر.

$1 - 2 + 18 (\frac{- 5 z}{6}) - 9 z = 3$

$x = - \frac{5 z}{2}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

خطوة 5.4.1.1.4.2

أخرِج العامل $6$ من $18$ .

$1 - 2 + 6 (3) (\frac{- 5 z}{6}) - 9 z = 3$

$x = - \frac{5 z}{2}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

خطوة 5.4.1.1.4.3

ألغِ العامل المشترك.

$1 - 2 + 6 \cdot (3 (\frac{- 5 z}{6})) - 9 z = 3$

$x = - \frac{5 z}{2}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

خطوة 5.4.1.1.4.4

أعِد كتابة العبارة.

$1 - 2 + 3 (- 5 z) - 9 z = 3$

$x = - \frac{5 z}{2}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

$1 - 2 + 3 (- 5 z) - 9 z = 3$

$x = - \frac{5 z}{2}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

خطوة 5.4.1.1.5

اضرب $- 5$ في $3$ .

$1 - 2 - 15 z - 9 z = 3$

$x = - \frac{5 z}{2}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

$1 - 2 - 15 z - 9 z = 3$

$x = - \frac{5 z}{2}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

خطوة 5.4.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1.2.1

اطرح $2$ من $1$ .

$- 1 - 15 z - 9 z = 3$

$x = - \frac{5 z}{2}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

خطوة 5.4.1.2.2

اطرح $9 z$ من $- 15 z$ .

$- 1 - 24 z = 3$

$x = - \frac{5 z}{2}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

$- 1 - 24 z = 3$

$x = - \frac{5 z}{2}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

$- 1 - 24 z = 3$

$x = - \frac{5 z}{2}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

$- 1 - 24 z = 3$

$x = - \frac{5 z}{2}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

$- 1 - 24 z = 3$

$x = - \frac{5 z}{2}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

خطوة 6

أوجِد قيمة $z$ في $- 1 - 24 z = 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$- 24 z = 3 + 1$

$x = - \frac{5 z}{2}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

خطوة 6.1.2

أضف $3$ و $1$ .

$- 24 z = 4$

$x = - \frac{5 z}{2}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

$- 24 z = 4$

$x = - \frac{5 z}{2}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

خطوة 6.2

اقسِم كل حد في $- 24 z = 4$ على $- 24$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اقسِم كل حد في $- 24 z = 4$ على $- 24$ .

$\frac{- 24 z}{- 24} = \frac{4}{- 24}$

$x = - \frac{5 z}{2}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

خطوة 6.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 24$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 24 z}{- 24} = \frac{4}{- 24}$

$x = - \frac{5 z}{2}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

خطوة 6.2.2.1.2

اقسِم $z$ على $1$ .

$z = \frac{4}{- 24}$

$x = - \frac{5 z}{2}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

$z = \frac{4}{- 24}$

$x = - \frac{5 z}{2}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

$z = \frac{4}{- 24}$

$x = - \frac{5 z}{2}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

خطوة 6.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $- 24$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.1.1

أخرِج العامل $4$ من $4$ .

$z = \frac{4 (1)}{- 24}$

$x = - \frac{5 z}{2}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

خطوة 6.2.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $4$ من $- 24$ .

$z = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot - 6}$

$x = - \frac{5 z}{2}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

خطوة 6.2.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$z = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot - 6}$

$x = - \frac{5 z}{2}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

خطوة 6.2.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$z = \frac{1}{- 6}$

$x = - \frac{5 z}{2}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

$z = \frac{1}{- 6}$

$x = - \frac{5 z}{2}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

$z = \frac{1}{- 6}$

$x = - \frac{5 z}{2}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

خطوة 6.2.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$z = - \frac{1}{6}$

$x = - \frac{5 z}{2}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

$z = - \frac{1}{6}$

$x = - \frac{5 z}{2}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

$z = - \frac{1}{6}$

$x = - \frac{5 z}{2}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

$z = - \frac{1}{6}$

$x = - \frac{5 z}{2}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

خطوة 7

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ بـ $- \frac{1}{6}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ في $x = - \frac{5 z}{2}$ بـ $- \frac{1}{6}$ .

$x = - \frac{5 (- \frac{1}{6})}{2}$

$z = - \frac{1}{6}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

خطوة 7.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

بسّط $- \frac{5 (- \frac{1}{6})}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1.1

اضرب $- 1$ في $5$ .

$x = - \frac{- 5 (\frac{1}{6})}{2}$

$z = - \frac{1}{6}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

خطوة 7.2.1.1.2

اجمع $- 5$ و $\frac{1}{6}$ .

$x = - \frac{\frac{- 5}{6}}{2}$

$z = - \frac{1}{6}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

$x = - \frac{\frac{- 5}{6}}{2}$

$z = - \frac{1}{6}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

خطوة 7.2.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{- \frac{5}{6}}{2}$

$z = - \frac{1}{6}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

خطوة 7.2.1.3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x = - (- \frac{5}{6} \cdot \frac{1}{2})$

$z = - \frac{1}{6}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

خطوة 7.2.1.4

اضرب $- \frac{5}{6} \cdot \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.4.1

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{5}{6}$ .

$x = \frac{5}{2 \cdot 6}$

$z = - \frac{1}{6}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

خطوة 7.2.1.4.2

اضرب $2$ في $6$ .

