الرياضيات المتناهية الأمثلة

$6 x + 21 y = 9$ , $10 x + 35 y = 17$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $6 x + 21 y = 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $21 y$ من كلا المتعادلين.

$6 x = 9 - 21 y$

$10 x + 35 y = 17$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $6 x = 9 - 21 y$ على $6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $6 x = 9 - 21 y$ على $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{9}{6} + \frac{- 21 y}{6}$

$10 x + 35 y = 17$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 x}{6} = \frac{9}{6} + \frac{- 21 y}{6}$

$10 x + 35 y = 17$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{9}{6} + \frac{- 21 y}{6}$

$10 x + 35 y = 17$

$x = \frac{9}{6} + \frac{- 21 y}{6}$

$10 x + 35 y = 17$

$x = \frac{9}{6} + \frac{- 21 y}{6}$

$10 x + 35 y = 17$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $9$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.1

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$x = \frac{3 (3)}{6} + \frac{- 21 y}{6}$

$10 x + 35 y = 17$

خطوة 1.2.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$x = \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 2} + \frac{- 21 y}{6}$

$10 x + 35 y = 17$

خطوة 1.2.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 2} + \frac{- 21 y}{6}$

$10 x + 35 y = 17$

خطوة 1.2.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{3}{2} + \frac{- 21 y}{6}$

$10 x + 35 y = 17$

$x = \frac{3}{2} + \frac{- 21 y}{6}$

$10 x + 35 y = 17$

$x = \frac{3}{2} + \frac{- 21 y}{6}$

$10 x + 35 y = 17$

خطوة 1.2.3.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $- 21$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $- 21 y$ .

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 (- 7 y)}{6}$

$10 x + 35 y = 17$

خطوة 1.2.3.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.2.2.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 (- 7 y)}{3 (2)}$

$10 x + 35 y = 17$

خطوة 1.2.3.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 (- 7 y)}{3 \cdot 2}$

$10 x + 35 y = 17$

خطوة 1.2.3.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{3}{2} + \frac{- 7 y}{2}$

$10 x + 35 y = 17$

$x = \frac{3}{2} + \frac{- 7 y}{2}$

$10 x + 35 y = 17$

$x = \frac{3}{2} + \frac{- 7 y}{2}$

$10 x + 35 y = 17$

خطوة 1.2.3.1.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = \frac{3}{2} - \frac{7 y}{2}$

$10 x + 35 y = 17$

$x = \frac{3}{2} - \frac{7 y}{2}$

$10 x + 35 y = 17$

$x = \frac{3}{2} - \frac{7 y}{2}$

$10 x + 35 y = 17$

$x = \frac{3}{2} - \frac{7 y}{2}$

$10 x + 35 y = 17$

$x = \frac{3}{2} - \frac{7 y}{2}$

$10 x + 35 y = 17$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $\frac{3}{2} - \frac{7 y}{2}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $10 x + 35 y = 17$ بـ $\frac{3}{2} - \frac{7 y}{2}$ .

$10 (\frac{3}{2} - \frac{7 y}{2}) + 35 y = 17$

$x = \frac{3}{2} - \frac{7 y}{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $10 (\frac{3}{2} - \frac{7 y}{2}) + 35 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$10 (\frac{3}{2}) + 10 (- \frac{7 y}{2}) + 35 y = 17$

$x = \frac{3}{2} - \frac{7 y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$2 (5) (\frac{3}{2}) + 10 (- \frac{7 y}{2}) + 35 y = 17$

$x = \frac{3}{2} - \frac{7 y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 \cdot (5 (\frac{3}{2})) + 10 (- \frac{7 y}{2}) + 35 y = 17$

$x = \frac{3}{2} - \frac{7 y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$5 \cdot 3 + 10 (- \frac{7 y}{2}) + 35 y = 17$

$x = \frac{3}{2} - \frac{7 y}{2}$

$5 \cdot 3 + 10 (- \frac{7 y}{2}) + 35 y = 17$

$x = \frac{3}{2} - \frac{7 y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.3

اضرب $5$ في $3$ .

$15 + 10 (- \frac{7 y}{2}) + 35 y = 17$

$x = \frac{3}{2} - \frac{7 y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.4.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{7 y}{2}$ إلى بسط الكسر.

$15 + 10 (\frac{- 7 y}{2}) + 35 y = 17$

$x = \frac{3}{2} - \frac{7 y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.4.2

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$15 + 2 (5) (\frac{- 7 y}{2}) + 35 y = 17$

$x = \frac{3}{2} - \frac{7 y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.4.3

ألغِ العامل المشترك.

$15 + 2 \cdot (5 (\frac{- 7 y}{2})) + 35 y = 17$

$x = \frac{3}{2} - \frac{7 y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.4.4

أعِد كتابة العبارة.

$15 + 5 (- 7 y) + 35 y = 17$

$x = \frac{3}{2} - \frac{7 y}{2}$

$15 + 5 (- 7 y) + 35 y = 17$

$x = \frac{3}{2} - \frac{7 y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.5

اضرب $- 7$ في $5$ .

$15 - 35 y + 35 y = 17$

$x = \frac{3}{2} - \frac{7 y}{2}$

$15 - 35 y + 35 y = 17$

$x = \frac{3}{2} - \frac{7 y}{2}$

خطوة 2.2.1.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $15 - 35 y + 35 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

أضف $- 35 y$ و $35 y$ .

$15 + 0 = 17$

$x = \frac{3}{2} - \frac{7 y}{2}$

خطوة 2.2.1.2.2

أضف $15$ و $0$ .

$15 = 17$

$x = \frac{3}{2} - \frac{7 y}{2}$

$15 = 17$

$x = \frac{3}{2} - \frac{7 y}{2}$

$15 = 17$

$x = \frac{3}{2} - \frac{7 y}{2}$

$15 = 17$

$x = \frac{3}{2} - \frac{7 y}{2}$

$15 = 17$

$x = \frac{3}{2} - \frac{7 y}{2}$

خطوة 3

بما أن $15 = 17$ ليست صحيحة، إذن لا يوجد حل.

لا يوجد حل

خطوة 4