الرياضيات المتناهية الأمثلة

$- 5 x + y - 2 z = 52$ , $4 x - 4 y + 3 z = - 56$ , $- 2 x - 2 y - z = 20$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $5 x$ إلى كلا المتعادلين.

$y - 2 z = 52 + 5 x$

$4 x - 4 y + 3 z = - 56$

$- 2 x - 2 y - z = 20$

خطوة 1.2

أضف $2 z$ إلى كلا المتعادلين.

$y = 52 + 5 x + 2 z$

$4 x - 4 y + 3 z = - 56$

$- 2 x - 2 y - z = 20$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

$4 x - 4 y + 3 z = - 56$

$- 2 x - 2 y - z = 20$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $52 + 5 x + 2 z$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $4 x - 4 y + 3 z = - 56$ بـ $52 + 5 x + 2 z$ .

$4 x - 4 (52 + 5 x + 2 z) + 3 z = - 56$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

$- 2 x - 2 y - z = 20$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $4 x - 4 (52 + 5 x + 2 z) + 3 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x - 4 \cdot 52 - 4 (5 x) - 4 (2 z) + 3 z = - 56$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

$- 2 x - 2 y - z = 20$

خطوة 2.2.1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

اضرب $- 4$ في $52$ .

$4 x - 208 - 4 (5 x) - 4 (2 z) + 3 z = - 56$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

$- 2 x - 2 y - z = 20$

خطوة 2.2.1.1.2.2

اضرب $5$ في $- 4$ .

$4 x - 208 - 20 x - 4 (2 z) + 3 z = - 56$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

$- 2 x - 2 y - z = 20$

خطوة 2.2.1.1.2.3

اضرب $2$ في $- 4$ .

$4 x - 208 - 20 x - 8 z + 3 z = - 56$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

$- 2 x - 2 y - z = 20$

$4 x - 208 - 20 x - 8 z + 3 z = - 56$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

$- 2 x - 2 y - z = 20$

$4 x - 208 - 20 x - 8 z + 3 z = - 56$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

$- 2 x - 2 y - z = 20$

خطوة 2.2.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

اطرح $20 x$ من $4 x$ .

$- 16 x - 208 - 8 z + 3 z = - 56$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

$- 2 x - 2 y - z = 20$

خطوة 2.2.1.2.2

أضف $- 8 z$ و $3 z$ .

$- 16 x - 208 - 5 z = - 56$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

$- 2 x - 2 y - z = 20$

$- 16 x - 208 - 5 z = - 56$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

$- 2 x - 2 y - z = 20$

$- 16 x - 208 - 5 z = - 56$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

$- 2 x - 2 y - z = 20$

$- 16 x - 208 - 5 z = - 56$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

$- 2 x - 2 y - z = 20$

خطوة 2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $- 2 x - 2 y - z = 20$ بـ $52 + 5 x + 2 z$ .

$- 2 x - 2 (52 + 5 x + 2 z) - z = 20$

$- 16 x - 208 - 5 z = - 56$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

خطوة 2.4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط $- 2 x - 2 (52 + 5 x + 2 z) - z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 2 x - 2 \cdot 52 - 2 (5 x) - 2 (2 z) - z = 20$

$- 16 x - 208 - 5 z = - 56$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

خطوة 2.4.1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.2.1

اضرب $- 2$ في $52$ .

$- 2 x - 104 - 2 (5 x) - 2 (2 z) - z = 20$

$- 16 x - 208 - 5 z = - 56$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

خطوة 2.4.1.1.2.2

اضرب $5$ في $- 2$ .

$- 2 x - 104 - 10 x - 2 (2 z) - z = 20$

$- 16 x - 208 - 5 z = - 56$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

خطوة 2.4.1.1.2.3

اضرب $2$ في $- 2$ .