$x = \frac{5}{12}$

$z = - \frac{1}{6}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

$x = \frac{5}{12}$

$z = - \frac{1}{6}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

خطوة 7.2.1.5

اضرب $- - \frac{5}{12}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.5.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x = 1 (\frac{5}{12})$

$z = - \frac{1}{6}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

خطوة 7.2.1.5.2

اضرب $\frac{5}{12}$ في $1$ .

$x = \frac{5}{12}$

$z = - \frac{1}{6}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

$x = \frac{5}{12}$

$z = - \frac{1}{6}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

$x = \frac{5}{12}$

$z = - \frac{1}{6}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

$x = \frac{5}{12}$

$z = - \frac{1}{6}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$

خطوة 7.3

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ في $y = - \frac{1}{9} - \frac{5 z}{6}$ بـ $- \frac{1}{6}$ .

$y = - \frac{1}{9} - \frac{5 (- \frac{1}{6})}{6}$

$x = \frac{5}{12}$

$z = - \frac{1}{6}$

خطوة 7.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.1

بسّط $- \frac{1}{9} - \frac{5 (- \frac{1}{6})}{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.1.1.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.1.1.1.1

اضرب $- 1$ في $5$ .

$y = - \frac{1}{9} - \frac{- 5 (\frac{1}{6})}{6}$

$x = \frac{5}{12}$

$z = - \frac{1}{6}$

خطوة 7.4.1.1.1.2

اجمع $- 5$ و $\frac{1}{6}$ .

$y = - \frac{1}{9} - \frac{\frac{- 5}{6}}{6}$

$x = \frac{5}{12}$

$z = - \frac{1}{6}$

$y = - \frac{1}{9} - \frac{\frac{- 5}{6}}{6}$

$x = \frac{5}{12}$

$z = - \frac{1}{6}$

خطوة 7.4.1.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{1}{9} - \frac{- \frac{5}{6}}{6}$

$x = \frac{5}{12}$

$z = - \frac{1}{6}$

خطوة 7.4.1.1.3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$y = - \frac{1}{9} - (- \frac{5}{6} \cdot \frac{1}{6})$

$x = \frac{5}{12}$

$z = - \frac{1}{6}$

خطوة 7.4.1.1.4

اضرب $- \frac{5}{6} \cdot \frac{1}{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.1.1.4.1

اضرب $\frac{1}{6}$ في $\frac{5}{6}$ .

$y = - \frac{1}{9} + \frac{5}{6 \cdot 6}$

$x = \frac{5}{12}$

$z = - \frac{1}{6}$

خطوة 7.4.1.1.4.2

اضرب $6$ في $6$ .

$y = - \frac{1}{9} + \frac{5}{36}$

$x = \frac{5}{12}$

$z = - \frac{1}{6}$

$y = - \frac{1}{9} + \frac{5}{36}$

$x = \frac{5}{12}$

$z = - \frac{1}{6}$

خطوة 7.4.1.1.5

اضرب $- - \frac{5}{36}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.1.1.5.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$y = - \frac{1}{9} + 1 (\frac{5}{36})$

$x = \frac{5}{12}$

$z = - \frac{1}{6}$

خطوة 7.4.1.1.5.2

اضرب $\frac{5}{36}$ في $1$ .

$y = - \frac{1}{9} + \frac{5}{36}$

$x = \frac{5}{12}$

$z = - \frac{1}{6}$

$y = - \frac{1}{9} + \frac{5}{36}$

$x = \frac{5}{12}$

$z = - \frac{1}{6}$

$y = - \frac{1}{9} + \frac{5}{36}$

$x = \frac{5}{12}$

$z = - \frac{1}{6}$

خطوة 7.4.1.2

لكتابة $- \frac{1}{9}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$y = - \frac{1}{9} \cdot \frac{4}{4} + \frac{5}{36}$

$x = \frac{5}{12}$

$z = - \frac{1}{6}$

خطوة 7.4.1.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $36$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.1.3.1

اضرب $\frac{1}{9}$ في $\frac{4}{4}$ .

$y = - \frac{4}{9 \cdot 4} + \frac{5}{36}$

$x = \frac{5}{12}$

$z = - \frac{1}{6}$

خطوة 7.4.1.3.2

اضرب $9$ في $4$ .

$y = - \frac{4}{36} + \frac{5}{36}$

$x = \frac{5}{12}$

$z = - \frac{1}{6}$

$y = - \frac{4}{36} + \frac{5}{36}$

$x = \frac{5}{12}$

$z = - \frac{1}{6}$

خطوة 7.4.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{- 4 + 5}{36}$

$x = \frac{5}{12}$

$z = - \frac{1}{6}$

خطوة 7.4.1.5

أضف $- 4$ و $5$ .

$y = \frac{1}{36}$

$x = \frac{5}{12}$

$z = - \frac{1}{6}$

$y = \frac{1}{36}$

$x = \frac{5}{12}$

$z = - \frac{1}{6}$

$y = \frac{1}{36}$

$x = \frac{5}{12}$

$z = - \frac{1}{6}$

$y = \frac{1}{36}$

$x = \frac{5}{12}$

$z = - \frac{1}{6}$

خطوة 8

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(\frac{5}{12}, \frac{1}{36}, - \frac{1}{6})$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(\frac{5}{12}, \frac{1}{36}, - \frac{1}{6})$

صيغة المعادلة:

$x = \frac{5}{12}, y = \frac{1}{36}, z = - \frac{1}{6}$