الرياضيات المتناهية الأمثلة

$4 x = 3 y + 2$ , $8 x = - 3 - 2 y$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $4 x = 3 y + 2$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $4 x = 3 y + 2$ على $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{3 y}{4} + \frac{2}{4}$

$8 x = - 3 - 2 y$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{4} = \frac{3 y}{4} + \frac{2}{4}$

$8 x = - 3 - 2 y$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{2}{4}$

$8 x = - 3 - 2 y$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{2}{4}$

$8 x = - 3 - 2 y$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{2}{4}$

$8 x = - 3 - 2 y$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{2 (1)}{4}$

$8 x = - 3 - 2 y$

خطوة 1.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

$8 x = - 3 - 2 y$

خطوة 1.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

$8 x = - 3 - 2 y$

خطوة 1.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$8 x = - 3 - 2 y$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$8 x = - 3 - 2 y$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$8 x = - 3 - 2 y$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$8 x = - 3 - 2 y$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$8 x = - 3 - 2 y$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $\frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $8 x = - 3 - 2 y$ بـ $\frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$ .

$8 (\frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}) = - 3 - 2 y$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $8 (\frac{3 y}{4} + \frac{1}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$8 (\frac{3 y}{4}) + 8 (\frac{1}{2}) = - 3 - 2 y$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

خطوة 2.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$4 (2) (\frac{3 y}{4}) + 8 (\frac{1}{2}) = - 3 - 2 y$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

خطوة 2.2.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$4 \cdot (2 (\frac{3 y}{4})) + 8 (\frac{1}{2}) = - 3 - 2 y$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

خطوة 2.2.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$2 (3 y) + 8 (\frac{1}{2}) = - 3 - 2 y$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$2 (3 y) + 8 (\frac{1}{2}) = - 3 - 2 y$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

خطوة 2.2.1.3

اضرب $3$ في $2$ .

$6 y + 8 (\frac{1}{2}) = - 3 - 2 y$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

خطوة 2.2.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.4.1

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$6 y + 2 (4) (\frac{1}{2}) = - 3 - 2 y$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

خطوة 2.2.1.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$6 y + 2 \cdot (4 (\frac{1}{2})) = - 3 - 2 y$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

خطوة 2.2.1.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$6 y + 4 = - 3 - 2 y$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$6 y + 4 = - 3 - 2 y$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$6 y + 4 = - 3 - 2 y$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$6 y + 4 = - 3 - 2 y$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$6 y + 4 = - 3 - 2 y$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $6 y + 4 = - 3 - 2 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضف $2 y$ إلى كلا المتعادلين.

$6 y + 4 + 2 y = - 3$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

خطوة 3.1.2

أضف $6 y$ و $2 y$ .

$8 y + 4 = - 3$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$8 y + 4 = - 3$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$8 y = - 3 - 4$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

خطوة 3.2.2

اطرح $4$ من $- 3$ .

$8 y = - 7$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$8 y = - 7$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $8 y = - 7$ على $8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $8 y = - 7$ على $8$ .

$\frac{8 y}{8} = \frac{- 7}{8}$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 y}{8} = \frac{- 7}{8}$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 7}{8}$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$y = \frac{- 7}{8}$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$y = \frac{- 7}{8}$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{7}{8}$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$y = - \frac{7}{8}$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$y = - \frac{7}{8}$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

$y = - \frac{7}{8}$

$x = \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- \frac{7}{8}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = \frac{3 y}{4} + \frac{1}{2}$ بـ $- \frac{7}{8}$ .

$x = \frac{3 (- \frac{7}{8})}{4} + \frac{1}{2}$

$y = - \frac{7}{8}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $\frac{3 (- \frac{7}{8})}{4} + \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$x = \frac{- 3 (\frac{7}{8})}{4} + \frac{1}{2}$

$y = - \frac{7}{8}$

خطوة 4.2.1.1.1.2

اجمع $- 3$ و $\frac{7}{8}$ .

$x = \frac{\frac{- 3 \cdot 7}{8}}{4} + \frac{1}{2}$

$y = - \frac{7}{8}$

$x = \frac{\frac{- 3 \cdot 7}{8}}{4} + \frac{1}{2}$

$y = - \frac{7}{8}$

خطوة 4.2.1.1.2

اضرب $- 3$ في $7$ .

$x = \frac{\frac{- 21}{8}}{4} + \frac{1}{2}$

$y = - \frac{7}{8}$

خطوة 4.2.1.1.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = \frac{- \frac{21}{8}}{4} + \frac{1}{2}$

$y = - \frac{7}{8}$

خطوة 4.2.1.1.4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x = - \frac{21}{8} \cdot \frac{1}{4} + \frac{1}{2}$

$y = - \frac{7}{8}$

خطوة 4.2.1.1.5

اضرب $- \frac{21}{8} \cdot \frac{1}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.5.1

اضرب $\frac{1}{4}$ في $\frac{21}{8}$ .

$x = - \frac{21}{4 \cdot 8} + \frac{1}{2}$

$y = - \frac{7}{8}$

خطوة 4.2.1.1.5.2

اضرب $4$ في $8$ .

$x = - \frac{21}{32} + \frac{1}{2}$

$y = - \frac{7}{8}$

$x = - \frac{21}{32} + \frac{1}{2}$

$y = - \frac{7}{8}$

$x = - \frac{21}{32} + \frac{1}{2}$

$y = - \frac{7}{8}$

خطوة 4.2.1.2

لكتابة $\frac{1}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{16}{16}$ .

$x = - \frac{21}{32} + \frac{1}{2} \cdot \frac{16}{16}$

$y = - \frac{7}{8}$

خطوة 4.2.1.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $32$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.3.1

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{16}{16}$ .

$x = - \frac{21}{32} + \frac{16}{2 \cdot 16}$

$y = - \frac{7}{8}$

خطوة 4.2.1.3.2

اضرب $2$ في $16$ .

$x = - \frac{21}{32} + \frac{16}{32}$

$y = - \frac{7}{8}$

$x = - \frac{21}{32} + \frac{16}{32}$

$y = - \frac{7}{8}$

خطوة 4.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{- 21 + 16}{32}$

$y = - \frac{7}{8}$

خطوة 4.2.1.5

أضف $- 21$ و $16$ .

$x = \frac{- 5}{32}$

$y = - \frac{7}{8}$

خطوة 4.2.1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{5}{32}$

$y = - \frac{7}{8}$

$x = - \frac{5}{32}$

$y = - \frac{7}{8}$

$x = - \frac{5}{32}$

$y = - \frac{7}{8}$

$x = - \frac{5}{32}$

$y = - \frac{7}{8}$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(- \frac{5}{32}, - \frac{7}{8})$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(- \frac{5}{32}, - \frac{7}{8})$

صيغة المعادلة:

$x = - \frac{5}{32}, y = - \frac{7}{8}$

خطوة 7