$- 2 x - 104 - 10 x - 4 z - z = 20$

$- 16 x - 208 - 5 z = - 56$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

$- 2 x - 104 - 10 x - 4 z - z = 20$

$- 16 x - 208 - 5 z = - 56$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

$- 2 x - 104 - 10 x - 4 z - z = 20$

$- 16 x - 208 - 5 z = - 56$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

خطوة 2.4.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.2.1

اطرح $10 x$ من $- 2 x$ .

$- 12 x - 104 - 4 z - z = 20$

$- 16 x - 208 - 5 z = - 56$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

خطوة 2.4.1.2.2

اطرح $z$ من $- 4 z$ .

$- 12 x - 104 - 5 z = 20$

$- 16 x - 208 - 5 z = - 56$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

$- 12 x - 104 - 5 z = 20$

$- 16 x - 208 - 5 z = - 56$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

$- 12 x - 104 - 5 z = 20$

$- 16 x - 208 - 5 z = - 56$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

$- 12 x - 104 - 5 z = 20$

$- 16 x - 208 - 5 z = - 56$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

$- 12 x - 104 - 5 z = 20$

$- 16 x - 208 - 5 z = - 56$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ في $- 12 x - 104 - 5 z = 20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضف $104$ إلى كلا المتعادلين.

$- 12 x - 5 z = 20 + 104$

$- 16 x - 208 - 5 z = - 56$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

خطوة 3.1.2

أضف $5 z$ إلى كلا المتعادلين.

$- 12 x = 20 + 104 + 5 z$

$- 16 x - 208 - 5 z = - 56$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

خطوة 3.1.3

أضف $20$ و $104$ .

$- 12 x = 124 + 5 z$

$- 16 x - 208 - 5 z = - 56$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

$- 12 x = 124 + 5 z$

$- 16 x - 208 - 5 z = - 56$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $- 12 x = 124 + 5 z$ على $- 12$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $- 12 x = 124 + 5 z$ على $- 12$ .

$\frac{- 12 x}{- 12} = \frac{124}{- 12} + \frac{5 z}{- 12}$

$- 16 x - 208 - 5 z = - 56$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 12 x}{- 12} = \frac{124}{- 12} + \frac{5 z}{- 12}$

$- 16 x - 208 - 5 z = - 56$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{124}{- 12} + \frac{5 z}{- 12}$

$- 16 x - 208 - 5 z = - 56$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

$x = \frac{124}{- 12} + \frac{5 z}{- 12}$

$- 16 x - 208 - 5 z = - 56$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

$x = \frac{124}{- 12} + \frac{5 z}{- 12}$

$- 16 x - 208 - 5 z = - 56$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $124$ و $- 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.1.1

أخرِج العامل $4$ من $124$ .

$x = \frac{4 (31)}{- 12} + \frac{5 z}{- 12}$

$- 16 x - 208 - 5 z = - 56$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

خطوة 3.2.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $4$ من $- 12$ .

$x = \frac{4 \cdot 31}{4 \cdot - 3} + \frac{5 z}{- 12}$

$- 16 x - 208 - 5 z = - 56$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

خطوة 3.2.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{4 \cdot 31}{4 \cdot - 3} + \frac{5 z}{- 12}$

$- 16 x - 208 - 5 z = - 56$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

خطوة 3.2.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{31}{- 3} + \frac{5 z}{- 12}$

$- 16 x - 208 - 5 z = - 56$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

$x = \frac{31}{- 3} + \frac{5 z}{- 12}$

$- 16 x - 208 - 5 z = - 56$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

$x = \frac{31}{- 3} + \frac{5 z}{- 12}$

$- 16 x - 208 - 5 z = - 56$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

خطوة 3.2.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{31}{3} + \frac{5 z}{- 12}$

$- 16 x - 208 - 5 z = - 56$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

خطوة 3.2.3.1.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$- 16 x - 208 - 5 z = - 56$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$- 16 x - 208 - 5 z = - 56$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$- 16 x - 208 - 5 z = - 56$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$- 16 x - 208 - 5 z = - 56$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$- 16 x - 208 - 5 z = - 56$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $- 16 x - 208 - 5 z = - 56$ بـ $- \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$ .

