الرياضيات المتناهية الأمثلة

$6 x - 7 y = 5$ , $12 x - 14 y = - 10$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $6 x - 7 y = 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $7 y$ إلى كلا المتعادلين.

$6 x = 5 + 7 y$

$12 x - 14 y = - 10$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $6 x = 5 + 7 y$ على $6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $6 x = 5 + 7 y$ على $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{5}{6} + \frac{7 y}{6}$

$12 x - 14 y = - 10$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 x}{6} = \frac{5}{6} + \frac{7 y}{6}$

$12 x - 14 y = - 10$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{5}{6} + \frac{7 y}{6}$

$12 x - 14 y = - 10$

$x = \frac{5}{6} + \frac{7 y}{6}$

$12 x - 14 y = - 10$

$x = \frac{5}{6} + \frac{7 y}{6}$

$12 x - 14 y = - 10$

$x = \frac{5}{6} + \frac{7 y}{6}$

$12 x - 14 y = - 10$

$x = \frac{5}{6} + \frac{7 y}{6}$

$12 x - 14 y = - 10$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $\frac{5}{6} + \frac{7 y}{6}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $12 x - 14 y = - 10$ بـ $\frac{5}{6} + \frac{7 y}{6}$ .

$12 (\frac{5}{6} + \frac{7 y}{6}) - 14 y = - 10$

$x = \frac{5}{6} + \frac{7 y}{6}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $12 (\frac{5}{6} + \frac{7 y}{6}) - 14 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$12 (\frac{5}{6}) + 12 (\frac{7 y}{6}) - 14 y = - 10$

$x = \frac{5}{6} + \frac{7 y}{6}$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

أخرِج العامل $6$ من $12$ .

$6 (2) (\frac{5}{6}) + 12 (\frac{7 y}{6}) - 14 y = - 10$

$x = \frac{5}{6} + \frac{7 y}{6}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$6 \cdot (2 (\frac{5}{6})) + 12 (\frac{7 y}{6}) - 14 y = - 10$

$x = \frac{5}{6} + \frac{7 y}{6}$

خطوة 2.2.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$2 \cdot 5 + 12 (\frac{7 y}{6}) - 14 y = - 10$

$x = \frac{5}{6} + \frac{7 y}{6}$

$2 \cdot 5 + 12 (\frac{7 y}{6}) - 14 y = - 10$

$x = \frac{5}{6} + \frac{7 y}{6}$

خطوة 2.2.1.1.3

اضرب $2$ في $5$ .

$10 + 12 (\frac{7 y}{6}) - 14 y = - 10$

$x = \frac{5}{6} + \frac{7 y}{6}$

خطوة 2.2.1.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.4.1

أخرِج العامل $6$ من $12$ .

$10 + 6 (2) (\frac{7 y}{6}) - 14 y = - 10$

$x = \frac{5}{6} + \frac{7 y}{6}$

خطوة 2.2.1.1.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$10 + 6 \cdot (2 (\frac{7 y}{6})) - 14 y = - 10$

$x = \frac{5}{6} + \frac{7 y}{6}$

خطوة 2.2.1.1.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$10 + 2 (7 y) - 14 y = - 10$

$x = \frac{5}{6} + \frac{7 y}{6}$

$10 + 2 (7 y) - 14 y = - 10$

$x = \frac{5}{6} + \frac{7 y}{6}$

خطوة 2.2.1.1.5

اضرب $7$ في $2$ .

$10 + 14 y - 14 y = - 10$

$x = \frac{5}{6} + \frac{7 y}{6}$

$10 + 14 y - 14 y = - 10$

$x = \frac{5}{6} + \frac{7 y}{6}$

خطوة 2.2.1.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $10 + 14 y - 14 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

اطرح $14 y$ من $14 y$ .

$10 + 0 = - 10$

$x = \frac{5}{6} + \frac{7 y}{6}$

خطوة 2.2.1.2.2

أضف $10$ و $0$ .

$10 = - 10$

$x = \frac{5}{6} + \frac{7 y}{6}$

$10 = - 10$

$x = \frac{5}{6} + \frac{7 y}{6}$

$10 = - 10$

$x = \frac{5}{6} + \frac{7 y}{6}$

$10 = - 10$

$x = \frac{5}{6} + \frac{7 y}{6}$

$10 = - 10$

$x = \frac{5}{6} + \frac{7 y}{6}$

خطوة 3

بما أن $10 = - 10$ ليست صحيحة، إذن لا يوجد حل.

لا يوجد حل

خطوة 4