الرياضيات المتناهية الأمثلة

$5 x - 4 y = 2$ , $- 10 x + 8 y = - 4$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $5 x - 4 y = 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $4 y$ إلى كلا المتعادلين.

$5 x = 2 + 4 y$

$- 10 x + 8 y = - 4$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $5 x = 2 + 4 y$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $5 x = 2 + 4 y$ على $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{2}{5} + \frac{4 y}{5}$

$- 10 x + 8 y = - 4$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x}{5} = \frac{2}{5} + \frac{4 y}{5}$

$- 10 x + 8 y = - 4$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{2}{5} + \frac{4 y}{5}$

$- 10 x + 8 y = - 4$

$x = \frac{2}{5} + \frac{4 y}{5}$

$- 10 x + 8 y = - 4$

$x = \frac{2}{5} + \frac{4 y}{5}$

$- 10 x + 8 y = - 4$

$x = \frac{2}{5} + \frac{4 y}{5}$

$- 10 x + 8 y = - 4$

$x = \frac{2}{5} + \frac{4 y}{5}$

$- 10 x + 8 y = - 4$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $\frac{2}{5} + \frac{4 y}{5}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $- 10 x + 8 y = - 4$ بـ $\frac{2}{5} + \frac{4 y}{5}$ .

$- 10 (\frac{2}{5} + \frac{4 y}{5}) + 8 y = - 4$

$x = \frac{2}{5} + \frac{4 y}{5}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $- 10 (\frac{2}{5} + \frac{4 y}{5}) + 8 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 10 (\frac{2}{5}) - 10 \frac{4 y}{5} + 8 y = - 4$

$x = \frac{2}{5} + \frac{4 y}{5}$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

أخرِج العامل $5$ من $- 10$ .

$5 (- 2) (\frac{2}{5}) - 10 \frac{4 y}{5} + 8 y = - 4$

$x = \frac{2}{5} + \frac{4 y}{5}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$5 \cdot (- 2 (\frac{2}{5})) - 10 \frac{4 y}{5} + 8 y = - 4$

$x = \frac{2}{5} + \frac{4 y}{5}$

خطوة 2.2.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- 2 \cdot 2 - 10 \frac{4 y}{5} + 8 y = - 4$

$x = \frac{2}{5} + \frac{4 y}{5}$

$- 2 \cdot 2 - 10 \frac{4 y}{5} + 8 y = - 4$

$x = \frac{2}{5} + \frac{4 y}{5}$

خطوة 2.2.1.1.3

اضرب $- 2$ في $2$ .

$- 4 - 10 \frac{4 y}{5} + 8 y = - 4$

$x = \frac{2}{5} + \frac{4 y}{5}$

خطوة 2.2.1.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.4.1

أخرِج العامل $5$ من $- 10$ .

$- 4 + 5 (- 2) (\frac{4 y}{5}) + 8 y = - 4$

$x = \frac{2}{5} + \frac{4 y}{5}$

خطوة 2.2.1.1.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$- 4 + 5 \cdot (- 2 \frac{4 y}{5}) + 8 y = - 4$

$x = \frac{2}{5} + \frac{4 y}{5}$

خطوة 2.2.1.1.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$- 4 - 2 (4 y) + 8 y = - 4$

$x = \frac{2}{5} + \frac{4 y}{5}$

$- 4 - 2 (4 y) + 8 y = - 4$

$x = \frac{2}{5} + \frac{4 y}{5}$

خطوة 2.2.1.1.5

اضرب $4$ في $- 2$ .

$- 4 - 8 y + 8 y = - 4$

$x = \frac{2}{5} + \frac{4 y}{5}$

$- 4 - 8 y + 8 y = - 4$

$x = \frac{2}{5} + \frac{4 y}{5}$

خطوة 2.2.1.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $- 4 - 8 y + 8 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

أضف $- 8 y$ و $8 y$ .

$- 4 + 0 = - 4$

$x = \frac{2}{5} + \frac{4 y}{5}$

خطوة 2.2.1.2.2

أضف $- 4$ و $0$ .

$- 4 = - 4$

$x = \frac{2}{5} + \frac{4 y}{5}$

$- 4 = - 4$

$x = \frac{2}{5} + \frac{4 y}{5}$

$- 4 = - 4$

$x = \frac{2}{5} + \frac{4 y}{5}$

$- 4 = - 4$

$x = \frac{2}{5} + \frac{4 y}{5}$

$- 4 = - 4$

$x = \frac{2}{5} + \frac{4 y}{5}$

خطوة 3

احذِف أي معادلات صحيحة دائمًا من السلسلة.

$x = \frac{2}{5} + \frac{4 y}{5}$

خطوة 4