الرياضيات المتناهية الأمثلة

$- 6 x + y = - 34$ , $5 x + y = 27$

خطوة 1

أضف $6 x$ إلى كلا المتعادلين.

$y = - 34 + 6 x$

$5 x + y = 27$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- 34 + 6 x$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $5 x + y = 27$ بـ $- 34 + 6 x$ .

$5 x - 34 + 6 x = 27$

$y = - 34 + 6 x$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $5 x - 34 + 6 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

احذِف الأقواس.

$5 x - 34 + 6 x = 27$

$y = - 34 + 6 x$

خطوة 2.2.1.2

أضف $5 x$ و $6 x$ .

$11 x - 34 = 27$

$y = - 34 + 6 x$

$11 x - 34 = 27$

$y = - 34 + 6 x$

$11 x - 34 = 27$

$y = - 34 + 6 x$

$11 x - 34 = 27$

$y = - 34 + 6 x$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ في $11 x - 34 = 27$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضف $34$ إلى كلا المتعادلين.

$11 x = 27 + 34$

$y = - 34 + 6 x$

خطوة 3.1.2

أضف $27$ و $34$ .

$11 x = 61$

$y = - 34 + 6 x$

$11 x = 61$

$y = - 34 + 6 x$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $11 x = 61$ على $11$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $11 x = 61$ على $11$ .

$\frac{11 x}{11} = \frac{61}{11}$

$y = - 34 + 6 x$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{11 x}{11} = \frac{61}{11}$

$y = - 34 + 6 x$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{61}{11}$

$y = - 34 + 6 x$

$x = \frac{61}{11}$

$y = - 34 + 6 x$

$x = \frac{61}{11}$

$y = - 34 + 6 x$

$x = \frac{61}{11}$

$y = - 34 + 6 x$

$x = \frac{61}{11}$

$y = - 34 + 6 x$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $\frac{61}{11}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = - 34 + 6 x$ بـ $\frac{61}{11}$ .

$y = - 34 + 6 (\frac{61}{11})$

$x = \frac{61}{11}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $- 34 + 6 (\frac{61}{11})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب $6 (\frac{61}{11})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

اجمع $6$ و $\frac{61}{11}$ .

$y = - 34 + \frac{6 \cdot 61}{11}$

$x = \frac{61}{11}$

خطوة 4.2.1.1.2

اضرب $6$ في $61$ .

$y = - 34 + \frac{366}{11}$

$x = \frac{61}{11}$

$y = - 34 + \frac{366}{11}$

$x = \frac{61}{11}$

خطوة 4.2.1.2

لكتابة $- 34$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{11}{11}$ .

$y = - 34 \cdot \frac{11}{11} + \frac{366}{11}$

$x = \frac{61}{11}$

خطوة 4.2.1.3

اجمع $- 34$ و $\frac{11}{11}$ .

$y = \frac{- 34 \cdot 11}{11} + \frac{366}{11}$

$x = \frac{61}{11}$

خطوة 4.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{- 34 \cdot 11 + 366}{11}$

$x = \frac{61}{11}$

خطوة 4.2.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.5.1

اضرب $- 34$ في $11$ .

$y = \frac{- 374 + 366}{11}$

$x = \frac{61}{11}$

خطوة 4.2.1.5.2

أضف $- 374$ و $366$ .

$y = \frac{- 8}{11}$

$x = \frac{61}{11}$

$y = \frac{- 8}{11}$

$x = \frac{61}{11}$

خطوة 4.2.1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{8}{11}$

$x = \frac{61}{11}$

$y = - \frac{8}{11}$

$x = \frac{61}{11}$

$y = - \frac{8}{11}$

$x = \frac{61}{11}$

$y = - \frac{8}{11}$

$x = \frac{61}{11}$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(\frac{61}{11}, - \frac{8}{11})$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(\frac{61}{11}, - \frac{8}{11})$

صيغة المعادلة:

$x = \frac{61}{11}, y = - \frac{8}{11}$

خطوة 7