$- 16 (- \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}) - 208 - 5 z = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $- 16 (- \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}) - 208 - 5 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 16 (- \frac{31}{3}) - 16 (- \frac{5 z}{12}) - 208 - 5 z = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

خطوة 4.2.1.1.2

اضرب $- 16 (- \frac{31}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 16$ .

$16 (\frac{31}{3}) - 16 (- \frac{5 z}{12}) - 208 - 5 z = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

خطوة 4.2.1.1.2.2

اجمع $16$ و $\frac{31}{3}$ .

$\frac{16 \cdot 31}{3} - 16 (- \frac{5 z}{12}) - 208 - 5 z = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

خطوة 4.2.1.1.2.3

اضرب $16$ في $31$ .

$\frac{496}{3} - 16 (- \frac{5 z}{12}) - 208 - 5 z = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

$\frac{496}{3} - 16 (- \frac{5 z}{12}) - 208 - 5 z = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

خطوة 4.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{5 z}{12}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{496}{3} - 16 \frac{- 5 z}{12} - 208 - 5 z = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

خطوة 4.2.1.1.3.2

أخرِج العامل $4$ من $- 16$ .

$\frac{496}{3} + 4 (- 4) (\frac{- 5 z}{12}) - 208 - 5 z = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

خطوة 4.2.1.1.3.3

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$\frac{496}{3} + 4 \cdot (- 4 \frac{- 5 z}{4 \cdot 3}) - 208 - 5 z = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

خطوة 4.2.1.1.3.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{496}{3} + 4 \cdot (- 4 \frac{- 5 z}{4 \cdot 3}) - 208 - 5 z = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

خطوة 4.2.1.1.3.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{496}{3} - 4 \frac{- 5 z}{3} - 208 - 5 z = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

$\frac{496}{3} - 4 \frac{- 5 z}{3} - 208 - 5 z = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

خطوة 4.2.1.1.4

اجمع $- 4$ و $\frac{- 5 z}{3}$ .

$\frac{496}{3} + \frac{- 4 (- 5 z)}{3} - 208 - 5 z = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

خطوة 4.2.1.1.5

اضرب $- 5$ في $- 4$ .

$\frac{496}{3} + \frac{20 z}{3} - 208 - 5 z = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

$\frac{496}{3} + \frac{20 z}{3} - 208 - 5 z = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

خطوة 4.2.1.2

لكتابة $- 208$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{20 z}{3} + \frac{496}{3} - 208 \cdot \frac{3}{3} - 5 z = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

خطوة 4.2.1.3

اجمع $- 208$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{20 z}{3} + \frac{496}{3} + \frac{- 208 \cdot 3}{3} - 5 z = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

خطوة 4.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{20 z}{3} + \frac{496 - 208 \cdot 3}{3} - 5 z = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

خطوة 4.2.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.5.1

اضرب $- 208$ في $3$ .

$\frac{20 z}{3} + \frac{496 - 624}{3} - 5 z = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

خطوة 4.2.1.5.2

اطرح $624$ من $496$ .

$\frac{20 z}{3} + \frac{- 128}{3} - 5 z = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

$\frac{20 z}{3} + \frac{- 128}{3} - 5 z = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

خطوة 4.2.1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{20 z}{3} - \frac{128}{3} - 5 z = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

خطوة 4.2.1.7

لكتابة $- 5 z$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{20 z}{3} - 5 z \cdot \frac{3}{3} - \frac{128}{3} = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

خطوة 4.2.1.8

اجمع $- 5 z$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{20 z}{3} + \frac{- 5 z \cdot 3}{3} - \frac{128}{3} = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

خطوة 4.2.1.9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{20 z - 5 z \cdot 3}{3} - \frac{128}{3} = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

خطوة 4.2.1.10

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{20 z - 5 z \cdot 3 - 128}{3} = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

خطوة 4.2.1.11

اضرب $3$ في $- 5$ .

