الرياضيات المتناهية الأمثلة

$6 x - 3 y = 3$ , $7 x - y = 3$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $6 x - 3 y = 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $3 y$ إلى كلا المتعادلين.

$6 x = 3 + 3 y$

$7 x - y = 3$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $6 x = 3 + 3 y$ على $6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $6 x = 3 + 3 y$ على $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{3}{6} + \frac{3 y}{6}$

$7 x - y = 3$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 x}{6} = \frac{3}{6} + \frac{3 y}{6}$

$7 x - y = 3$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{3}{6} + \frac{3 y}{6}$

$7 x - y = 3$

$x = \frac{3}{6} + \frac{3 y}{6}$

$7 x - y = 3$

$x = \frac{3}{6} + \frac{3 y}{6}$

$7 x - y = 3$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $3$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$x = \frac{3 (1)}{6} + \frac{3 y}{6}$

$7 x - y = 3$

خطوة 1.2.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$x = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2} + \frac{3 y}{6}$

$7 x - y = 3$

خطوة 1.2.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2} + \frac{3 y}{6}$

$7 x - y = 3$

خطوة 1.2.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{1}{2} + \frac{3 y}{6}$

$7 x - y = 3$

$x = \frac{1}{2} + \frac{3 y}{6}$

$7 x - y = 3$

$x = \frac{1}{2} + \frac{3 y}{6}$

$7 x - y = 3$

خطوة 1.2.3.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $3$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3 y$ .

$x = \frac{1}{2} + \frac{3 (y)}{6}$

$7 x - y = 3$

خطوة 1.2.3.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.2.2.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$x = \frac{1}{2} + \frac{3 y}{3 \cdot 2}$

$7 x - y = 3$

خطوة 1.2.3.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{1}{2} + \frac{3 y}{3 \cdot 2}$

$7 x - y = 3$

خطوة 1.2.3.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

$7 x - y = 3$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

$7 x - y = 3$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

$7 x - y = 3$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

$7 x - y = 3$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

$7 x - y = 3$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

$7 x - y = 3$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

$7 x - y = 3$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $\frac{1}{2} + \frac{y}{2}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $7 x - y = 3$ بـ $\frac{1}{2} + \frac{y}{2}$ .

$7 (\frac{1}{2} + \frac{y}{2}) - y = 3$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $7 (\frac{1}{2} + \frac{y}{2}) - y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$7 (\frac{1}{2}) + 7 (\frac{y}{2}) - y = 3$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.2

اجمع $7$ و $\frac{1}{2}$ .

$\frac{7}{2} + 7 (\frac{y}{2}) - y = 3$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.3

اجمع $7$ و $\frac{y}{2}$ .

$\frac{7}{2} + \frac{7 y}{2} - y = 3$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{7}{2} + \frac{7 y}{2} - y = 3$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.2

لكتابة $- y$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7}{2} + \frac{7 y}{2} - y \cdot \frac{2}{2} = 3$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.3

اجمع $- y$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7}{2} + \frac{7 y}{2} + \frac{- y \cdot 2}{2} = 3$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{7}{2} + \frac{7 y - y \cdot 2}{2} = 3$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{7 + 7 y - y \cdot 2}{2} = 3$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.6

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{7 + 7 y - 2 y}{2} = 3$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.7

اطرح $2 y$ من $7 y$ .

$\frac{7 + 5 y}{2} = 3$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{7 + 5 y}{2} = 3$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{7 + 5 y}{2} = 3$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{7 + 5 y}{2} = 3$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $\frac{7 + 5 y}{2} = 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كلا الطرفين في $2$ .

$\frac{7 + 5 y}{2} \cdot 2 = 3 \cdot 2$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

بسّط $\frac{7 + 5 y}{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 + 5 y}{2} \cdot 2 = 3 \cdot 2$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 3.2.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$7 + 5 y = 3 \cdot 2$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

$7 + 5 y = 3 \cdot 2$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 3.2.1.1.2

أعِد ترتيب $7$ و $5 y$ .

$5 y + 7 = 3 \cdot 2$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

$5 y + 7 = 3 \cdot 2$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

$5 y + 7 = 3 \cdot 2$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

اضرب $3$ في $2$ .

$5 y + 7 = 6$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

$5 y + 7 = 6$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

$5 y + 7 = 6$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 3.3

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

اطرح $7$ من كلا المتعادلين.

$5 y = 6 - 7$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 3.3.1.2

اطرح $7$ من $6$ .

$5 y = - 1$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

$5 y = - 1$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 3.3.2

اقسِم كل حد في $5 y = - 1$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

اقسِم كل حد في $5 y = - 1$ على $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{- 1}{5}$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 3.3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 y}{5} = \frac{- 1}{5}$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 3.3.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 1}{5}$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

$y = \frac{- 1}{5}$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

$y = \frac{- 1}{5}$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 3.3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{1}{5}$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

$y = - \frac{1}{5}$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

$y = - \frac{1}{5}$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

$y = - \frac{1}{5}$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

$y = - \frac{1}{5}$

$x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- \frac{1}{5}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = \frac{1}{2} + \frac{y}{2}$ بـ $- \frac{1}{5}$ .

$x = \frac{1}{2} + \frac{- \frac{1}{5}}{2}$

$y = - \frac{1}{5}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $\frac{1}{2} + \frac{- \frac{1}{5}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{1 - \frac{1}{5}}{2}$

$y = - \frac{1}{5}$

خطوة 4.2.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$x = \frac{\frac{5}{5} - \frac{1}{5}}{2}$

$y = - \frac{1}{5}$

خطوة 4.2.1.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{\frac{5 - 1}{5}}{2}$

$y = - \frac{1}{5}$

خطوة 4.2.1.2.3

اطرح $1$ من $5$ .

$x = \frac{\frac{4}{5}}{2}$

$y = - \frac{1}{5}$

$x = \frac{\frac{4}{5}}{2}$

$y = - \frac{1}{5}$

خطوة 4.2.1.3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x = \frac{4}{5} \cdot \frac{1}{2}$

$y = - \frac{1}{5}$

خطوة 4.2.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.4.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$x = \frac{2 (2)}{5} \cdot \frac{1}{2}$

$y = - \frac{1}{5}$

خطوة 4.2.1.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 \cdot 2}{5} \cdot \frac{1}{2}$

$y = - \frac{1}{5}$

خطوة 4.2.1.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{2}{5}$

$y = - \frac{1}{5}$

$x = \frac{2}{5}$

$y = - \frac{1}{5}$

$x = \frac{2}{5}$

$y = - \frac{1}{5}$

$x = \frac{2}{5}$

$y = - \frac{1}{5}$

$x = \frac{2}{5}$

$y = - \frac{1}{5}$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(\frac{2}{5}, - \frac{1}{5})$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(\frac{2}{5}, - \frac{1}{5})$

صيغة المعادلة:

$x = \frac{2}{5}, y = - \frac{1}{5}$

خطوة 7