الرياضيات المتناهية الأمثلة

$6 x - 4 y = 10$ , $- 6 x + 4 y = 10$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $6 x - 4 y = 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $4 y$ إلى كلا المتعادلين.

$6 x = 10 + 4 y$

$- 6 x + 4 y = 10$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $6 x = 10 + 4 y$ على $6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $6 x = 10 + 4 y$ على $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{10}{6} + \frac{4 y}{6}$

$- 6 x + 4 y = 10$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 x}{6} = \frac{10}{6} + \frac{4 y}{6}$

$- 6 x + 4 y = 10$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{10}{6} + \frac{4 y}{6}$

$- 6 x + 4 y = 10$

$x = \frac{10}{6} + \frac{4 y}{6}$

$- 6 x + 4 y = 10$

$x = \frac{10}{6} + \frac{4 y}{6}$

$- 6 x + 4 y = 10$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $10$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$x = \frac{2 (5)}{6} + \frac{4 y}{6}$

$- 6 x + 4 y = 10$

خطوة 1.2.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$x = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3} + \frac{4 y}{6}$

$- 6 x + 4 y = 10$

خطوة 1.2.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3} + \frac{4 y}{6}$

$- 6 x + 4 y = 10$

خطوة 1.2.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{5}{3} + \frac{4 y}{6}$

$- 6 x + 4 y = 10$

$x = \frac{5}{3} + \frac{4 y}{6}$

$- 6 x + 4 y = 10$

$x = \frac{5}{3} + \frac{4 y}{6}$

$- 6 x + 4 y = 10$

خطوة 1.2.3.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4 y$ .

$x = \frac{5}{3} + \frac{2 (2 y)}{6}$

$- 6 x + 4 y = 10$

خطوة 1.2.3.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$x = \frac{5}{3} + \frac{2 (2 y)}{2 (3)}$

$- 6 x + 4 y = 10$

خطوة 1.2.3.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{5}{3} + \frac{2 (2 y)}{2 \cdot 3}$

$- 6 x + 4 y = 10$

خطوة 1.2.3.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$

$- 6 x + 4 y = 10$

$x = \frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$

$- 6 x + 4 y = 10$

$x = \frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$

$- 6 x + 4 y = 10$

$x = \frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$

$- 6 x + 4 y = 10$

$x = \frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$

$- 6 x + 4 y = 10$

$x = \frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$

$- 6 x + 4 y = 10$

$x = \frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$

$- 6 x + 4 y = 10$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $\frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $- 6 x + 4 y = 10$ بـ $\frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$ .

$- 6 (\frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}) + 4 y = 10$

$x = \frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $- 6 (\frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}) + 4 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 6 (\frac{5}{3}) - 6 \frac{2 y}{3} + 4 y = 10$

$x = \frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $- 6$ .

$3 (- 2) (\frac{5}{3}) - 6 \frac{2 y}{3} + 4 y = 10$

$x = \frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$3 \cdot (- 2 (\frac{5}{3})) - 6 \frac{2 y}{3} + 4 y = 10$

$x = \frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- 2 \cdot 5 - 6 \frac{2 y}{3} + 4 y = 10$

$x = \frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$

$- 2 \cdot 5 - 6 \frac{2 y}{3} + 4 y = 10$

$x = \frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.3

اضرب $- 2$ في $5$ .

$- 10 - 6 \frac{2 y}{3} + 4 y = 10$

$x = \frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.4.1

أخرِج العامل $3$ من $- 6$ .

$- 10 + 3 (- 2) (\frac{2 y}{3}) + 4 y = 10$

$x = \frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$- 10 + 3 \cdot (- 2 \frac{2 y}{3}) + 4 y = 10$

$x = \frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$- 10 - 2 (2 y) + 4 y = 10$

$x = \frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$

$- 10 - 2 (2 y) + 4 y = 10$

$x = \frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.5

اضرب $2$ في $- 2$ .

$- 10 - 4 y + 4 y = 10$

$x = \frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$

$- 10 - 4 y + 4 y = 10$

$x = \frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$

خطوة 2.2.1.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $- 10 - 4 y + 4 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

أضف $- 4 y$ و $4 y$ .

$- 10 + 0 = 10$

$x = \frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$

خطوة 2.2.1.2.2

أضف $- 10$ و $0$ .

$- 10 = 10$

$x = \frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$

$- 10 = 10$

$x = \frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$

$- 10 = 10$

$x = \frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$

$- 10 = 10$

$x = \frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$

$- 10 = 10$

$x = \frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$

خطوة 3

بما أن $- 10 = 10$ ليست صحيحة، إذن لا يوجد حل.

لا يوجد حل

خطوة 4