$\frac{20 z - 15 z - 128}{3} = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

خطوة 4.2.1.12

اطرح $15 z$ من $20 z$ .

$\frac{5 z - 128}{3} = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

$\frac{5 z - 128}{3} = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

$\frac{5 z - 128}{3} = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$y = 52 + 5 x + 2 z$

خطوة 4.3

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = 52 + 5 x + 2 z$ بـ $- \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$ .

$y = 52 + 5 (- \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}) + 2 z$

$\frac{5 z - 128}{3} = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

خطوة 4.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

بسّط $52 + 5 (- \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}) + 2 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = 52 + 5 (- \frac{31}{3}) + 5 (- \frac{5 z}{12}) + 2 z$

$\frac{5 z - 128}{3} = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

خطوة 4.4.1.1.2

اضرب $5 (- \frac{31}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $5$ .

$y = 52 - 5 (\frac{31}{3}) + 5 (- \frac{5 z}{12}) + 2 z$

$\frac{5 z - 128}{3} = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

خطوة 4.4.1.1.2.2

اجمع $- 5$ و $\frac{31}{3}$ .

$y = 52 + \frac{- 5 \cdot 31}{3} + 5 (- \frac{5 z}{12}) + 2 z$

$\frac{5 z - 128}{3} = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

خطوة 4.4.1.1.2.3

اضرب $- 5$ في $31$ .

$y = 52 + \frac{- 155}{3} + 5 (- \frac{5 z}{12}) + 2 z$

$\frac{5 z - 128}{3} = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$y = 52 + \frac{- 155}{3} + 5 (- \frac{5 z}{12}) + 2 z$

$\frac{5 z - 128}{3} = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

خطوة 4.4.1.1.3

اضرب $5 (- \frac{5 z}{12})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $5$ .

$y = 52 + \frac{- 155}{3} - 5 \frac{5 z}{12} + 2 z$

$\frac{5 z - 128}{3} = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

خطوة 4.4.1.1.3.2

اجمع $- 5$ و $\frac{5 z}{12}$ .

$y = 52 + \frac{- 155}{3} + \frac{- 5 (5 z)}{12} + 2 z$

$\frac{5 z - 128}{3} = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

خطوة 4.4.1.1.3.3

اضرب $5$ في $- 5$ .

$y = 52 + \frac{- 155}{3} + \frac{- 25 z}{12} + 2 z$

$\frac{5 z - 128}{3} = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$y = 52 + \frac{- 155}{3} + \frac{- 25 z}{12} + 2 z$

$\frac{5 z - 128}{3} = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

خطوة 4.4.1.1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.4.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = 52 - \frac{155}{3} + \frac{- 25 z}{12} + 2 z$

$\frac{5 z - 128}{3} = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

خطوة 4.4.1.1.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = 52 - \frac{155}{3} - \frac{25 z}{12} + 2 z$

$\frac{5 z - 128}{3} = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$y = 52 - \frac{155}{3} - \frac{25 z}{12} + 2 z$

$\frac{5 z - 128}{3} = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$y = 52 - \frac{155}{3} - \frac{25 z}{12} + 2 z$

$\frac{5 z - 128}{3} = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

خطوة 4.4.1.2

لكتابة $52$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$y = 52 \cdot \frac{3}{3} - \frac{155}{3} - \frac{25 z}{12} + 2 z$

$\frac{5 z - 128}{3} = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

خطوة 4.4.1.3

اجمع $52$ و $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{52 \cdot 3}{3} - \frac{155}{3} - \frac{25 z}{12} + 2 z$

$\frac{5 z - 128}{3} = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

خطوة 4.4.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{52 \cdot 3 - 155}{3} - \frac{25 z}{12} + 2 z$

$\frac{5 z - 128}{3} = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

خطوة 4.4.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.5.1

اضرب $52$ في $3$ .

