الرياضيات المتناهية الأمثلة

$- 3 x - 4 y = 2$ , $8 y = 6 x - 4$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $8 y = 6 x - 4$ على $8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $8 y = 6 x - 4$ على $8$ .

$\frac{8 y}{8} = \frac{6 x}{8} + \frac{- 4}{8}$

$- 3 x - 4 y = 2$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 y}{8} = \frac{6 x}{8} + \frac{- 4}{8}$

$- 3 x - 4 y = 2$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{6 x}{8} + \frac{- 4}{8}$

$- 3 x - 4 y = 2$

$y = \frac{6 x}{8} + \frac{- 4}{8}$

$- 3 x - 4 y = 2$

$y = \frac{6 x}{8} + \frac{- 4}{8}$

$- 3 x - 4 y = 2$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $6 x$ .

$y = \frac{2 (3 x)}{8} + \frac{- 4}{8}$

$- 3 x - 4 y = 2$

خطوة 1.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$y = \frac{2 (3 x)}{2 (4)} + \frac{- 4}{8}$

$- 3 x - 4 y = 2$

خطوة 1.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{2 (3 x)}{2 \cdot 4} + \frac{- 4}{8}$

$- 3 x - 4 y = 2$

خطوة 1.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{3 x}{4} + \frac{- 4}{8}$

$- 3 x - 4 y = 2$

$y = \frac{3 x}{4} + \frac{- 4}{8}$

$- 3 x - 4 y = 2$

$y = \frac{3 x}{4} + \frac{- 4}{8}$

$- 3 x - 4 y = 2$

خطوة 1.3.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $- 4$ و $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.2.1

أخرِج العامل $4$ من $- 4$ .

$y = \frac{3 x}{4} + \frac{4 (- 1)}{8}$

$- 3 x - 4 y = 2$

خطوة 1.3.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.2.2.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$y = \frac{3 x}{4} + \frac{4 \cdot - 1}{4 \cdot 2}$

$- 3 x - 4 y = 2$

خطوة 1.3.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{3 x}{4} + \frac{4 \cdot - 1}{4 \cdot 2}$

$- 3 x - 4 y = 2$

خطوة 1.3.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{3 x}{4} + \frac{- 1}{2}$

$- 3 x - 4 y = 2$

$y = \frac{3 x}{4} + \frac{- 1}{2}$

$- 3 x - 4 y = 2$

$y = \frac{3 x}{4} + \frac{- 1}{2}$

$- 3 x - 4 y = 2$

خطوة 1.3.1.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

$- 3 x - 4 y = 2$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

$- 3 x - 4 y = 2$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

$- 3 x - 4 y = 2$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

$- 3 x - 4 y = 2$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $\frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $- 3 x - 4 y = 2$ بـ $\frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$ .

$- 3 x - 4 (\frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}) = 2$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $- 3 x - 4 (\frac{3 x}{4} - \frac{1}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 3 x - 4 \frac{3 x}{4} - 4 (- \frac{1}{2}) = 2$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

أخرِج العامل $4$ من $- 4$ .

$- 3 x + 4 (- 1) (\frac{3 x}{4}) - 4 (- \frac{1}{2}) = 2$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- 3 x + 4 \cdot (- 1 \frac{3 x}{4}) - 4 (- \frac{1}{2}) = 2$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

خطوة 2.2.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- 3 x - 1 (3 x) - 4 (- \frac{1}{2}) = 2$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

$- 3 x - 1 (3 x) - 4 (- \frac{1}{2}) = 2$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

خطوة 2.2.1.1.3

اضرب $3$ في $- 1$ .

$- 3 x - 3 x - 4 (- \frac{1}{2}) = 2$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

خطوة 2.2.1.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.4.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{2}$ إلى بسط الكسر.

$- 3 x - 3 x - 4 (\frac{- 1}{2}) = 2$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

خطوة 2.2.1.1.4.2

أخرِج العامل $2$ من $- 4$ .

$- 3 x - 3 x + 2 (- 2) (\frac{- 1}{2}) = 2$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

خطوة 2.2.1.1.4.3

ألغِ العامل المشترك.

$- 3 x - 3 x + 2 \cdot (- 2 (\frac{- 1}{2})) = 2$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

خطوة 2.2.1.1.4.4

أعِد كتابة العبارة.

$- 3 x - 3 x - 2 \cdot - 1 = 2$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

$- 3 x - 3 x - 2 \cdot - 1 = 2$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

خطوة 2.2.1.1.5

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$- 3 x - 3 x + 2 = 2$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

$- 3 x - 3 x + 2 = 2$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

خطوة 2.2.1.2

اطرح $3 x$ من $- 3 x$ .

$- 6 x + 2 = 2$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

$- 6 x + 2 = 2$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

$- 6 x + 2 = 2$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

$- 6 x + 2 = 2$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ في $- 6 x + 2 = 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$- 6 x = 2 - 2$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

خطوة 3.1.2

اطرح $2$ من $2$ .

$- 6 x = 0$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

$- 6 x = 0$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $- 6 x = 0$ على $- 6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $- 6 x = 0$ على $- 6$ .

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{0}{- 6}$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{0}{- 6}$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{0}{- 6}$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

$x = \frac{0}{- 6}$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

$x = \frac{0}{- 6}$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اقسِم $0$ على $- 6$ .

$x = 0$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

$x = 0$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

$x = 0$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

$x = 0$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $0$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$ بـ $0$ .

$y = \frac{3 (0)}{4} - \frac{1}{2}$

$x = 0$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $\frac{3 (0)}{4} - \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب $3$ في $0$ .

$y = \frac{0}{4} - \frac{1}{2}$

$x = 0$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $0$ على $4$ .

$y = 0 - \frac{1}{2}$

$x = 0$

خطوة 4.2.1.3

اطرح $\frac{1}{2}$ من $0$ .

$y = - \frac{1}{2}$

$x = 0$

$y = - \frac{1}{2}$

$x = 0$

$y = - \frac{1}{2}$

$x = 0$

$y = - \frac{1}{2}$

$x = 0$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(0, - \frac{1}{2})$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(0, - \frac{1}{2})$

صيغة المعادلة:

$x = 0, y = - \frac{1}{2}$

خطوة 7