$y = \frac{156 - 155}{3} - \frac{25 z}{12} + 2 z$

$\frac{5 z - 128}{3} = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

خطوة 4.4.1.5.2

اطرح $155$ من $156$ .

$y = \frac{1}{3} - \frac{25 z}{12} + 2 z$

$\frac{5 z - 128}{3} = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$y = \frac{1}{3} - \frac{25 z}{12} + 2 z$

$\frac{5 z - 128}{3} = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

خطوة 4.4.1.6

لكتابة $2 z$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{12}{12}$ .

$y = \frac{1}{3} - \frac{25 z}{12} + 2 z \cdot \frac{12}{12}$

$\frac{5 z - 128}{3} = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

خطوة 4.4.1.7

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.7.1

اجمع $2 z$ و $\frac{12}{12}$ .

$y = \frac{1}{3} - \frac{25 z}{12} + \frac{2 z \cdot 12}{12}$

$\frac{5 z - 128}{3} = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

خطوة 4.4.1.7.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{1}{3} + \frac{- 25 z + 2 z \cdot 12}{12}$

$\frac{5 z - 128}{3} = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$y = \frac{1}{3} + \frac{- 25 z + 2 z \cdot 12}{12}$

$\frac{5 z - 128}{3} = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

خطوة 4.4.1.8

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.8.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.8.1.1

أخرِج العامل $z$ من $- 25 z + 2 z \cdot 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.8.1.1.1

أخرِج العامل $z$ من $- 25 z$ .

$y = \frac{1}{3} + \frac{z \cdot - 25 + 2 z \cdot 12}{12}$

$\frac{5 z - 128}{3} = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

خطوة 4.4.1.8.1.1.2

أخرِج العامل $z$ من $2 z \cdot 12$ .

$y = \frac{1}{3} + \frac{z \cdot - 25 + z (2 \cdot 12)}{12}$

$\frac{5 z - 128}{3} = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

خطوة 4.4.1.8.1.1.3

أخرِج العامل $z$ من $z \cdot - 25 + z (2 \cdot 12)$ .

$y = \frac{1}{3} + \frac{z (- 25 + 2 \cdot 12)}{12}$

$\frac{5 z - 128}{3} = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$y = \frac{1}{3} + \frac{z (- 25 + 2 \cdot 12)}{12}$

$\frac{5 z - 128}{3} = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

خطوة 4.4.1.8.1.2

اضرب $2$ في $12$ .

$y = \frac{1}{3} + \frac{z (- 25 + 24)}{12}$

$\frac{5 z - 128}{3} = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

خطوة 4.4.1.8.1.3

أضف $- 25$ و $24$ .

$y = \frac{1}{3} + \frac{z \cdot - 1}{12}$

$\frac{5 z - 128}{3} = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$y = \frac{1}{3} + \frac{z \cdot - 1}{12}$

$\frac{5 z - 128}{3} = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

خطوة 4.4.1.8.2

انقُل $- 1$ إلى يسار $z$ .

$y = \frac{1}{3} + \frac{- 1 \cdot z}{12}$

$\frac{5 z - 128}{3} = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

خطوة 4.4.1.8.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = \frac{1}{3} - \frac{z}{12}$

$\frac{5 z - 128}{3} = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$y = \frac{1}{3} - \frac{z}{12}$

$\frac{5 z - 128}{3} = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$y = \frac{1}{3} - \frac{z}{12}$

$\frac{5 z - 128}{3} = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$y = \frac{1}{3} - \frac{z}{12}$

$\frac{5 z - 128}{3} = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$y = \frac{1}{3} - \frac{z}{12}$

$\frac{5 z - 128}{3} = - 56$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

خطوة 5

أوجِد قيمة $z$ في $\frac{5 z - 128}{3} = - 56$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب كلا الطرفين في $3$ .

$\frac{5 z - 128}{3} \cdot 3 = - 56 \cdot 3$

$y = \frac{1}{3} - \frac{z}{12}$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

خطوة 5.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 z - 128}{3} \cdot 3 = - 56 \cdot 3$

$y = \frac{1}{3} - \frac{z}{12}$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

خطوة 5.2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$5 z - 128 = - 56 \cdot 3$

$y = \frac{1}{3} - \frac{z}{12}$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$5 z - 128 = - 56 \cdot 3$

$y = \frac{1}{3} - \frac{z}{12}$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$5 z - 128 = - 56 \cdot 3$

$y = \frac{1}{3} - \frac{z}{12}$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

خطوة 5.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

اضرب $- 56$ في $3$ .

$5 z - 128 = - 168$

$y = \frac{1}{3} - \frac{z}{12}$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$5 z - 128 = - 168$

$y = \frac{1}{3} - \frac{z}{12}$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$5 z - 128 = - 168$

$y = \frac{1}{3} - \frac{z}{12}$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

خطوة 5.3

أوجِد قيمة $z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.1

أضف $128$ إلى كلا المتعادلين.

$5 z = - 168 + 128$

$y = \frac{1}{3} - \frac{z}{12}$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

خطوة 5.3.1.2

أضف $- 168$ و $128$ .

$5 z = - 40$

$y = \frac{1}{3} - \frac{z}{12}$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$5 z = - 40$

$y = \frac{1}{3} - \frac{z}{12}$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

خطوة 5.3.2

اقسِم كل حد في $5 z = - 40$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1

اقسِم كل حد في $5 z = - 40$ على $5$ .

$\frac{5 z}{5} = \frac{- 40}{5}$

$y = \frac{1}{3} - \frac{z}{12}$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

خطوة 5.3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 z}{5} = \frac{- 40}{5}$

$y = \frac{1}{3} - \frac{z}{12}$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

خطوة 5.3.2.2.1.2

اقسِم $z$ على $1$ .

$z = \frac{- 40}{5}$

$y = \frac{1}{3} - \frac{z}{12}$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$z = \frac{- 40}{5}$

$y = \frac{1}{3} - \frac{z}{12}$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$z = \frac{- 40}{5}$

$y = \frac{1}{3} - \frac{z}{12}$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

خطوة 5.3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.3.1

اقسِم $- 40$ على $5$ .

$z = - 8$

$y = \frac{1}{3} - \frac{z}{12}$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$z = - 8$

$y = \frac{1}{3} - \frac{z}{12}$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$z = - 8$

$y = \frac{1}{3} - \frac{z}{12}$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$z = - 8$

$y = \frac{1}{3} - \frac{z}{12}$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$z = - 8$

$y = \frac{1}{3} - \frac{z}{12}$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

خطوة 6

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ بـ $- 8$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ في $y = \frac{1}{3} - \frac{z}{12}$ بـ $- 8$ .

$y = \frac{1}{3} - \frac{- 8}{12}$

$z = - 8$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط $\frac{1}{3} - \frac{- 8}{12}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 8$ و $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1.1.1

أخرِج العامل $4$ من $- 8$ .

$y = \frac{1}{3} - \frac{4 (- 2)}{12}$

$z = - 8$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

خطوة 6.2.1.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1.1.2.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$y = \frac{1}{3} - \frac{4 \cdot - 2}{4 \cdot 3}$

$z = - 8$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

خطوة 6.2.1.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{1}{3} - \frac{4 \cdot - 2}{4 \cdot 3}$

$z = - 8$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

خطوة 6.2.1.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{1}{3} - \frac{- 2}{3}$

$z = - 8$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$y = \frac{1}{3} - \frac{- 2}{3}$

$z = - 8$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$y = \frac{1}{3} - \frac{- 2}{3}$

$z = - 8$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

خطوة 6.2.1.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = \frac{1}{3} + \frac{2}{3}$

$z = - 8$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

خطوة 6.2.1.1.3

اضرب $- - \frac{2}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$y = \frac{1}{3} + 1 (\frac{2}{3})$

$z = - 8$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

خطوة 6.2.1.1.3.2

اضرب $\frac{2}{3}$ في $1$ .

$y = \frac{1}{3} + \frac{2}{3}$

$z = - 8$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$y = \frac{1}{3} + \frac{2}{3}$

$z = - 8$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$y = \frac{1}{3} + \frac{2}{3}$

$z = - 8$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

خطوة 6.2.1.2

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{1 + 2}{3}$

$z = - 8$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

خطوة 6.2.1.2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.2.2.1

أضف $1$ و $2$ .

$y = \frac{3}{3}$

$z = - 8$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

خطوة 6.2.1.2.2.2

اقسِم $3$ على $3$ .

$y = 1$

$z = - 8$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$y = 1$

$z = - 8$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$y = 1$

$z = - 8$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$y = 1$

$z = - 8$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

$y = 1$

$z = - 8$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$

خطوة 6.3

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ في $x = - \frac{31}{3} - \frac{5 z}{12}$ بـ $- 8$ .

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 (- 8)}{12}$

$y = 1$

$z = - 8$

خطوة 6.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

بسّط $- \frac{31}{3} - \frac{5 (- 8)}{12}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 8$ و $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.1.1.1

أخرِج العامل $4$ من $5 (- 8)$ .

$x = - \frac{31}{3} - \frac{4 (5 \cdot (- 2))}{12}$

$y = 1$

$z = - 8$

خطوة 6.4.1.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.1.1.2.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$x = - \frac{31}{3} - \frac{4 (5 \cdot (- 2))}{4 (3)}$

$y = 1$

$z = - 8$

خطوة 6.4.1.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = - \frac{31}{3} - \frac{4 (5 \cdot (- 2))}{4 \cdot 3}$

$y = 1$

$z = - 8$

خطوة 6.4.1.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 \cdot (- 2)}{3}$

$y = 1$

$z = - 8$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 \cdot (- 2)}{3}$

$y = 1$

$z = - 8$

$x = - \frac{31}{3} - \frac{5 \cdot (- 2)}{3}$

$y = 1$

$z = - 8$

خطوة 6.4.1.1.2

اضرب $5$ في $- 2$ .

$x = - \frac{31}{3} - \frac{- 10}{3}$

$y = 1$

$z = - 8$

خطوة 6.4.1.1.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{31}{3} + \frac{10}{3}$

$y = 1$

$z = - 8$

خطوة 6.4.1.1.4

اضرب $- - \frac{10}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.1.4.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x = - \frac{31}{3} + 1 (\frac{10}{3})$

$y = 1$

$z = - 8$

خطوة 6.4.1.1.4.2

اضرب $\frac{10}{3}$ في $1$ .

$x = - \frac{31}{3} + \frac{10}{3}$

$y = 1$

$z = - 8$

$x = - \frac{31}{3} + \frac{10}{3}$

$y = 1$

$z = - 8$

$x = - \frac{31}{3} + \frac{10}{3}$

$y = 1$

$z = - 8$

خطوة 6.4.1.2

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{- 31 + 10}{3}$

$y = 1$

$z = - 8$

خطوة 6.4.1.2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.2.2.1

أضف $- 31$ و $10$ .

$x = \frac{- 21}{3}$

$y = 1$

$z = - 8$

خطوة 6.4.1.2.2.2

اقسِم $- 21$ على $3$ .

$x = - 7$

$y = 1$

$z = - 8$

$x = - 7$

$y = 1$

$z = - 8$

$x = - 7$

$y = 1$

$z = - 8$

$x = - 7$

$y = 1$

$z = - 8$

$x = - 7$

$y = 1$

$z = - 8$

$x = - 7$

$y = 1$

$z = - 8$

خطوة 7

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(- 7, 1, - 8)$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(- 7, 1, - 8)$

صيغة المعادلة:

$x = - 7, y = 1, z = - 8$